Het rekenschandaal gaat dieper dan de toets

7 december 2013 – De Top-2000 begint op 25 december om 12.00 uur. Tot aan de jaarwisseling worden deze 2000 liedjes allemaal één keer gedraaid. Hoeveel liedjes zijn dat gemiddeld per uur? Rond af op een geheel getal. (Rekenmachine toegestaan.) Deze opgave is een voorbeeld van het soort vraagstuk dat wordt voorgelegd in de Rekentoets

7 december 2013 - De Top-2000 begint op 25 december om 12.00 uur. Tot aan de jaarwisseling worden deze 2000 liedjes allemaal één keer gedraaid. Hoeveel liedjes zijn dat gemiddeld per uur? Rond af op een geheel getal. (Rekenmachine toegestaan.)

Deze opgave is een voorbeeld van het soort vraagstuk dat wordt voorgelegd in de Rekentoets voor MBO4, Havo en VWO. Met die toets wordt getracht het rekenniveau van middelbare scholieren te verbeteren. Dat loopt nog niet gesmeerd. Voor de laatste proef-rekenexamens zakten 22 procent van de Vwo’ers en tweederde van de Havo- en Vmbo-leerlingen.

In de top-2000 vraag wordt de leerling aangemoedigd een gemiddelde naar een geheel getal af te ronden. Dat is een ernstige methodologische fout, volgens emeritus hoogleraar wiskunde Jan van de Craats. In een hoorzitting in de Tweede Kamer noemde hij de vraagstelling van 27 van de 48 situatie-vragen van dit type ,,gekunsteld, misleidend of ronduit absurd’’. Van 11 van deze 48 vragen was de formulering ,,dubbelzinnig of aanvechtbaar’’. Slechts 12 van de 60 vragen in de hele toets moesten zonder rekenmachine worden beantwoord – en ,,die waren van het niveau groep 6’’.

Let wel, het gaat hier niet om hogere wiskunde maar om het toetsen van rekenvaardigheid die leerlingen aan het eind van de basisschool zouden moeten bezitten. Omdat Pabo-studenten en gevorderde middelbare scholieren de laatste jaren slecht bleken te rekenen is een verplichte rekentoets voor het hele voortgezet onderwijs bedacht. Het resultaat moet voor het eindexamen gaan meetellen. Als dat nu al zo was zou de uitkomst dramatisch zijn.

Zowel de Eerste als de Tweede Kamer spraken deze week over de kwaliteit van het onderwijs. Zij bogen zich over de vraag hoe je die kwaliteit  eigenlijk toetst. De resultaten van eerder politieke beslissingen op dat gebied vallen, mild gezegd, nogal tegen. De kernvraag is, net als bij veel andere kwesties: hoe zinvol is het dat democratische politiek gedetailleerd ingrijpt in het dagelijks  werk van een beroepsgroep?

Kunt u het met elkaar niet oplossen, wie zijn wij?!, verzuchtte een Kamerlid tijdens de hoorzitting waar een stoet deskundigen zich uitsprak over de rekentoetskwestie. Afgezien van het feit dat de deskundigen uit praktijk en theorie het grondig oneens zijn, was het een slagje te makkelijk de bal zo te kaatsen.

Zoals vaak heeft de Kamer zich op goede gronden zorgen gemaakt over signalen dat iets belangrijks niet goed gaat. In dit geval het rekenen. Maatregelen! Meten! De toets-reflex viert nog hoogtij op het ministerie. In het parlement is het enthousiasme bekoeld: onlangs sneuvelde de verplichte kleutertoets, over invoering van een verplichte Cito eindtoets in het basisonderwijs is lang gepraat, en nu heeft de Tweede Kamer de rekentoets voor het voortgezet onderwijs weer op de agenda gezet voor na de kerstvakantie.

De meest verleidelijke optie is dan om een commissie te benoemen, de kandidaat-voorzitter zat in de persoon van de knappe wiskundige Jan-Karel Lenstra al bij de hoorzitting. Maar beter zou zijn als de Kamer de moed van de zelfreflectie opbracht en besefte dat zij jarenlang heeft toegekeken en ja-gestemd bij invoering van een staatsdidactiek op het gebied van rekenen. Ook de eerdere KNAW-commissie-Lenstra heeft niet volledig de vinger op die zere plek gelegd.

Het rekenonderwijs is overgenomen door de geestelijke erfgenamen van de grote wiskundige Hans Freudenthal. Zij hebben het rekenen met rijtjes sommen en staartdelingen afgedaan als ‘het rekenen van opa’. In de woorden van wiskunde-docente Karin den Heijer: ,,Het rekenexamen is het eindpunt op een weg van didactische mythen en blunders die de afgelopen twintig jaar hebben geleid tot de verloedering van het rekenonderwijs op de basisschool.’’ Daar is geen woord Russisch bij.

Volgens de nieuwe methode, die door de Inspectie actief is opgelegd aan alle basisscholen, is het toepassen van onbegrepen regels taboe. Leerlingen moeten zelf oplossingsstrategieën bedenken, net als in het echte leven, bij de groenteman of in het sportcommentaar. Vandaar al die situatie- of context-opgaven. ,,Rekenen werd begrijpend lezen’’, aldus Den Heijer. Het wordt Realistisch Rekenen genoemd, maar met dat realisme valt het in de gewraakte Rekentoets nogal mee, signaleerde Van de Craats.

Tijdens de hoorzitting woensdag kwam een onmiskenbare tweedeling aan het licht. Docenten uit Havo en VWO, wiskundigen en methodologen kraakten de huidige toets én de vooronderstellingen eronder, terwijl docenten van de meer praktijkgerichte schooltypen er wel mee verder wilden want zonder praktijkvoorbeelden boeit rekenen hun leerlingen niet. Alleen moet de toets worden verbeterd. De vraag is of dat kan. De sommen vol situatieschetsen en praktijkgevallen passen binnen de huidige, onbewezen staatsrekenmethode.

Dat is het echte drama. Juist de leerlingen die moeizaam of middelmatig leren krijgen geen zekerheid, geen vaardigheden ingeslepen. Zijn zij niet zo talig maar misschien best praktisch en rekenkundig kansrijk, dan raken zij in het huidige woordenbos het zicht op gewoon goed rekenen kwijt. In plaats van de miljoenen die staatssecretaris Dekker, toegeknikt door het evenzeer in realistisch rekenen ondergedompelde College voor Examens en het Cito, werpt naar intensiveringstrajecten, steunpunten en referentieniveaus, zouden Kamer en kabinet moeten inzien wat de nadelen zijn als zij een beroepsgroep steeds dwingender de les voorschrijven.

Hoe lang zal het duren voordat iemand in Den Haag vraagt of het rekenonderwijs op de basisschool misschien helemaal op de schop moet?

mail: opklaringen@nrc.nl; tw @marcchavannes