Wondergetallen

Met de Mayakalender in de hand lijkt 2012 een mooi jaar voor getallenmystici te worden. Gelukkig heb ik vorig jaar al enkele oefening gehad met het 11.11-verschijnsel. Voor degenen die de laatste esoterische theorieën niet helemaal hebben bijgehouden, volgt hier de beschrijving in de woorden van de meester Uri Geller: “Ik kreeg bizarre ervaringen toen ik veertig werd. Eerst dacht ik dat het toeval was. Ik stond met mijn rug naar de klok, iets deed me omdraaien en ik zag dat de tijd 11.11 was. Deze gebeurtenissen kregen meer betekenis toen ik hotelkamer 1111 op de 11de verdieping kreeg. Vervolgens zag ik deze getallen op computers, magnetrons, auto’s en documenten.”

Na deze getuigenis werd Geller overstelpt met e-mails van mensen die hetzelfde hadden meegemaakt. Overal waar ze keken, zagen ze de getallen 11.11. Een korte zoektocht op het internet leert dat dit een wereldwijde epidemie is. Volgens sommigen is dit tijdstip zelfs de wake-up call voor beschermengelen die ons veilig door het leven loodsen.

U begrijpt dat ik met enige aarzeling over dit onderwerp een lezing gaf op 11 november 2011, en wel op het omineuze tijdstip van 11 uur, 11 minuten en 11 seconden. Een grote klok tikte de tijd af en toen het moment suprême naderde, werd het toch wel even stil in de zaal. Maar… er gebeurde niets, anders dan dat ik, met of zonder hulp van een beschermengel, mijn lezing tot een goed einde wist te brengen.

Wat moderne getallenmystici zich echter niet realiseren is dat de werkelijke magie ligt in de geschiedenis en de wiskunde die in dit verschijnsel samenkomen. Het begint al met de digitale klok. Een blik op de cijferplaat brengt u meer dan vierduizend jaar terug. Het zestigtallig stelsel dat we voor minuten en seconden gebruiken, dateert namelijk uit de Babylonische tijd. De arme schoolkinderen moesten toen de tafels van 1 tot en met 60 leren. Er zijn daar prachtige kleitabletten van overgebleven, wellicht in frustratie kapotgesmeten.

De reden waarom wij het tientallig stelsel gebruiken, is trouwens minder bekend dan u zult denken. Als ik lezingen voor jonge kinderen geef, moet ik eerst plaatjes van mieren, zeesterren, octopussen en duizendpoten laten zien, voordat een van de kinderen tien mensenvingers in de lucht steekt.

Tellen tot zestig mag dan in Mesopotamië bedacht zijn, de huidige notatie van getallen is afkomstig uit India. De cruciale uitvinding van de nul wordt meestal toegeschreven aan Brahmagupta, een Hindoe-wiskundige die in de zesde eeuw leefde. Hij gebruikte voor de nul het oude symbool voor Bindu (leegte): een cirkel met daarbinnen een punt. Gewapend met deze nul schreef Brahmagupta getallen in het tientallig stelsel zoals wij nog steeds doen. Die methode werd verspreid via de geschriften van de grote Perzische wiskundige Al-Chwarizmi en bereikte Italië pas in de twaalfde eeuw. Zo bezien is de eenvoudige keukenwekker een prachtig staaltje multiculturalisme.

U begrijpt dat ik grote twijfels bij het 11.11-fenomeen heb. Het is echter heel anders gesteld met het 22.22-effect. Dat is bij ons thuis een belangrijk verschijnsel. ’s Avonds zakt het energieniveau van ons gezin namelijk nogal abrupt in en dan leert een blik op de (digitale) klok vaak dat het dan precies 22.22 is.

De verklaring van dergelijke verschijnselen ligt in de getallen, niet van de mystiek maar van de statistiek. Het is vergelijkbaar met een andere bijdrage van Uri Geller: het via de televisie op afstand repareren van kapotte horloges. Miljoenen kijkers zien de uitzending, velen daarvan pakken, daartoe geïnstrueerd, hun oude horloge uit de kast, en enkelen zullen met deze plotselinge beweging het uurwerk (voor even) in beweging zetten. Het gevolg zijn tientallen enthousiaste telefoontjes die de telepathische werking voor het miljoenenpubliek lijken te bevestigen.

Op dezelfde wijze worden wij omringd door ontelbaar vele getallen. Hoe vaak kijkt u per dag op uw horloge of telefoon? Hoe vaak ziet u een getal op een bankrekening, beursbericht, reclamefolder of webpagina? Bijna al deze getallen leiden een anoniem bestaan. Ze verdwijnen even gemakkelijk uit uw bewustzijn als ze binnenkomen. Maar zo gauw u een getal een speciale betekenis heeft gegeven, licht het op, iedere keer dat u het ziet. In de zee van grijze, betekenisloze getallen drijft plotseling een kleurrijke boei. Telkens als uw oog erop valt, gaat een interne alarmbel af. Wakker worden, het is 11.11! Of 22.22 in mijn geval.

De Engelse wiskundige J.E. Littlewood (1885-1977) heeft dit verschijnsel in een naar hem genoemde wet samengevat: iedereen kan verwachten één keer per maand een wonder mee te maken. Zijn berekening gaat als volgt. Een wonder is een zeldzame gebeurtenis, zeg met een kans van één op een miljoen. Een mens maakt ongeveer één gebeurtenis per seconde mee, gedurende zo’n acht uur per dag dat hij alert en wakker is. Typisch doet zo’n wonder zich dan eenmaal per 35 dagen voor. (Voor de goede rekenaars: die kans is 63 procent.) Dit jaar is dus goed voor een tiental wonderen. Kies ze met zorg en geniet ervan!