Moeizaam draaien in het zog van de buren

Het zog van windmolens zit andere windmolens vaak lelijk in de weg. Met nieuwe simulatietechniek is daar wat aan te doen, zegt Benjamin Sanderse.

Het lange kolkende zog van windmolens kan het rendement van andere windmolens flink omlaag halen. Foto Christian Steiness

Het probleem is duidelijk zichtbaar, op deze foto hierboven door fotograaf Christian Steiness van het Deense windmolenpark Horns Rev. De wieken van elke windmolen veroorzaken een lang, kolkend zog, dat de windmolens die er achter staan in de weg kan zitten.

Op de foto zijn de weersomstandigheden toevallig zo dat waterdamp in het kielzog wervelende wolken vormt. Maar ook als de luchtwervels onzichtbaar blijven, kunnen ze de opbrengst van het park met wel 40 procent drukken, zegt onderzoeker Benjamin Sanderse.

Sanderse (geboren in 1984) is onderzoeker aan het Amsterdamse Centrum voor Wiskunde & Informatica (CWI) en het Energieonderzoek Centrum Nederland (ECN) in Petten. Gisteren promoveerde hij op computer-rekenmethoden om die luchtstromingen beter te begrijpen. Dat kan niet alleen leiden tot hogere opbrengst maar ook tot minder schade aan de machines. Sanderse: „De turbulentie geeft snel wisselende belastingen op de andere molens.” Windmolens ver uit elkaar zetten is een makkelijke oplossing, maar dat is duur.

Als windmolenparkbouwer moet je dus het zog zien te snappen. Maar turbulenties zijn notoir moeilijk te begrijpen. Stromingen in vloeistoffen en gassen kun je beschrijven met de Navier-Stokes-vergelijking, beroemd als één van de zeven wiskundige problemen van de buitencategorie waar het Amerikaanse Clay-instituut een miljoen dollar voor uitloofde.

In eenvoudige gevallen is die vergelijking nog wel precies op te lossen, maar voor realistische situaties is een computersimulatie de enige weg. Sanderse: „Je deelt dan de tijd en de ruimte op in kleine vakjes, en voor elk vakje los je de Navier-Stokes-vergelijking op, zo dat alle vakjes netjes op elkaar aansluiten.”

De grote complicerende factor hierbij is turbulentie, het kolken en wervelen van luchtstromingen. Sanderse: „Turbulentie vindt plaats op allerlei lengteschalen, van werveltjes van een millimeter groot langs de randen van de wieken, tot kolken van wel een kilometer groot.” Kiezen hoe groot de computersimulatie-vakjes moeten zijn, wordt daarmee een duivels dilemma. Als je de vakjes een millimeter groot maakt, zijn het er veel te veel om een heel windmolenpark te simuleren. Maar als je ze groter maakt, mis je cruciale details.

Sanderse koos voor een aanpak waarbij het gedrag op kleinere schalen niet vakje voor vakje gesimuleerd wordt, maar gemodelleerd. Dat houdt in dat je eerst uit simulaties op kleine schaal grovere vuistregels afleidt. Vervolgens gebruik je binnen de simulatie op grote schaal steeds die relatief eenvoudige vuistregel, in plaats van duizenden gedetailleerde simulaties op kleine schaal. Die aanpak is al in de jaren zestig bedacht, maar pas sinds een jaar of tien zijn computers krachtig genoeg voor echt praktische berekeningen.

Sanderse ontwikkelde zo’n model, dat wekenlange simulaties draaide op SARA, de supercomputer van het CWI. Niet om een specifiek windmolenpark te plannen, maar om het gedrag van de stromingen beter te begrijpen. Sanderse: „Uiteindelijk wil je de belangrijkste uitkomsten gebruiken in een eenvoudiger computermodel dat gewoon op een PC draait, en waarmee ontwerpers kunnen experimenteren met verschillende opstellingen.” Dan kunnen er afhankelijk van de dominante windrichting en planologische beperkingen heel andere patronen ontstaan dan het vierkante standaard raster.

Maar dat is aan zijn opvolgers, zegt Sanderse. „Ik heb het idee dat ik het huis gebouwd heb. Anderen moeten het nu gaan bewonen.” Inmiddels werkt hij voor Shell, aan stromingen in mengsels van olie, water en gas.