Bogen voor gevorderden

Zou oktober de maand zijn waarin de meeste regenbogen worden gezien? Er is vaak buiig weer met dan weer zon en dan weer regen en de zon staat voldoende laag om de bogen mooi hoog aan de hemel te krijgen. ’s Zomers kan soms helemaal geen regenboog zichtbaar worden.

Oktober? Ze moeten het maar eens uitzoeken. In ieder geval verscheen hier vorig jaar rond deze tijd een stukje over regenbogen en is er vandaag weer een. Vorig jaar ging het over een regenboog die was ontstaan uit de weerkaatsing van zonlicht in het water van de Waddenzee. Hij is de weerspiegelingsregenboog genoemd, wat het gevaar oproept dat hij wordt verward met de minder mysterieuze weerspiegeling van de gewone regenboog in sloot of plas. Zelfs is hij van AW-wege ‘de derde boog’ genoemd, wat achteraf bezien een nog minder goede greep was. De echte derde regenboog staat hier op de linker foto. De vierde staat er ook.

Beschouwingen over regenbogen worden snel gecompliceerd en vandaag is die kans extra groot. Daarom in kort bestek nog even de hoofdzaken. Wie een gewone (primaire) regenboog ziet, staat altijd met rug naar de zon en kijkt naar de vallende druppels waaruit dat bontgekleurde licht straalt. Het was Descartes die het regenboogverschijnsel als eerste verklaarde (1637). Het ontstaat uit zonlicht dat op bolronde druppels valt, daarin doordringt en er na inwendige reflectie tegen de achterkant van de druppel weer uit terugkeert. Bezie het schetsje rechts. Afgezien van die reflectie is het licht bij de gang door de druppel ook twee keer ‘gebroken’ en het is bij dat ‘breken’ dat de kleurscheiding optreedt. De ene soort licht breekt anders dan de andere. Het zonlicht kan ook twee keer in zo’n druppel weerkaatsen voor het weer naar buiten komt. Dan treedt ook kleurschifting op maar verschijnen de kleuren in een bredere waaier en, vanuit de waarnemer bezien, ook in omgekeerde volgorde. Deze secundaire regenboog, toevallig ook op de rechter foto te zien, is altijd lichtzwakker dan de eerste boog want de weerkaatsingen zijn nooit volledig.

So far so good. Wie de verklaring van Descartes kent moet zich wel eens afgevraagd hebben of er niet ook regenbogen uit drie- of meervoudige reflecties kunnen ontstaan. En wie zich dat niet heeft afgevraagd heeft zeker wel eens bepeinsd of er geen gekleurd licht zou kunnen komen uit zonbeschenen druppels die zich tussen zon en waarnemer bevinden.

Het antwoord op beide vragen is: ja. Het vakblad Applied Optics heeft er vorige week uitgebreid bij stilgestaan. Afgelopen zomer zijn de derde en vierde regenboog voor het eerst in de geschiedenis gefotografeerd. De eerste foto werd op 15 mei bij buiig weer gemaakt in Zuid-Duitsland door Michael Grossmann. De tweede op 11 juni bij soortgelijk weer door Michael Theusner in Noord-Duitsland. Het is Theusners opname die hier linksboven staat.

Dat er in principe regenbogen van derde, vierde en hogere orde moeten bestaan wordt al aangenomen sinds Edmond Halley en Isaac Newton zich er rond 1700 het hoofd over braken. Zij berekenden waar deze bogen zouden kunnen verschijnen, maar namen tegelijk aan dat ze te lichtzwak zouden zijn om te kunnen worden waargenomen. Het debat staat beschreven in het schitterende boek The Rainbow Bridge van Raymond Lee en Alistair Fraser. De Amerikaanse fysicus Jearl Walker, die jarenlang de rubriek Amateur Scientist schreef voor Scientific American, kon de hogere-orde-regenbogen experimenteel aantonen door een geïsoleerde waterdruppel met een fijne laserbundel te bestralen (juli 1977). Anderen hebben tot achter de komma berekend hoe lichtsterk, of liever gezegd hoe lichtzwak, de hogere bogen moesten zijn. De derde boog is maar half zo lichtsterk als de toch al lichtzwakke secundaire boog, toch zou hij dan net zichtbaar kunnen worden. Raymond Lee schreef vorige week in Applied Optics dat de extra bogen in de afgelopen eeuwen inderdaad een keer of vijf zijn gezien.

Het probleem is dat de derde en vierde boog, de bogen dus die uit drie en vier inwendige reflecties ontstaan, zich bevinden in de directe omgeving van de zon. In die omgeving ontstaat bij een stevige regenbui veel stroolicht van zonnestralen die gewoon tegen de buitenkant van de druppels weerkaatsen, of die er dwars doorheen vallen. De lichtzwakke hogere bogen zijn daarom alleen te zien als bijzondere wolkencombinaties voldoende licht wegnemen.

Grossmann en Theusner danken hun succes inderdaad precies aan deze wolkencombinaties en aan het feit dat ze wisten waar de bogen zouden staan. Let wel: ze hebben ze niet gezien, de bogen waren niet met het blote oog zichtbaar, ze verschenen op de opnames van hun Canon-camera’s toen die flink digitaal werden versterkt. Dat ontneemt misschien enige glans aan de gebeurtenis.

Ongelukkig genoeg is ook de rechterfoto een ietsjepietsje digitaal versterkt, althans bij het pijltje. Hij werd half augustus om een uur of tien ’s ochtends gemaakt in de buurt van Avignon. Men ziet rechts een stukje AW-arm en de tuit van een Gardena-sproeier die zó is ingesteld dat ook genoeg fijne druppels ontstonden. De eerste en tweede regenbogen verschenen zoals dat hoort, op de juiste plaats en met het rood naar elkaar toe. De kleuren zijn het mooist in de zone onder de waterstraal, daar waar de druppels wat meer de bolvorm hebben aangenomen. Dat het tussen de twee bogen altijd extra donker is komt niet goed tot uiting.

Het gaat hier niet om die twee gewone regenbogen. Het gaat om het extra boogje dat door de pijl wordt aangegeven. Buiten het violet van de primaire regenoog verscheen steeds een crèmekleurig extra boogje. De oorspronkelijke iPhonefoto laat het goed zien, het bewijs is er.

Wát het was wilde maar niet duidelijk worden. Tot afgelopen week The Rainbow Bridge van Lee op tafel lag, toen was het opeens zonneklaar. Het is een supernumerary rainbow, een overtallige regenboog. Hij ontstaat uit interferentie van zonlicht binnen de druppels. Het is misschien wel de eerste Gardena-supernumerary die is gefotografeerd.