Met symbolen kun je niet rekenen

Keith Devlin: The Man of Numbers. Fibonacci’s Arithmetic Revolution. Walker & Company, 183 blz. €23,-

Toen in juni vorig jaar een zeldzaam, 15de-eeuws wiskundemanuscript onder de hamer ging, leidde dat tot veel opwinding.

Het betrof namelijk een aantal hoofdstukken uit het Liber Abaci, het allereerste rekenboek van Europa van de hand van de Italiaanse wiskundige Leonardo van Pisa (1170-1220), die beter bekend is als Fibonacci.

Via geschriften van Indiase en Arabische wiskundigen was deze Fibonacci in aanraking gekomen met een nieuwe manier om getallen weer te geven en er mee te rekenen. Met zijn boek gaf hij in Europa een brede bekendheid aan het decimale stelsel, waarbij de plaats van de cijfers 0 tot en met 9 de waarde ervan bepaalt. Vóór de 13de eeuw waren het alleen geleerden die dit gebruikten voor hun wetenschappelijke berekeningen. Na 1202, het jaar van verschijnen van Liber Abaci, kon iedereen, van leerling tot koopman, op een snelle en efficiënte manier rekenen.

Het is niet moeilijk in te zien hoe onpraktisch het Romeinse getalsysteem is, met zijn letter-symbolen. Optellen en aftrekken gaat nog wel, maar zodra je twee getallen met elkaar wilt vermenigvuldigen loop je hopeloos vast. Daardoor waren Romeinse getallen ongeschikt voor toepassing in de handel en helemaal in de wetenschap. Fibonacci deed zijn ontdekking toen hij op jonge leeftijd zijn vader vergezelde naar Noord-Afrika, waar deze als douanebeambte ging werken. Hij bracht een grote verzameling opgaven bij elkaar, zelfs met breuken en wortels, en legde uit hoe je die moest uitrekenen.

Fibonacci ontdekte dus niet zelf hoe je moest rekenen met decimale getallen, maar maakte die kennis wel toegankelijk. Daarmee was hij, schrijft Keith Devlin in een onlangs verschenen biografie, net zo revolutionair als de pioniers die in de jaren tachtig van de vorige eeuw de computer gebruiksvriendelijk maakten, waarna deze een breed publiek ter beschikking kwam.

De verspreiding van de nieuwe rekenmethode zou vanaf het einde van de zestiende eeuw tot de dominantie van Europa in de wereldhandel hebben geleid. Die conclusie van Devlin, onder meer hoogleraar Wiskunde aan Stanford University, gaat wellicht wat ver, maar hij toont zich in elk geval wel een enthousiast verteller. Ondanks de schaarsheid aan gegevens over het leven van zijn hoofdpersoon schetst hij in elk geval een boeiend tijdsbeeld en vooral zet hij de getalsrevolutie die Fibonacci in gang zette op heldere wijze uiteen. Zelfs voor hen die ‘…vroeger ook al niets van wiskunde snapten’.

    • Rob van den Bergh