Turbulentie in buizen vastgepind

Het getal van Reynolds is gered. Ook voor lange buizen waardoor vloeistof stroomt, kan precies worden aangegeven wanneer de stroomsnelheid zó groot wordt dat de stroming van ‘laminair’ overgaat in ‘turbulent’. Tot voor kort ging dat niet goed.

De bedoelde overgang is onder meer bekend van de rook die van een sigaret opstijgt. Eerst is die smal, glad en goed geordend – ‘laminair’ – maar verder naar boven, waar de rook sneller stroomt, wordt hij opeens rommelig: ‘turbulent’.

Osborne Reynolds ontdekte rond 1880 dat de abrupte overgang door een eenvoudig te berekenen kengetal wordt voorspeld. Dat getal, het Reynoldsgetal (Re) berekent men voor een cilindrische buis door het product van diameter (D) en gemiddelde stroomsnelheid (v) te delen door de ‘kinematische viscositeit’ (ν). Dat laatste is een maat voor de stroperigheid van de vloeistof of het gas. Re = Dv/ν.

De overgang vindt meestal plaats bij een Re-waarde tussen 1.700 en 2.300. Dat geldt – heel frappant – voor smalle en brede buizen, trage en snelle stroming, dunne en stroperige vloeistoffen. Het ergerde fysici dat de kritische Re-waarde voor stroming in een buis niet preciezer was op te geven. In andere situaties (zoals stroming om een bol) lukt dat beter.

In Science van 8 juli beschrijven Kerstin Avila c.s. hun onderzoek aan water in een gladde, glazen buis van 4 millimeter diameter en 15 meter lengte. Ze ontdekten dat aan de overgang van laminair naar turbulent een stroomsnelheid voorafgaat waarbij kleine kortlevende chaotische gebiedjes (‘puffs’) door de buis trekken. De puffs sterven na een heel bepaalde tijdsduur uit, tenzij ze zich splitsen, waarvoor ze ook een karakteristieke tijd nodig hebben. Hoe hoger de stroomsnelheid hoe langer het eerste duurt en hoe korter het tweede. Het Reynoldsgetal waarbij beide tijdsduren aan elkaar gelijk zijn is prachtig reproduceerbaar. Het is 2.040. Dat is de gezochte precisie, wordt ook in een commentaar genoteerd.

Karel Knip