Beekrekenen

Karel Knip

Hoe beschrijf je de geluiden die een beek maakt? De Nederlander heeft daar niet veel training in, de beken hier maken geen geluid. In Limburg had het gekund, maar Geul, Gulp en Jeker zwijgen als het graf. Op de Veluwe en in de Achterhoek is het niet beter. De Schipbeek, de Buurserbeek, de Loenense beek: niets of bijna niets. Ja, soms wat gesputter bij een stuwtje.

Uit armoede beschrijft de Nederlander het geluid van stromend water met woorden die een ander doel dienen. Het begint met murmelen en gorgelen en eindigt met ruisen, bruisen, razen en donderen, dat laatste alleen in watervallen. Ergens halverwege ligt het kabbelen en klateren, maar waar precies is niet duidelijk. Voor het gevoel gaapt er een vreemd gat tussen gorgelen en ruisen. Eskimo’s, met hun fijne taalgevoel en rijke woordenschat – sneeuw, wat voor sneeuw – die waren er wel uitgekomen.

De vakantieganger-die-verkeerd-gekozen-had was beland op een stoffig, gloeiend heet eiland in het zuiden van Europa. De vijgen en olijven verdroogden er aan de bomen, de cactussen hingen slap. Geen vogel zong. De stilte werd slechts verbroken door het sonore gebrom van blusvliegtuigen.

Hij was neergestreken aan de oever van een van die kleine stroompjes waaraan het eiland zo rijk was omdat de hoge bergen de wintersneeuw tot in augustus bewaarden. Hij had steentjes in het water gegooid en vastgesteld dat de plons van kleine steentjes altijd hoger klinkt dan die van grote en aangenomen dat dit ook logisch was. Daarna had hij nagedacht over het ontwerpen van een nieuw classificatie-systeem voor beken gebaseerd op het geluid dat ze maken, wat nog niet mee zou vallen omdat niet alleen de waterafvoer en de stroomsnelheid van invloed zijn maar ook de aanwezigheid van stenen en struiken in de bedding.

Nu vroeg hij zich af waarom het water uit al die beken niet werd gebruikt om de brandbare kruiden en struiken op de hellingen tegen verdroging en verkommering te beschermen. Zoals dat vroeger met landbouwgewas gebeurde, wat duidelijk te zien was aan de resten van primitieve irrigatiesystemen. Nog niet zo lang geleden lagen hier vruchtbare moestuinen en lommerrijke boomgaarden. Maar de boeren hadden het boeren opgegeven en molken nu alleen toeristen uit.

Het water van de beken stroomde ongebruikt naar zee waar het ook verder van weinig nut leek. Een imposante brakwaterflora en -fauna had het niet opgeleverd. Als je het beekwater weer over het land zou laten lopen konden de struiken weer tot leven komen, al doende meer water opnemen en verdampen en zoveel waterdamp in de lucht brengen dat het vanzelf meer zou regenen waardoor de beken beter gevuld raakten, enzovoort. Een perpetuum mobile, glimlacht de lezer, maar dat is toch niet helemaal het geval. Voor planten is water in de eerste plaats transportmiddel en een efficiënt gebruik van het beekwater zou de luchtvochtigheid, althans in theorie, best kunnen vergroten. Maar misschien dat alleen eilanden ter grootte van Madagaskar daarvan profiteren.

Voor de klassieke irrigatiesystemen in de Europese bergen worden beken meestal op hoog niveau afgetapt en in vertakkende kanaaltjes lang akkers en weiden geleid. De vakantieganger vroeg zich opeens af of het niet ook anders kon. Een snel stromende beek is niet alleen een bron van water maar ook van energie. Het leek wel eens aardig te onderzoeken hoe makkelijk een beek zijn eigen water weer tegen de berg zou kunnen oppompen. Just for fun.

De maximale stroomsnelheid in de voorliggende beek, die een meter of drie breed was en zo’n halve meter diep, lag zo te zien rond de 3 m/s. Gemiddeld over het hele dwarsprofiel misschien maar 2 m/s, want vlak langs bodem en oevers is de stroomsnelheid altijd heel laag.

Bedenk hoe weinig dat is! Een beek die van 500 meter hoog komt aanzetten zou in theorie, als al zijn potentiële energie (mgh) zonder verlies in kinetische (mv2/2) werd omgezet een snelheid van wel 100 m/s kunnen hebben (namelijk √2gh). Als er in werkelijkheid maar 2 m/s gemeten wordt betekent dat dat meer dan 99,9 procent van die oorspronkelijke energie aan wrijving verloren is gaan. Dat geeft weinig hoop op effectief terugpompen.

Valt op de achterkant van een sigarendoos te schatten hoeveel water er kan worden teruggepompt? Het antwoord is: ja, de insider kan dat, maar de gemiddelde liefhebber heeft misschien twee dozen nodig. Op internet geeft de FAO-brochure ‘Water lifting devices’ steun bij het au fond eenvoudige rekenwerk. Afgezien van het verband tussen potentiële en kinetische energie dient men te weten dat de waterafvoer (het debiet in m3/s) van een beek gelijk is aan het product van de gemiddelde stroomsnelheid en het oppervlak van het dwarsprofiel. Onder ‘vermogen’ (power) verstaat men de per seconde geleverde of verbruikte hoeveelheid energie.

De boven beschreven beek voert 3.000 kg water per seconde af. Bij de genoemde snelheid van 2 m/s beschikt hij over een vermogen van maximaal 6.000 watt om zijn eigen water weer terug omhoog te pompen. Hoeveel daarvan werkelijk ter beschikking staat hangt vooral af van het soort toestel dat men in de beek plaatst om het pompwerk te verrichten. Het hoogst is het bij een toestel dat de hele beek afsluit, wat niet bevorderlijk is voor het welzijn van de toch al zwakke flora en fauna. Houdt men verder nog rekening met het bescheiden rendement van de verschillende pomp- en schepsystemen (zie de FAO) en met verliezen in transportleidingen dan zou een redelijk aanname kunnen zijn dat er 2.000 watt ter beschikking staat voor het terugpompen.

Met behulp van de bekende formule voor potentiële energie (mgh) rekent men nu moeiteloos uit dat dit maar nèt voldoende is om per seconde 1 liter water 200 meter omhoog te pompen of 200 liter één meter. Dat is helemaal niets.

Wie beekwater wil terugpompen is niet goed snik.