Antwoord op Achtste #Vrijdagmiddagvraag: Hoe Nederland (Bijna Niet) Kromp

Het ruimteveer Endeavour gekoppeld aan het ruimtestation ISS. Foto NASA

Het ruimtestation ISS draait met 7.700 meter per seconde rond de aarde. Is dat snel genoeg om iets te merken van lengtecontractie, het verschijnsel waarbij het voor supersnelle reizigers lijkt alsof stilstaande objecten krimpen? Zou ons landje van daarboven nóg kleiner lijken dan het al is? Dat was vrijdag de vraag.

Het korte antwoord is nee. De snelheid van het ISS valt in het niet bij de snelheid van het licht (299.792.458 m/s). En om echt wat te merken van lengecontractie, zul je de lichtsnelheid toch moeten benaderen. Zelfs een ruimteschip dat met een tiende van de lichtsnelheid reist, ziet stilstaande objecten met nog geen procent krimpen. Zie de volgende grafiek:

Goed, de wereld lijkt dus niet veel kleiner vanuit het ISS, maar hoe klein is het effect nu daadwerkelijk? Dat is uit te rekenen formule achter deze grafiek:

Net als Peter Reijngoud maakte de vrijdagmiddagvraagredactie gebruik van de handige wiskunde-website Wolfram Alpha. Dat scheelt een hoop papier- en kliederwerk. Volg deze link om te zien dat Nederland vanuit het ISS 0,097.. millimeter kleiner lijkt. Een onzichtbaar klein verschil.

Laten we de krimping afronden op 0,1 millimeter, en concluderen dat Ard van Bergen en Peter Reijngoud het bij het rechte eind hadden.

Ard van Bergen merkte bovendien terecht op dat stilstaande voorwerpen voor iemand die de lichtsnelheid nadert juist samen worden geperst, in plaats van uitgerekt, zoals eerst was geschreven. De oorspronkelijke vraag is inmiddels gecorrigeerd.

Het bonuspunt gaat deze week naar Menno de Guisepe. Hij rekende uit dat Nederland voor André Kuipers “zo groot lijkt als een A4-tje dat je op een halve meter afstand houdt”. Dat klopt. Een prachtig A4-tje.

André Kuipers is komende zaterdag gastredacteur van een NRC Special, een bijlage die verschijnt bij NRC Weekend.

    • Lucas Brouwers