Omtrek van een cirkel berekenen? Pak de tandenstokers!

Met de informatie uit het boek Ik was altijd heel slecht in wiskunde van ‘wiskundemeisjes’ Ionica Smeets en Jeanini Daems kun je goede sier maken bij je vrienden. Want zeg nou zelf, wie kan nu écht goed uitleggen wat ‘het vermoeden van Kepler’ is.

In telefoonnetwerken, navigatiesystemen en op internet wordt het kortste route tussen twee willekeurige punten bepaald aan de hand van een verrassend simpele methode van de Nederlandse wiskundige Edsger Dijkstra (1930-2002). Hij ontwikkelde zijn algoritme al in 1959 (terwijl hij op een zonnig terras met zijn verloofde een kopje koffie zat te drinken) omdat hij een probleem zocht dat je met de toenmalige ‘moderne’ computer zou kunnen uitvoeren. In hun verzameling Ik was altijd heel slecht in wiskunde noemen wiskundemeisjes Ionica Smeets en Jeanine Daems het “een van de slimste ideeën uit de Lage landen”. Het stukje over Dijkstra en zijn werk is typisch voor deze bundel: een interessant wiskundig weetje wordt in maximaal drie bladzijden uitgelegd, tegelijk met wat achtergrond over de betrokken wiskundige of over eventuele toepassingen. Het zijn allemaal onderwerpen die je op een feestje aan je vrienden wilt vertellen en die je aan je moeder zou kunnen uitleggen. Een vakantieboek over wiskunde dus.

In negen hoofdstukken komt een veelheid aan onderwerpen langs: veelvlakken, getallen, kansen, codes, grafen, logica en getaltheorie. Op een speelse, maar heldere manier krijgt je antwoord op de vraag hoe je het getal pi kunt benaderen met tandenstokers, hoe de Babyloniërs rekenden, of wat het vermoeden van Kepler is.

Deze Duitse geleerde bedacht in 1611 dat de meest efficiënte manier om bollen te stapelen is zoals de groenteboer dat doet. Maak eerst een laag waarin de, zeg sinaasappelen zo dicht mogelijk tegen elkaar aanliggen in een patroon met een zeshoekige regelmaat. Leg dan de volgende laag in de kuiltjes en ga verder tot je een piramide hebt. Op deze manier vul je ongeveer driekwart (om precies te zijn: 74 procent) van de ruimte op, terwijl je maar 60 procent vult als je ze willekeurig in een doos zou gooien.

Abonnees kunnen het hele artikel hier lezen.

Dit artikel werd gepubliceerd in NRC Handelsblad op Zaterdag 14 januari 2012, pagina 10 - 11.