Wijsbegeerte,Wijskunde enWijsneuzerij

De door nrc.next gebezigde nieuwe term Wijskunde stuit student Paul Buckley tegen zijn filosofenborst. Het is niet fout, maar het is inhoudsloos.

illustratie Roel Venderbosch

Een mooi idee, van Francisca Wals, om grote filosofen uit te drukken in wiskundige formules (nrc.next, 19 september). Misschien ben ik een wijsneus, maar deze denkwijze, door Gijsbert van Es ‘wijskunde’ genoemd, stuit mij tegen de filosofenborst. Om te begrijpen waarom, moeten we kijken naar waar het de wijsbegeerte om gaat. Waarom bestaat zij? En hoe verhoudt zij zich tot de wiskunde, en de andere wetenschappen? Een aanwijzing in de juiste richting.

Binnen de wetenschappen wordt verondersteld dat uitspraken empirisch verifieerbaar zijn: als men een onderzoek publiceert, is dat controleerbaar. De meeste onderzoeksresultaten zijn statistisch, wat wil zeggen dat ze over een grote groep onderzochte objecten een zekere regelmaat vertonen. Eén aap die liever een banaan heeft dan een appel, betekent niets, maar duizend apen die bananen boven appels verkiezen vertonen een regelmaat. Deze regelmaat is meermaals herhaald én empirisch verifieerbaar, en daarom informatief. Dit is, grof gezegd, hoe de wetenschap werkt.

De wiskunde is een vreemde eend in de wetenschappelijke bijt. Zij is niet gebaseerd op empirische waarnemingen, maar op axioma's, onvoorwaardelijke aannames die het mogelijk maken het hele wiskundige systeem te gebruiken. Deze aannames zijn – zonder verder in te gaan op de door de wiskundige Gödel (1906-1978) gepubliceerde onvolledigheidsstellingen, die de geïnteresseerde lezer lekker zelf mag wikipediaen) – onbewijsbaar en empirisch onverifieerbaar.

Waar gaat filosofie dan wél over

Filosofie is echter wetenschap noch wiskunde. In Plato’s dialogen wordt duidelijk waar filosofie dan wél over gaat. Socrates babbelt met de intellectuele elite van Athene over de betekenis van verschillende woorden. Zo vraagt hij aan de jonge Theaetetus wat ‘kennis’ betekent. Theaetetus geeft verschillende voorbeelden van kennis, zoals wiskundige kennis (de hoeken van een driehoek zijn bij elkaar altijd 180 graden), of empirische kennis (als ik mijn hand in het vuur steek, zal die verbranden). Socrates antwoordt dat dit voorbeelden van kennis zijn, maar dat hiermee niet duidelijk wordt wat kennis is. Evenzo weet ik wel dat eiken en beuken beide bomen zijn, maar daarmee niet wat een boom is. Het is Socrates er hier om te doen dat Theaetetus weliswaar veel over de wereld weet, maar niet hoe hij aan deze zekerheden komt.

Plato vraagt dus naar hoe we ons kunnen oriënteren in de wereld om ons heen, en het is niet voor niets dat de Britse wiskundige en filosoof Alfred Whitehead (1861-1947) de geschiedenis van de westerse filosofie karakteriseert als een serie voetnoten bij Plato’s werk. Volgens Plato is ons begrip van onze wereld mogelijk dankzij de idea, waarvan de vertaling ‘aanblik’ ons verder kan helpen dan de vertaling ‘idee’. Oriëntatie is dus mogelijk door een bepaalde manier van zien. Zo begrepen zien we dat ‘boom’ en ‘kennis’ woorden zijn waarmee we de wereld om ons heen indelen. Dit doen we constant: het is niet zo dat we objecten zien, en daar vervolgens namen op plakken. Eerst is er een taal, en daarbinnen kunnen we onze omgeving indelen. Een aanblik (idea) als ‘boom’ maakt het mogelijk onze omgeving te zien, en te herkennen. Dankzij deze indeling is het überhaupt mogelijk om wetenschap te doen. Deze verhouding bestaat in de taal, en ons denken en zien worden daardoor bepaald.

‘Wijskunde’ gaat hier geheel aan voorbij. Er wordt niet gekeken naar de verhouding tussen de behandelde filosofen en de wereld, naar de manier waarop taal een rol speelt in ons bestaan. Daarmee negeert ‘wijskunde’ waar filosofie om gaat: een vraag naar onze oriëntatie. Wals’ formule vat Ayn Rand (1905-1982) samen met de stelling dat alle rationele mensen ook egocentrisch zijn. We kunnen nagaan of dat statistisch gezien waar is. Dat is empirische wetenschap, en dus niet filosofisch. Als we filosofie willen doen, moeten we kijken naar wat ‘rationaliteit’ en ‘egocentrisme’ betekenen, wat voor verhouding die tot elkaar hebben, en, bovenal, hoe ons spreken en denken nu nog door dezelfde onderscheidingen getekend wordt.

De Franse filosoof en wiskundige Descartes (1596-1650) dacht ooit dat het menselijk denkvermogen en het lichaam door middel van de pijnappelklier met elkaar in verbinding stonden. Dat is wetenschappelijk gezien simpelweg fout. Hij stuit hier echter wel mooi op het onderscheid tussen lichamelijke ervaring en rationele gedachten. Dat woekert nog steeds door in ons denken en spreken, in hoe wij de wereld zien. Het idee dat we met rationeel denken boven onze lichamelijk driften uit kunnen stijgen, komt altijd terug: het bepaalt wat we van anderen verwachten, hoe we naar onszelf kijken, hoe we met dieren omgaan, in wat voor samenleving we willen leven, noem maar op. De ‘wijskunde’ laat al dit moois links liggen.

Als het dan zo nodig moet bestaan

Waar Gödel vraagt naar de beginselen van de wiskunde, vraagt de filosoof naar de beginselen, naar de mogelijkheid van de menselijke oriëntatie in de wereld. De ‘wijskunde’ vergeet deze vraag te stellen en vernietigt zo het punt van filosofie. Het is niet fout, maar inhoudsloos. Als er zo nodig ‘wijskunde’ moet bestaan, dan zonder formules, maar als aanwijzing. Een ‘wijskunde’ waardoor je ziet hoe je gedachten gewezen zijn, gestuurd worden, een neus die je de juiste kant op wijst.