Welluidende wiskunde

Redeneren door rekenen, wiskunde gebruiken om de werkelijkheid te begrijpen, experimenteren. Het is allemaal niet meer weg te denken uit de wetenschap, maar zonder grote mannen als Kepler en Galilei was het volgens Floris Cohen misschien wel nooit zover gekomen. Cohen (1946) is hoogleraar vergelijkende geschiedenis van de natuurwetenschap in Utrecht, en schreef onder meer De herschepping van de wereld.

Wiskunde is toch al heel oud?

„Zeker. En verschijnselen uit het gewone leven vormden ook wel aanleiding voor berekeningen, maar wiskunde was verder een abstractie. Neem Pythagoras, die in de zesde eeuw voor Christus dingen over het tokkelen van snaren ontdekte. Als je eerst de hele snaar aantokkelt en dan een identieke met de helft van de lengte, dan krijg je een welluidende samenklank, het octaaf. Bij de verhouding van twee op drie wordt het een kwint, en bij drie op vier een kwart. Wat fraai klinkt, komt dus overeen met die eenvoudige gehele getallen. Wiskundige wetenschap ging over hoe dat komt en wat je eraan kunt rekenen. Maar niemand ging het trillen van die snaren onderzoeken. Dat deed Galilei in de zeventiende eeuw.”

Waarin was Galilei bijzonder?

„Wat ook voor de beste onder zijn tijdgenoten heel moeilijk te begrijpen was, waren de experimenten waarin hij probeerde als het ware een ideale gang van zaken te imiteren. Voor zijn valexperimenten maakte hij helemaal gladde gootjes van hout, waardoor hij ronde kogeltjes liet rollen. Die gootjes zette hij schuin, want de vrije val gaat te snel voor waarnemingen. Hij wilde aantonen dat de versnelling van die kogeltjes – of van andere dingen – altijd eenparig verloopt. In het echt worden ze na een aantal meters toch afgeremd: dat komt door de luchtweerstand. Als je die nou wegdenkt, dan klopt het wel, zei Galilei – en met zo’n gladgepolijst valgootje klopt het al bijna. Een grandioos nieuw concept! Maar zijn tijdgenoten zeiden: dat is toch niet de werkelijkheid. Overigens, dat hij de scheve toren van Pisa voor valproeven zou hebben gebruikt, is een legende.”

En Kepler?

„Die was bereid jaren rekenwerk in de prullenbak te gooien toen bleek dat zijn uitkomst van de baan die Mars volgt niet exact klopte. En hij ging door tot hij vond dat het een ellips moest zijn. En dat ook de andere planeten een ellipsvormige baan maken. Hij had het over ‘hemelfysica’. Natuurkunde voor het planetenstelsel was een revolutionair nieuw idee. Je had tot dan alleen natuurfilosofie.”

Natuurfilosofie? Dat klinkt tegenwoordig vaag.

„Natuurfilosofie was het hoogste. Dat ging, anders dan de wiskunde, over de werkelijkheid. Maar die onderzocht je niet: die had Aristoteles al vastgelegd. Dat de wetenschap voortschrijdt, begreep Galilei wel. Daarin zat ook het motief voor zijn bekende problemen met de Kerk, over de aarde die om de zon draait in plaats van andersom. Hij was bezorgd voor de Kerk, wilde niet dat die zich zou vastleggen op iets onhoudbaars.”

Vrijdag spreekt prof. dr. Floris Cohen over ‘Wiskundige wetenschap wordt realistisch en experimenteel’. Eerste van acht lunchlezingen. 12.00 u. Spui25, Spui 25-27 Amsterdam. Toegang: gratis. Aanmelden: www.spui25.nl.