Schijn van willekeur

Het kinderspelletje steen-papier-schaar leent zich goed voor ludieke kampioenschappen. Afgelopen weekend was het weer zover, dit keer in Londen. Nadat Mark Deeley zes tegenstanders had verslagen, mocht hij zich de steen-papier-schaar-kampioen van het Verenigd Koninkrijk noemen. Was dat geluk of kunde?

De regels van het spel steen-papier-schaar zijn simpel. Twee tegenstanders tellen af en beelden vervolgens zonder aarzelen ieder een vel papier (vlakke hand), een steen (gebalde vuist) of een schaar (uitgestoken wijs- en middelvinger) uit. De steen slaat de schaar kapot, de schaar knipt het papier en het papier pakt de steen in. Kiezen de spelers hetzelfde ‘wapen’, dan blijft de ronde onbeslist.

Nu is steen-papier-schaar in essentie een onzinnig spelletje. Als een van de twee spelers puur willekeurig steen, papier of schaar kiest, is de uitkomst saai en voorspelbaar. Elke speler zal dan gemiddeld evenveel rondes winnen, verliezen en gelijkspelen. Iemand die op deze manier meerdere ronden achter elkaar wint, mag van geluk spreken.

Maar in de werkelijkheid maken mensen geen willekeurige keuzes. We proberen het wel, maar het lukt ons niet. Hoe willekeuriger we over willen komen, hoe meer we keuzes maken die níét willekeurig zijn.

Een voorbeeld: vraag iemand een willekeurige rij van twintig enen en nullen op te schrijven. U zult zien dat de nullen en enen elkaar netjes afwisselen. Misschien volgen er soms twee of drie enen achter elkaar, maar dan kiest de proefpersoon weer een nul. De rij moet tenslotte wel ‘willekeurig’ blijven.

Echte willekeur ziet er heel anders uit. De random number generator op random.org genereerde bijvoorbeeld de volgende rij: 11101000001111101111. Vijf nullen gevolgd door vijf enen. Een mens zou dat nooit doen. Veel te regelmatig.

Met steen-papier-schaar is het niet anders. Iemand die de afgelopen drie keer schaar, schaar en papier heeft gekozen, zal geneigd zijn om de volgende keer steen te kiezen, om de schijn van willekeur op te houden.

Op de website van The New York Times kunt u tegen een computer spelen die dergelijke menselijke neigingen tegen u gebruikt (http://nyti.ms/njXP2P). In het achterliggende algoritme zijn de uitkomsten van 200.000 spelletjes steen-papier-schaar verwerkt. Ook de auteur van dit stuk viel door de mand als mens. Van de 20 rondes won hij er slechts 4, verloor hij er 8 en eindigden er 7 in gelijkspel.

‘Goed zijn’ in steen-papier-schaar. Met een beetje mensenkennis kan het dus wel.