Vergeet die brief aan je jongere ik

Natuurkunde Sneller reizen dan het licht zou niet alleen de natuurkunde verwarren, maar ook de geschiedenis.

Expert na expert vertelde erover, vorig jaar, op radio en televisie: over tijdreizen, of op zijn minst over brieven naar jezelf in het verleden schrijven.

Het was ‘de schuld’ van Italiaanse fysici die op een grote persconferentie hadden verteld dat raadselachtige elementaire deeltjes, neutrino’s, sneller zouden reizen dan het licht. Misschien, hadden ze daaraan toegevoegd, maar hun slag om de arm ging verloren in de speculaties.

Wat zou je schrijven aan jezelf in het verleden? Had iemand al eens een brief uit de toekomst gekregen? Zou je nog rigoureuzer in de geschiedenis kunnen ingrijpen dan met een brief?

Het klonk absurd. Het was ook niet waar, zo bleek kort voor de zomer. Een losse kabel had de resultaten vertekend en de lichtsnelheid is nog altijd de maximumsnelheid van de natuur.

Maar eh, hoe zat het ook alweer met snelheid en tijdreizen? Hier een antwoord in drie delen, van Galilei tot Gran Sasso.

1632 – Snelheid is relatief

‘Rest me alleen nog een bezwaar met betrekking tot de vlucht van de vogels: aangezien deze als levende wezens, naar believen vele duizenden bewegingen kunnen maken en lange tijd los van de aarde in de lucht kunnen blijven en daar op de meest onregelmatige wijze kunnen rondcirkelen, kan ik niet goed inzien hoe ze (...) de torens en bomen kunnen bijhouden die zo razendsnel naar het oosten stormen.’

(Uit: Galileo Galilei, Dialoog over de twee voornaamste wereldsystemen.)

Ja, waarom raken vogels hun nesten niet kwijt doordat de aarde verder draait terwijl zij hoog in de lucht nog aan het kwinkeleren zijn? En trouwens, waarom voelen mensen niet voortdurend een straffe wind uit het oosten waaien – uit de richting waarin de aarde draait? Waarom merken ze überhaupt niks van de snelle beweging van de aarde, die toch om zijn as draait en bovendien rond de zon beweegt?

Het lijken kindervragen, maar in de Dialoog van Galileo Galilei (1564-1642), onlangs door Hans van den Berg voor het eerst in het Nederlands vertaald, worden ze langdurig besproken. Simplicio en Sagredo hebben er nog veel meer voor hun gesprekspartner Salviati. Soms naïef, soms scherp, maar op geen vraag blijft Salviati het antwoord schuldig. Eindeloos geduldig legt hij telkens weer uit dat het helemaal niet zo vreemd is om te denken dat de aarde om zijn as tolt – ja, zelfs om de zon beweegt.

Zo’n beweging leidt er heus niet toe, zegt Salviati tegen zijn gespreksgenoten, dat biddende roofvogels en kwinkelerende leeuweriken hun nesten aan de einder zien verdwijnen. Of dat een mens zich meer moet inspannen om naar het oosten te lopen dan naar het westen.

Denk maar aan een schip, suggereert hij: ‘Sluit u samen met een vriend op in de grootste kamer die zich onderdeks bevindt [...]; zet er ook een groot vat met water neer waarin visjes zwemmen. Kijkt u wanneer het schip stilligt zorgvuldig [...]. De vissen ziet u zonder onderscheid in alle richtingen rondzwemmen. [...] laat u dan het schip bewegen met welke snelheid u maar wilt. [...] De vissen zullen niet méér moeite hebben in het water naar het voorste of achterste gedeelte van het schip te zwemmen, en zullen even gemakkelijk het voedsel bereiken om het even waar dat op de rand van het vat wordt neergelegd.’

Het maakt die vissen niet uit of het schip stilligt in de haven, of met constante snelheid over de zeeën vaart. En zoiets geldt voor elk systeem dat met constante snelheid beweegt – ook voor de aarde met zijn atmosfeer en zijn bewoners. Dat zo’n systeem beweegt ten opzichte van een ander systeem, een omgeving, merk je pas na vergelijk; als je een perspectief kiest.

Heel veel bladzijden eerder had Salviati dat ook al verwoord toen hij een vrachtschip beschreef dat van Venetië naar Aleppo voer. ‘[...]voor de balen, kisten en andere vracht waarmee het schip is volgestouwd, is het alsof [...] niets de relatie tussen die objecten verandert, en dat komt doordat ze allemaal samen gelijkelijk aan diezelfde beweging deelnemen.” Kort door de bocht: snelheid is relatief.

1905 – Behalve de lichtsnelheid, die is constant

“Mijn volgende leven wil ik achterstevoren leven. Je begint dood en ontwaakt dan in een bejaardenhuis waar je je elke dag beter gaat voelen. Je wordt eruit geschopt omdat je te gezond bent, haalt je pensioen op en als je begint te werken, krijg je op je eerste werkdag een gouden horloge en een feest aangeboden. Je werkt 40 jaar , tot je jong genoeg bent om daarmee te stoppen. Je feest, drinkt en gedraagt je nogal promiscue en dan ben je klaar voor de middelbare school. Daarna ga je naar de basisschool, wordt een kind en speelt. Je draagt geen verantwoordelijkheden meer en je bent een baby totdat je wordt geboren. Daarna breng je je laatste negen maanden zwevend door in een luxe warme spa met room service en met elke dag meer ruimte, tot voilà: je eindigt als een orgasme.”

(Citaat gebaseerd op Sean Morey, stand-up comedian)

Rond de vorige eeuwwisseling goot de Franse wiskundige Henri Poincaré (1854-1912) het relativiteitsbeginsel van Galilei in een modern jasje. Systemen die met constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen, voldoen aan exact dezelfde natuurwetten, zei Poincaré.

Intussen had de Nederlandse fysicus Hendrik Lorentz (1853-1928) laten zien hoe je de vergelijkingen die natuurwetten beschrijven, wiskundig kunt transformeren van het ene naar het andere systeem. Alleen de vergelijkingen van Maxwell die elektromagnetische golven zoals van zichtbaar licht beschrijven, voegden zich daar niet zomaar naar. De Maxwellvergelijkingen suggereerden namelijk dat licht altijd met dezelfde snelheid reist.

Wat betekent dat bijvoorbeeld voor een waarnemer die niet zoals bij Galilei op een schip zit, maar die op een perron staat terwijl een snelle trein passeert? Terwijl in die trein een lichtpuls wordt afgevuurd? Dat legde Albert Einstein in 1905 haarfijn uit met zijn speciale relativiteitstheorie, die op twee grondvesten is gestoeld: de eerste is dat relativiteitsbeginsel, en de tweede is die constante lichtsnelheid (299.792,458 meter per seconde).

De lichtpuls heeft, bezien vanaf het perron, de lichtsnelheid (c) plus de snelheid van de trein (v). Maar omdat de lichtsnelheid overal dezelfde is – zowel in de trein als op het perron dus – is dat samen wéér de lichtsnelheid: v + c = c.

Dat kan dus niet. Althans, het kan alleen als je het idee opgeeft dat ook ruimte en tijd overal hetzelfde zijn. Je kunt de vreemde som namelijk weer kloppend krijgen als je de ruimte in de snelle trein een beetje laat krimpen en de klok er wat trager laat lopen. De lichtsnelheid zelf (afstand gedeeld door tijd) hoef je dan geen geweld aan te doen.

Theoretisch fysicus Sander Bais legde het vijf jaar geleden prachtig uit in zijn De sublieme eenvoud van relativiteit, een boekje vol simpele meetkundige grafieken dat een bestseller werd. Terecht, want het verheldert niet alleen Einsteins speciale relativiteitstheorie, maar laat ook zien hoe subtiel die is.

Want ho, stel dat een man op het perron een pistool trekt en zijn oma doodschiet. Dan valt toch op het perron de oma al neer, terwijl voor de man in de trein met de tragere klok het pistool nog getrokken moet worden? Dan kan de man in de trein toch bliksemsnel nog ingrijpen met een of ander waarschuwingssignaal?

Niet dus, want daarvoor moet het licht van het perron eerst de trein bereiken en vice versa. Maar juist doordat het licht een maximale snelheid heeft, bereikt het slechts beperkte delen van de ruimtetijd. Valt de oorzaak daarbuiten, dan ook het gevolg. Of zoals de grafieken van Bais in één oogopslag duidelijk maken: een gevolg kan zijn oorzaak nooit merkbaar inhalen.

Je kunt dus hoog of laag springen, met bijna de lichtsnelheid of een fractie daarvan bewegen, klokken laten vertragen en versnellen, maar nooit kun je de film van je eigen leven terugspoelen, jezelf met terugwerkende kracht raad geven, je pensioen verhogen, je rapportcijfers verbeteren of je geboorte voorkomen.

Juist daarom vonden de meeste fysici de claim uit Italië ook zo absurd: als je de lichtsnelheid opgeeft, maak je oorzaak en gevolg wél uitwisselbaar. Dan trek je het tapijt onder de wereldgeschiedenis weg.

Voorjaar 2012 – Ja, de lichtsnelheid geldt ook voor neutrino’s

Aan de linkerkant lag Samos al; Delos en Paros waren reeds voorbij en Lebinthos en het honingrijk Calumne lagen rechts, toen Icarus plezier kreeg in het waagstuk van hun vliegreis, niet meer zijn gids bleef volgen, maar gelokt door verre lucht hoger ging vliegen. De nabijheid van het snelle zonlicht maakte de vleugellijm, geurrijke bijenwas, al zacht, meer nog: ze was gesmolten.

(Uit: de Griekse Icarusmythe, naverteld door Ovidius (43 v.Chr - 17 of 18 n.Chr.) en vertaald door M. d’Hane-Scheltema )

Op 1.400 meter onder de rotsen van de Gran Sasso, de hoogste bergketen van de Italiaanse Apennijnen, ligt het laboratorium van Italiaanse deeltjesfysici erbij als een decor uit een James Bondfilm. Hoge gewelven, gangen waar het minstens 20 graden koeler is dan buiten in de zon, druisende luchtverversing en verder diepe stilte.

In één van de ondergrondse hallen hier staat het OPERA-experiment. 150.000 gestapelde loodbroden – 8,3 kilo per stuk, rij op rij en vlak na vlak – vormen een massief ogend blok, 20 meter lang en meter hoog en breed. Een robot op een verrijdbare stellage beweegt er langs als een mechanische glazenwasser. Met een lampje kiest hij zijn positie, schuift dan een lopende band uit, slurpt een rij loodbroden naar buiten en duwt ze even later weer netjes naar hun plek terug. Op een paar na, die door verse loodbroden vervangen zijn.

Bovengronds laten fysici van het OPERA-experiment zien wat er gebeurt met de weggenomen ‘broden’ waarin laagjes lood en fotografisch materiaal elkaar afwisselen als in een spekkoek. De velletjes fotopapier worden ontwikkeld en geanalyseerd. In een superstrenge analyse stellen fysici daarna vast of er een rechte lijn is te trekken door donkere stipjes in opeenvolgende velletjes en broden. Of er, anders gezegd, een deeltje zijn spoor door de loodstapel kan hebben getrokken. En of dat deeltje kan zijn voortgekomen uit een zeldzame botsing tussen een zware loodkern en een van de talloze, bijna ongrijpbare neutrino’s die vanaf het Europese instituut voor deeltjesonderzoek Cern, in Genève, in rechte lijn op deze Opera-detector worden afgevuurd.

Het is een heidens karwei. De analyse van één enkel loodbrood vergt een jaar. Er zijn speciale labs voor ingericht in Italië, Rusland, Turkije en Japan. Aan de gekste oorzaken voor dwaalsporen is gedacht. Toch claimden uitgerekend fysici van dit precisie-experiment ruim een jaar geleden dat neutrino’s sneller reizen dan het licht.

Ze hadden de afstand tussen Cern en Gran Sasso tot op twintig centimeter nauwkeurig bepaald. Ze hadden tot op krap een honderdste microseconde geklokt wanneer neutrino’s op Cern vertrokken en signalen in Gran Sasso binnenkwamen. De zo gemeten snelheid (afstand gedeeld door tijd) lag boven die van het licht, zeiden ze.

Hoe konden ze dat zo stellig beweren? Terwijl al bijna een eeuw lang meting na meting en experiment na experiment laat zien dat de relativiteitstheorie, en de constante lichtsnelheid, staan als een huis?

Het leidde tot onenigheid in het team en daarna tot tegenstrijdige berichten. Vrij snel bleek bovendien dat in het andere, pal achter Opera gelegen, neutrino-experiment in Gran Sasso neutrino’s zich wél aan de lichtsnelheidslimiet hielden. Icarus heette gek genoeg dat tweede experiment, dat iedereen met beide benen op de grond zette – zelfs voordat de losse kabel van de klok in Opera gevonden werd.

Een beetje dom van de Opera-fysici? Overmoedig? Je kunt er ook anders naar kijken. Einstein liet met de speciale relativiteitstheorie zien dat de wetten van Sir Isaac Newton maar beperkt geldig zijn. Daarna liet Einstein ook nog zien dat die speciale relativiteitstheorie zelf weer een benadering is: van de veel breder geldende algemene relativiteitstheorie waarin de ruimtetijd op grote schaal door de zwaartekracht wordt geplooid. Wie weet welke toekomstige theorie die relativiteitstheorie hierna weer een benadering zal noemen.

Bovendien, zelfs al is in zo’n toekomstige theorie de lichtsnelheid nog steeds constant, en zelfs al komt ook dan oorzaak gewoon weer voor gevolg: wie heeft er nu nooit gedroomd dat alles stiekem toch anders zou kunnen zijn? Of zoals Woody Allen zei: how is it possible to find meaning in a finite world, given my waist and shirt size?

Rectificaties / gerectificeerd

Correcties & aanvullingen

In het artikel Vergeet die brief aan je jongere ik (29 december, Wetenschap, pagina 8 en 9) staat dat de lichtsnelheid 299.792,458 meter per seconde is. Dit moet zijn: 299.792.458 meter per seconde.

    • Margriet van der Heijden