Cola, bier, koel, kans

Karel Knip

Terug naar eerder werk. Op de zorgvuldige, onthullende en vernietigende AW-analyse van de toerisme-inkomsten van de gemeente Amsterdam is zo massaal gereageerd dat het niet lang meer kan duren voor het smerige toerismevarkentje gewassen wordt. Alleen al van de reageerders zou men een nieuwe partij kunnen oprichten.

Maar niet heus. Er kwam één reactie, die staat op bladzijde 2 van deze bijlage. Dan maar verder terug. Naar de gierzwaluwen die deze weken zware tijden beleven: het is ongekend koud en de regenbuien ontdoen de lucht van de insecten waarvan ze leven moeten. Wat doen gierzwaluwen ’s nachts was één van de deelvragen van 1 mei. Gretig wordt tegenwoordig aangenomen dat ze de nacht hoog in de lucht slapend doorbrengen. Er is in de AW-aflevering op gewezen dat het ‘slapen’ bewezen moet worden met behulp van een EEG en dat dat nog niet kan. Miek E.H. in Enschede houdt geregeld bij waar gierzwaluwen ’s avonds laat blijven. Vaak ziet zij rond tien uur heel veel meer gierzwaluwen naar het nest terugkeren dan strikt noodzakelijk is voor het warm houden van de eieren.

Op 24 april zijn de verwarrende uitkomsten besproken van een proef waarbij twee grote plastic flessen met een bodempje Coca Cola in de zon werden gezet. De ene fles kreeg cola die zorgvuldig was ontgast, dat is van CO2 ontdaan, de ander werd gevuld met cola waarin nog alle CO2 aanwezig was. Bij gevolg vulde die laatste zich rijkelijk met CO2 dat kennelijk veel lucht verdreef. Zette je beide flessen, min of meer afgesloten, in de warme zon dan warmde de ‘lucht’ in de fles met veel CO2 meetbaar sneller op dan in de andere fles. Dit experiment uit The Physics Teacher (september 2007) is wel aangevoerd als het bewijs van de broeikaswerking van CO2. Het is ook in Nederland door studenten gereproduceerd.

KNMI-onderzoeker Rob van Dorland heeft de geboden verklaring vanaf het eerste moment verworpen. De stralingswarmte die flessen van homogene temperatuur absorberen wordt ook weer afgestaan, dus meer of minder CO2 maakt wat dat betreft niet uit. Diverse lezers hebben nagedacht over alternatieve verklaringen, maar net deze maand schijnt de eindoplossing gevonden te zijn door de fysici Wagoner, Liu en Tobin (American Journal of Physics, mei 2010). De hoge dichtheid van het CO2 in de fles met ongerepte cola verkleint de convectieve menging en dat drukt de warmteafgifte aan de omgeving. De drie hebben het, afgaande op de samenvatting, zowel theoretisch als experimenteel bewezen.

In dezelfde AW-aflevering is gefilosofeerd over de optimale onderlinge positie van een net geopende bierfles en het bijbehorende glas als op beide veel zon staat en het streven is het bier zou koud mogelijk naar binnen te werken. Moet het glas in de schaduw van de fles of andersom. Lezer H.F.R. Schöyer, vaste commentator in deze rubriek, doet de kwestie toornig af als Spielerei. Allesbepalend in de warmtehuishouding zijn condens en convectie. De invloed van straling en schaduw is maar peanuts. Je zou condens èn convectie willen verminderen. Gewoon snel opdrinken, adviseerden veel andere lezers.

Alsof het zo gepland was verscheen op 17 april een stukje waarin koeltorens zoals die op de bijgaande foto’s werden besproken. De koeltorens moesten helpen duidelijk maken waarom een zelfdovende prullenbak zelfdovend is. Niet zeker is of de hulp hielp. In koeltorens druppelt water naar beneden dat stijgende koele en droge lucht ontmoet en aldus afkoelt. Op gezag van een gezaghebbende site is hier gezegd dat koeltorens in principe naar boven taps toe lopen om de luchtstroom (die van onder naar boven trekt) laminair te houden. Waarom een koeltoren helemaal bovenaan toch weer wijd uitloopt, dat weet bijna niemand.

Dat men koeltorens in de praktijk liever de vorm van een hyperboloïde dan van een kegel geeft schijnt vooral bouwtechnisch verklaard te worden. (Over de welving van de hyperboloïde zijn linksom en rechtsom rechten te leggen, zoals men zich van de pitrietprullenbak herinnert.) Diverse lezers onderstreepten het, alsof hier het tegendeel beweerd was. Waarom de ene toren een lage taille heeft en de andere een hoge of bijna helemaal geen, daar komt een mens al evenmin makkelijk achter. En dan zijn er ook nog lezers die menen zeker te weten dat de luchtstroming binnen de toren helemaal niet laminair is maar turbulent, en dat dat ook beter is. De koeltoren verdient nog extra AW-aandacht.

Het is met evenveel schroom dat hier wordt teruggekomen op een probleem dat de lezer al op 30 januari kreeg voorgelegd. De kans dat het op een willekeurige vrijdag de dertiende is lijkt zo te zien maar 1/30ste, is er geschreven. De kans dat het op een dertiende een vrijdag is is maar 1/7de. In werkelijkheid is het zo’n twee keer per jaar vrijdag de dertiende, dat is een kans van 1/180ste. Dus: hoe zit dat nu.

Dit was het vaste grapje waarmee van AW-wege al zo’n dertig jaar jonger publiek in verwarring wordt gebracht. Zeg maar: een lerarengrapje, niet te verwarren met het vadergrapje dat nog meer wordt verafschuwd.

De twee afzonderlijke kansen moeten worden vermenigvuldigd, dan krijg je 1/210de en dat ligt aardig in de buurt van de waarneming. In werkelijkheid is de gemiddelde maand maar zo’n 30,4 dagen lang en is de kans dus 1/213de. Internet-kalenders laten zien dat het de laatste tien jaar 17 keer vrijdag-de-dertiende was. Op een totaal van 3652 dagen is dat een kans van 1/215de. Het komt dus mooi uit, mooier dan je vooraf had durven voorspellen want er zit toch wel een kleine afhankelijkheid tussen de twee kansen.

Kijk maar. Als wij uitsluitend maanden van 31 dagen hadden was de kans op VDD één op 217 (want 7 x 31). Bij maanden van 30 is dat één op 210 (7x30) en bij een mooie afwisseling 30-31-30-31 is de kans één op 213,5 (namelijk 7 x 30,5). Bij maanden van 29 is de kans maar één op 203 maar, en nu komt het, bij maanden van 28 is het ofwèl nooit VDD of om de vier weken, dus 13 keer per jaar. De kans is hier anders gedefinieerd. Dit is het laatste woord dat erover gezegd is: dit.