Punt of waaier - de fysica van een paardenstaart

Foto’s NRC fotodienst

Je staat er niet bij stil als je je haren naar achteren veegt en er een elastiekje om heen slaat. Een paardenstaart maken gaat gedachteloos. Als je lange haren hebt.

Maar voor drie fysici – een met kort haar, de ander kalend en de derde met wijkende haargrens en baard – blijkt de paardenstaart geen vanzelfsprekend ding.

‘Wetenschap en kunst zijn gefascineerd door haar, van Leonardo da Vinci tot de gebroeders Grimm’, zo schrijven de Britse Raymond Goldstein (hoogleraar aan de universiteit van Cambridge), Robin Ball (hoogleraar aan de universiteit van Warwick) en Patrick Warren (Unilever) vandaag in het vakblad Physical Review Letters. ‘En toch hebben we nog steeds geen antwoord op de simpelste vraag die samenvat hoe de zwaartekracht, de elasticiteit en de onderlinge interactie tussen haren met elkaar rivaliseren: namelijk, welke vorm heeft een paardenstaart?’

Om dat nu wel te onderzoeken, borduurden de fysici voort op Leonardo da Vinci (1452-1519) die schreef dat golvende haren aan draaikolken in een rivier herinneren. ‘Maar merk op dat een gemiddelde mens 100.000 haren op zijn hoofd heeft’, tekenen ze aan. ‘We hebben hier dus te maken met een probleem uit de statistische fysica.’

Met de methoden daarvan beschrijven de drie vervolgens de paardenstaart als een bundel elastische vezels die steeds meer uitdunt naar beneden toe. Het levert een toestandsvergelijking op waarin – opmerkelijk genoeg – één getal voorspelt of een paardenstaart uitmondt in een punt (lang, niet al te krullerig haar), of juist naar alle kanten uitwaaiert (kort, springerig haar). En jawel, ze noemen dat het ‘Rapunzelgetal’, naar de opgesloten prinses die haar prins langs haar paardenstaart naar haar torenkamer liet klimmen. Shampoofabrikant Unilever deed mee aan het onderzoek.