Tussen 1.000 en 10.000 zijn er geen symmetrische priemgetallen

Het artikel ‘Goeie priemtweeling’ (Wetenschap, 11&12 januari) riep bij mij een oude herinnering op. Rond 1974 had ik een leuke ervaring met palindroom-priemgetallen. Ik was net begonnen als programmeur. Om ‘in te leren’ kreeg ik wat oefentijd, om met Basic het één en ander uit te proberen.

Ik maakte een programmaatje om priemgetallen te berekenen. Dat breidde ik later uit, zodat ik er symmetrische priemgetallen mee op kon zoeken. Dat werkte: ik kreeg een lijst met symmetrische priemgetallen.

Tot ik dat boven de duizend probeerde. Heel lang wachten (die computers waren nog traag) leerde me, dat er tussen 1.000 en 10.000 geen palindroom-priemgetal bestaat.

Ik vroeg me af waarom. Ik heb in ieder geval aangetoond, dat het werkelijk zo is.

• 1001 is deelbaar door 11

• 1XX1 ontstaat uit 1001, door er 110 of een veelvoud daarvan bij te tellen; dat is ook deelbaar door 11

• X00X is een veelvoud van 1001; dus ook deelbaar door 11.

Boven de 10.000 zijn er wel weer palindroom-priemgetallen. Ik heb niet meer gekeken of er boven de 99.999 nog palindroom-priemgetallen zijn. En 11 is het enige palindroom priemgetal van 2 cijfers.