Column

Flits- en dreunmetingen

Foto WFA

Als het moderne ultrazware vuurwerk nog ergens goed voor is dan is het misschien om er de snelheid van het geluid mee te bepalen. De donderslagen of hoe ze heten mogen zijn inmiddels zo zwaar dat hun knal op meer dan een kilometer afstand te horen is. ’s Avonds en ’s nachts is ook de flits van de ontploffing goed te zien. Wat is er eenvoudiger dan de afstand tussen de ontploffing en de waarnemer op te zoeken en het tijdsinterval tussen flits en knal met een stopwatch op te meten. Hoe verder weg hoe beter het resultaat, want de meting heeft nogal te lijden van de reactiesnelheid van de waarnemer en de stopwatch.

Het is nergens goed voor, natuurlijk, maar zelf snelheden bepalen met eenvoudige middelen: dat wil toch iedereen wel. The pleasure of measuring? De eerste secure schatting van de geluidssnelheid kwam van de Britse geleerde William Derham en ook hij deed het vooral voor zijn plezier. Met een telescoop observeerde Derham het afvuren van kanonnen op 12 mijl (19,3 kilometer) afstand. Het interval tussen ‘flash’ en ‘roar’ beliep bijna een minuut, dat betekende dus een snelheid van meer dan 320 meter per seconde. Later verbeterde Derham zijn waarneming door kanonnen op een vooraf afgesproken tijdstip te laten afvuren. Kanonnier en waarnemer werden uitgerust met nauwkeurige, aan elkaar gecalibreerde uurwerken en de ‘flash’ was niet belangrijk meer. De buitenstaander vraagt zich af wat de methodologische winst was. Derham hield de geluidssnelheid op 1.142 voet per seconde.

In het beroemde De natuurkunde van ’t vrije veld beschrijft Minnaert een heel simpele methode voor het meten van de geluidssnelheid waarvoor niet eens een stopwatch nodig is. Een horloge volstaat. Met het horloge bepaal je de slingertijd van een lange slinger die in een boom is opgehangen. Bereikt de slinger zijn ene uiterste stand dan klapt de assistent naast de slinger in zijn handen. De waarnemer verwijdert zich net zo ver van de slinger tot hij de klap precies hoort samen vallen met de slinger in zijn àndere uiterste stand. Lees het zelf na. Met een beetje oefening en voldoende herhaling kom je aardig in de buurt van 340 meter per seconde.

Uitgangspunt bij de verschillende geluidsmetingen is natuurlijk dat de lichtsnelheid zo groot is dat hij de waarnemingen niet noemenswaardig beïnvloedt. Dat blijkt ook zo te zijn. Lang is zelfs gedacht dat de lichtsnelheid oneindig groot was, dat licht altijd instantaan na uitzending arriveerde, maar die opvatting werd in 1676 door de Deen Ole Rømer weerlegd. Rømer signaleerde regelmatige onregelmatigheden in de omloopsnelheid van het maantje Io dat in ongeveer twee etmalen om de planeet Jupiter draait. Net als onze eigen maan komt Io daarbij geregeld in de schaduw van de moederplaneet terecht. Dan floept hij uit. Het aan- en uitfloepen werd al lang bijgehouden om het als een soort hemels uurwerk ten behoeve van de scheepvaart te gebruiken. Rømer ontdekte dat de omwentelingssnelheid van Io zoals die uit het aan- en uitfloepen was af te leiden anders was als de aarde richting Jupiter bewoog dan andersom. Enfin. Io is met een 7x50 prismakijker uitstekend te zien en iedereen met voldoende geduld en uithoudingsvermogen kan dus zelf een redelijke schatting maken van de lichtsnelheid. Wel moet hij de diameter van de aarde kennen. Ook is de rekenarij is niet zo eenvoudig.

De snelheid van het licht in 1676, het geluid in 1705. Zo ongrijpbaar en toch al zo vroeg vastgelegd. Maar nu de lucht. Hoe hard waait de wind? Het is vreemd maar daarin is pas heel laat inzicht ontstaan. De Britse admiraal Beaufort heeft windsnelheden rond 1805 in zijn vermaarde 12 klassen verdeeld (van zó windstil dat een zeilschip niet naar zijn roer luistert, tot zó stormachtig dat alle zeilen geborgen zijn) maar met hoeveel meter per seconde de lucht daarbij bewoog, dat interesseerde hem geen fluit. Er waren wel aanwijzingen, natuurlijk, er waren allerlei anemometers in gebruik, maar die waren notoir onbetrouwbaar. Zo kwam het dat de Nederlander F.J. Stamkart in 1849 veel eer inlegde met zijn eigen methode om ‘zonder de hulp van eenig werktuig, de snelheid van den wind op eene eenvoudige wijze te kunnen waarnemen’. Eind 1848 installeerde Stamkart zich op de zolder van het gebouw der Maatschappij Felix Meritis in Amsterdam. Vandaar had hij goed zicht op de schoorstenen van de suikerraffinaderijen in de stad en uit vele stegen vervaarlijke rookkolommen op. Elke rookpluim heeft wel ergens een rare uitstulping en Stamkart hoefde weinig anders te doen dan bijhouden binnen hoeveel tijd een uitstulping zich over welke hoek verplaatste. Daarbij maakte hij goed gebruik van de secundeklepper die voor astronomisch onderzoek op de zolder van Felix Meritis was aangebracht. Omdat hij ook de windrichting had bepaald kon hij met wat simpel goniometrisch handwerk uitrekenen dat ‘matige wind’ bewoog met een snelheid van 6 tot 7 meter per seconde. Zijn verslag in het Tijdschrift voor de wis- en natuurkundige wetenschappen staat op internet.

Veel schoorstenen met vervaarlijke rookkolommen zijn er niet meer. Daar staat tegenover dat we nu voor weinig geld grote hoeveelheden heliumballonnen kunnen oplaten. Of, als het nog mag, die rijstpapieren Thaise lampions met een kaars erin. En omdat het kruit van het oudejaarsvuurwerk nog verre van rookloos is valt zelfs dat voor ruwe snelheidsschattingen in te zetten.