Wiskunde om op feestjes aan je vrienden te vertellen

Ik was altijd heel slecht in wiskunde. Jeanine Daems en Ionica Smeets. Uitgeverij Nieuwezijds, Amsterdam, 206 blz., € 19,95

In telefoonnetwerken, navigatiesystemen en op internet wordt het kortste route tussen twee willekeurige punten bepaald aan de hand van een verrassend simpele methode van de Nederlandse wiskundige Edsger Dijkstra (1930-2002). Hij ontwikkelde zijn algoritme al in 1959 (terwijl hij op een zonnig terras met zijn verloofde een kopje koffie zat te drinken) omdat hij een probleem zocht dat je met de toenmalige ‘moderne’ computer zou kunnen uitvoeren. In hun verzameling Ik was altijd heel slecht in wiskunde noemen wiskundemeisjes Ionica Smeets en Jeanine Daems het “een van de slimste ideeën uit de Lage landen”. Het stukje over Dijkstra en zijn werk is typisch voor deze bundel: een interessant wiskundig weetje wordt in maximaal drie bladzijden uitgelegd, tegelijk met wat achtergrond over de betrokken wiskundige of over eventuele toepassingen. Het zijn allemaal onderwerpen die je op een feestje aan je vrienden wilt vertellen en die je aan je moeder zou kunnen uitleggen. Een vakantieboek over wiskunde dus.

In negen hoofdstukken komt een veelheid aan onderwerpen langs: veelvlakken, getallen, kansen, codes, grafen, logica en getaltheorie. Op een speelse, maar heldere manier krijgt je antwoord op de vraag hoe je het getal pi kunt benaderen met tandenstokers, hoe de Babyloniërs rekenden, of wat het vermoeden van Kepler is.

Deze Duitse geleerde bedacht in 1611 dat de meest efficiënte manier om bollen te stapelen is zoals de groenteboer dat doet. Maak eerst een laag waarin de, zeg sinaasappelen zo dicht mogelijk tegen elkaar aanliggen in een patroon met een zeshoekige regelmaat. Leg dan de volgende laag in de kuiltjes en ga verder tot je een piramide hebt. Op deze manier vul je ongeveer driekwart (om precies te zijn: 74 procent) van de ruimte op, terwijl je maar 60 procent vult als je ze willekeurig in een doos zou gooien.

Tot voor kort wist niemand of er nog een betere manier van stapelen bestaat. Totdat de Amerikaanse wiskundige Thomas Hales in 1998 op de proppen kwam met een bewijs van het vermoeden van Kepler aan de hand van 250 A4’tjes en 3 gigabyte aan computercode. Het kostte twaalf wiskundigen vier jaar om dit bewijs te controleren, maar toen kon het Vermoeden van Kepler dan eindelijk tot Wet worden verheven.

Het zijn dit soort grappige wiskundige anekdotes die de basis vormen van elk hoofdstuk. Daarnaast zijn er vaste ‘rubrieken’ zoals lees- en kijktips, doe-het-zelf proefjes voor thuis (klei je eigen ‘fractal’) en natuurlijk wiskundige puzzels. En de lezer is gewaarschuwd: als het ook maar een beetje moeilijker wordt, verschijnen er pepertjes in de kantlijn zodat lezers die denken dat ze nog steeds slecht zijn in wiskunde het betreffende stuk kunnen overslaan. Het enige wat mij een beetje tegenstond aan deze prachtige verzameling zijn de typografie en de opmaak. Die leiden af, maar dat is eigenlijk het enige wat je op dit heerlijke boekje kunt aanmerken.

Rob van den Berg