Dit is een artikel uit het NRC-archief
Bekijk hele krant

NRC Handelsblad

Economie

Vliegen in grote lijnen

Zware vliegers moeten snel vliegen, of grote vleugels hebben. Henk Tennekes zoekt de overeenkomsten tussen insekten, vogels en vliegtuigen. Michiel van Nieuwstadt

Blauwe glazenmaker
Blauwe glazenmaker

Een brandgans vliegt sneller dan Lance Amstrong kan tijdrijden, maar zijn hart slaat dan wel drie keer zo snel. En een vliegende kolibrie gebruikt per uur en per kilogram lichaamsgewicht ongeveer evenveel brandstof als een Boeing 747. Het populair-wetenschappelijke vliegboek The Simple Science of Flight van Henk Tennekes, waarvan net de derde editie is verschenen, staat vol met dit soort vergelijkingen. Ze illustreren zijn overtuiging: alles wat vliegt gehoorzaamt ruwweg aan dezelfde wetmatigheden en formules. De Airbus, de gierzwaluw en de fruitvlieg hebben veel meer gemeen dan hun vleugels alleen.

“Ik kies ervoor om in mijn boek de grote lijn te laten zien”, zegt de voormalig directeur onderzoek van het KNMI vanuit zijn woonplaats Arnhem. “Dat levert interessante inzichten op. Zo moeten zware beesten en vliegtuigen over het algemeen sneller vliegen. Of ze moeten grotere vleugels hebben. Daar is geen ontkomen aan.”

Maar het vergt kunst- en vliegwerk om al wat vliegt te vatten in rechtlijnige grafieken en eensluidende formules. En het levert Tennekes kritiek op van vakgenoten. David Lentink bijvoorbeeld heeft waardering voor het “ruwe afschatten”, zoals deze vliegexpert van de universiteit van Wageningen Tennekes’ aanpak noemt. “Met zijn schattingen komt hij op een eenvoudige manier tot een benadering van de werkelijkheid”, zegt hij. “Dat is elegant en waardevol. Maar zo’n aanpak heeft ook beperkingen. Als je het vliegen echt wilt begrijpen dan zul je luchtstromingen rond vleugels meer en detail moeten bekijken.”

Ook de Zweedse vliegspecialist Anders Hedenström vindt het nuttig om vliegtuigen, vogels en insekten met dezelfde formules te beschrijven. “Het is in elk geval goed om de gedachten te bepalen”, schrijft hij in een e-mail. Maar ook Hedenström is het niet in alles met Tennekes eens.

DRUKVERSCHIL

Dat vogels, vliegtuigen en insekten in de lucht blijven hangen wordt vaak verklaard met het Bernoulli-effect: in lucht die snel beweegt is de druk lager dan in lucht die langzaam beweegt. Omdat lucht over de bovenkant van een vleugel sneller beweegt dan langs de holle onderkant resulteert dat in een drukverschil dat lift genereert. Lift is de opwaartse kracht die een vliegtuig in de lucht houdt. Maar hoe blijft een papieren vliegtuigje met zijn platte vleugels dan in de lucht? Tennekes legt uit dat vliegen met het Bernoulli-effect niet goed te verklaren is.

Wie niet schrikt van formules krijgt van Tennekes een bondige alternatieve verklaring, gebaseerd op Newtoniaanse mechanica: actie is reactie. De hoeveelheid lift die een vleugel oplevert is gelijk aan de neerwaartse druk van die vleugel op de lucht eromheen. Die verandert als de hoek van de vleugel verandert, zoals ook de opwaartse druk op je vlakke hand verandert als je die uit een autoraam steekt. Een vleugelhoek van 6 graden is volgens Tennekes het efficiëntst.

Die uitgangspunten vertaalt Tennekes in een ‘Grote Vlieggrafiek’ waarin hij een rechte lijn trekt van de fruitvlieg naar de Airbus. De lijn toont het verband tussen gewicht en vleugeloppervlak van al wat vliegt en ooit gevlogen heeft. Tennekes leest uit zijn grafiek af hoe snel vogels, vliegtuigen en insecten moeten vliegen om in de lucht te blijven.

De werkelijke kruissnelheden staan echter niet in de grafiek, maar achterin het boek, in een appendix. Wijselijk misschien.

“Ik denk dat de echte vliegsnelheden aardig aansluiten op mijn grafiek”, zegt Tennekes, maar hij erkent dat insekten, vogels en vliegtuigen onderling waarschijnlijk beter vergelijkbaar zijn dan alle groepen met elkaar.

De harde feiten stroken niet altijd met Tennekes’ eenvoudige formules. “Een goede vleugel is erop ontworpen om de luchtstromen langs het vleugeloppervlak zo veel mogelijk gelaagd te houden”, zegt Tennekes. “Als er in zo’n luchtstroom turbulentie ontstaat, dan gaat dat ten koste van het rendement. Om vleugels te ontwerpen die vanuit dat opzicht optimaal zijn is hogere fysica nodig, onderbouwd door zorgvuldige experimenten. Daarbij is de schaalgrootte absoluut een belangrijke factor.”

Wat Tennekes voor de lezer inneemt is dat hij zijn twijfels en de fouten in eerdere edities van het boek niet probeert te verbergen. Recente radarmetingen van Zweedse biologen aan de kruissnelheid van trekvogels bleken bijvoorbeeld niet aan te sluiten op zijn ‘Grote Vlieggrafiek’. Die trekvogels vliegen veel te snel vergeleken met Tennekes’ berekeningen van hun optimale vliegsnelheid.

Met telescoop en radar volgden wetenschappers uit de vakgroep van Hedenström overvliegende trekvogels vanaf het vasteland van Zuid-Zweden en vanaf een ijsbreker in het Noordpoolgebied (Plos Biology, augustus 2007). De metingen toonden aan dat een klein vogeltje als de spreeuw een kruissnelheid haalt van wel 14 meter per seconde.

Die data kwamen “als een enorme verrassing”, aldus Tennekes maar hij heeft intussen ontdekt wat er fout is gegaan. Daarbij hielp een studie over onderzoek aan boerenzwaluwen in de windtunnel, ook weer afkomstig van wetenschappers van de Universiteit van Lund (The Journal of Experimental Biology, 2001). Met hoge snelheidscamera’s volgden de Zweden heel precies de golvende vlieglijn van het vogeltje in de windtunnel.

NEERWAARTSE VLEUGELSLAG

“De experimenten laten zien dat de vleugels van vogels maar de helft van de tijd draagkracht leveren”, zegt Tennekes. “Als hun vleugels omhoog bewegen, dan zijn die zwaluwen in feite in vrije val. De draagkracht moet daarom helemaal komen van de neerwaartse vleugelslag. In die tijd moeten ze dus twee keer zo veel gewicht dragen en volgens mijn formule veertig procent sneller vliegen.” Met die aanpassing voegen de trekvogels zich dan tóch in Tennekes’ Grote Vlieggrafiek.

Probleem opgelost? Niet helemaal. Vanuit Lund erkent Hedenström dat vleugels van langzaam vliegende vogels weinig draagkracht leveren. Maar juist bij snelvliegende vogels zoals zwaluwen ligt dat anders. Recente visualisaties van de luchtstroom rond vleugels in zijn lab hebben laten zien dat de opwaartse vleugelslag dan juist wél draagkracht levert. Hedenström schrijft in in een e-mail. “Ik ben het niet met Tennekes eens dat vleugels alleen bij de neerwaartse vleugelslag draagkracht zouden hebben.”Tennekes blijft monter onder de kritiek: “Als ik alle consequenties van mijn aanpak van klapwieken had moeten doorrekenen, dan was het boek pas na mijn dood klaargekomen. Natuurlijk verbeeld ik me niet het laatste woord over vliegen te hebben gesproken. Maar ik probeer wél de goede vragen te stellen. Het dichttimmeren van de details laat ik graag aan anderen over.”

Tennekes, H. ‘The simple science of flight : from insects to jumbo jets’ isbn 9780262513135. Paperback, 23,40 euro.