Maxwells duiveltje is uitgedreven

Een knappe proef bewijst na 145 jaar dat een uitzondering op de tweede hoofdwet van de thermodynamica toch niet bestaat.

Soms duikt hij nog op. In ietwat nerdy stripverhalen, of in de hoofden van fysici. Wie? Het duiveltje van Maxwell dat fysici decennialang heeft dwarsgezeten.

James Clerk Maxwell (1831-1879), befaamd wegens zijn vergelijkingen die elektromagnetisme beschrijven, bedacht het sluwe duiveltje in 1867 als figurant in een gedachte-experiment. Maxwell wilde ermee aantonen dat de beroemde tweede hoofdwet van de thermodynamica (de warmteleer) niet altijd per se opgaat. Nogal gewaagd, want die tweede hoofdwet heeft in de fysica een enorme status.

„Als je theorie indruist tegen de tweede hoofdwet van de thermodynamica dan is alle hoop verloren: dan moet je in diepste nederigheid je verlies nemen”, zei de bekende fysicus Stanley Eddington ooit.

En inderdaad, zijn hoofd buigen, dat moet ook Maxwells duiveltje. In 1961 weerlegde fysicus Rolf Landauer Maxwells duivelse paradox al op papier. Antoine Bérut van de École Normale Superieure in Lyon en zijn collega’s bevestigen Landauers gelijk nu nog eens experimenteel. Deze week beschrijven zij hun ingenieuze proef in Nature.

Hoe zit dat? Eerst die tweede hoofdwet. Eén formulering ervan is dat er nooit spontaan warmte van een koud voorwerp naar een warmer voorwerp kan stromen. Een hete kop koffie bijvoorbeeld, koelt af doordat warmte eruit wegstroomt naar de omgeving – net zolang tot de koffie en de omgeving even warm zijn. En nóóit keert die warmtestroom zomaar om, zodat de koffie zonder stoken of opwarmen weer heet wordt.

Een statistische formulering is dat de moleculen en atomen in het hele systeem (de koffie en de omgeving) zich zo rangschikken dat ze gemiddeld genomen hun bewegingsvrijheid (trillen, draaien of rondsuizen) optimaal benutten. Ook dat bewijst de praktijk telkens weer: als gas een lege ruimte binnenstroomt bijvoorbeeld, dan verdeelt het zich onmiddellijk over die ruimte. Nooit nestelt het zich aan één kant, terwijl het de overige ruimte onbenut laat. Kort door de bocht: de natuur streeft maximale wanorde na.

Behalve dus Maxwells duiveltje dat alles listig leek te omzeilen. Maxwell plaatste het in een met gas gevulde ruimte met in het midden een scheidingswand.

Stel, zei Maxwell, dat het duiveltje daar van elk gasdeeltje meet hoe snel het beweegt en in welke richting. En stel verder dat het duiveltje moeiteloos een luikje in het scheidingswandje kan openen. Dan kan het, door het luikje tijdig te openen of te sluiten, alle snelle deeltjes aan één kant van de wand verzamelen (warm), en alle trage deeltjes aan de andere kant (koud).

Zonder arbeid te verrichten, brengt het duiveltje zo warmte naar één helft van de ruimte. Of: zonder er energie in te steken, schept het toch orde (warm links, koud rechts). Tegen de tweede hoofdwet in.

De fysici uit Lyon bevestigen nu de tegenwerping die Rolf Landauer in 1961 formuleerde. Het punt is niet, zei Landauer, dat het duiveltje energie verbruikt bij zijn deeltjesmetingen, en zo zelf warmte produceert. Zelfs dat is op te lossen. Alleen: de volgende valkuil is dat het duiveltje de informatie over die deeltjes dan in zijn werkgeheugen moet opslaan. Én daarna weer moet wissen, want anders kan hij op enig moment geen nieuwe deeltjes meer meten. Zelfs niet als zijn geheugen enorm is, zo bleek in 1982 na veel denkwerk.

Maar, zo betoogde Landauer: als je informatie wist, komt er warmte (energie) vrij. En omdat extra warmte tot toenemende bewegelijkheid van de deeltjes in het systeem leidt, en daarmee tot groeiende wanorde, is de tweede hoofdwet gered.

Klopt, zeggen de fysici uit Lyon. Zij stelden vast hoeveel warmte minimaal vrijkomt als één bit aan informatie wordt gewist – de Landauerlimiet. Ze gebruikten daartoe een minuscuul silicium bolletje dat in een vloeistof zweefde. Dat pinden ze vast met laserlicht (ze noemden dat één informatiebit), daarna bevrijdden ze het (de informatie werd gewist) en maten de vrijkomende warmte. De zo gevonden Landauerlimiet stemt perfect overeen met de verwachting, schrijven zij. Minstens zo cruciaal: de proef demonstreert opnieuw de nauwe én intrigerende band tussen thermodynamica en informatietheorie.