Wiskunde met proefjes

Redeneren door rekenen, wiskunde gebruiken om de werkelijkheid te begrijpen, experimenteren. Het is niet meer weg te denken uit de wetenschap, maar zonder grote mannen als Kepler en Galilei was het volgens Floris Cohen misschien wel nooit zo ver gekomen. Cohen (1946) is hoogleraar vergelijkende geschiedenis van de natuurwetenschap in Utrecht en schreef onder meer De herschepping van de wereld.

Wiskunde is toch al heel oud?

„Zeker. En verschijnselen uit het gewone leven vormden ook wel aanleiding voor berekeningen, maar wiskunde was verder een abstractie. Neem Pythagoras, die in de zesde eeuw voor Christus dingen over het tokkelen van snaren ontdekte. Als je eerst de hele snaar aantokkelt en dan een identieke met de helft van de lengte, dan krijg je een welluidende samenklank, het octaaf. Wat fraai klinkt, komt dus overeen met die eenvoudige gehele getallen. Wiskundige wetenschap ging over hoe dat komt. Maar niemand ging het trillen van die snaren onderzoeken. Dat deed Galilei in de zeventiende eeuw.”

Waarin was Galilei bijzonder?

„Wat ook voor de beste onder zijn tijdgenoten moeilijk te begrijpen was, waren de experimenten waarin hij probeerde een ideale gang van zaken te imiteren. Voor zijn valexperimenten maakte hij helemaal gladde gootjes van hout, waardoor hij ronde kogeltjes liet rollen. Die gootjes zette hij schuin, want de vrije val gaat te snel voor waarnemingen. Hij wilde aantonen dat de versnelling van die kogeltjes altijd eenparig verloopt. In het echt worden ze na een aantal meters toch afgeremd: dat komt door de luchtweerstand. Als je die nou wegdenkt, dan klopt het wel, zei Galilei, en met zo’n valgootje klopt het al bijna. Een grandioos nieuw concept! Maar zijn tijdgenoten zeiden: dat is toch niet de werkelijkheid.”

En Kepler?

„Die was bereid jaren rekenwerk weg te gooien, toen bleek dat zijn uitkomst van de baan die Mars volgt niet exact klopte. En hij ging door tot hij vond dat het een ellips moest zijn. Natuurkunde voor het planetenstelsel was een revolutionair nieuw idee. Je had tot dan alleen natuurfilosofie.”

Natuurfilosofie? Dat klinkt vaag.

„Natuurfilosofie was het hoogste. Dat ging, anders dan de wiskunde, over de werkelijkheid. Maar die onderzocht je niet: die had Aristoteles al vastgelegd. Dat de wetenschap voortschrijdt, begreep Galilei wel.”

Liesbeth Koenen

Vrijdag spreekt prof. dr. Floris Cohen over ‘Wiskundige wetenschap wordt realistisch en experimenteel’. 12.00u. Spui25, Amsterdam