Slaapademen

Karel Knip

De vraag van deze week komt uit Haren. Uit Haren in Groningen. “Wegens kinderen slapen wij regelmatig met de deur open, daar ik merk dat bij een dichte deur en dito raam het tegen de ochtend ‘zwaarder ademen’ is. Ik vroeg mij laatst voor het slapen gaan af: wanneer raakt de zuurstof op in een slaapkamer. In een luchtdichte kamer wordt het zuurstofgehalte steeds minder. Er komt een kritisch punt, maar wanneer? Hopelijk voor het ochtendgloren.”

Er volgde een beschrijving van de slaapkamer die een volume heeft van 30 m3. Twee volwassenen moesten daaruit gedurende een uur of acht al hun benodigde zuurstof halen. Hoe liep dat af bij gesloten deur? De lezer had er een begin van een Google-speurtocht naar longvolume etc. aan toegevoegd maar was vastgelopen in de vraag hoeveel zuurstof er nog in uitgeademde lucht zit.

Het is een genoeglijke kwestie waarover ook de kampeerder die in een mini-tentje urenlang op het aanbreken van de dag ligt te wachten soms nadenkt. Hij voelt de uitgeademde waterdamp op zijn gezicht terugdruppen en denkt: hoe zou het staan met mijn zuurstof en koolzuur. Het is ook een klassieke vraag van het eind van de negentiende eeuw. Het onderzoek naar hygiëne en bederf van lucht stond toen sterk in de belangstelling.

Op internet zijn inderdaad berekeningen te vinden die uitgaan van longvolume, longventilatie enz. Het is een moeizame weg waarbij men weinig steun heeft aan de intuïtie. Aantrekkelijker is de route waarbij berekend wordt waarvoor de verbruikte zuurstof gediend zal hebben. In de ruststofwisseling haalt de gezonde mens zijn energie voornamelijk uit de ‘verbranding’ van koolhydraten. Bij lichte inspanning is dat ook nog zo. Hoeveel koolhydraten worden er per etmaal verbrand? Evenveel als er worden aangevuld, natuurlijk, en daar valt wel een slag naar te slaan. Het normale dagelijkse voedsel bestaat lang niet uitsluitend uit koolhydraten, maar men zou het er een paar dagen lang op kunnen uitzingen. Hoe weinig zou je er van kunnen eten zonder gewicht te verliezen?

Denk aan tarwebloem, of aardappelzetmeel, en suiker, denk aan het papje dat je ervan zou kunnen koken. Misschien is een pond bloem met suiker per dag genoeg om een aantal kalme dagen door te komen? Laten we daar vanuit gaan, het gaat maar om de orde van grootte.

Het is een kleine moeite om uit te rekenen hoeveel zuurstof er nodig is voor het verbranden van een pond koolhydraten. De algemene formule voor een koolhydraat is (CH2O)n en de reactie met zuurstof kan worden voorgesteld door de vergelijking:

(CH2O)n + nO2 -> nCO2 + nH2O.

Per gram koolhydraat is bijna 1,1 gram zuurstof nodig (want dat is de massaverhouding O2/CH2O) . Op de achterkant van de sigarendoos is het menselijk zuurstofverbruik dus geschat op zo’n 0,55 kilo per dag. Aardig genoeg heeft de Nasa berekeningen op het net gezet waaruit valt af te leiden dat er voor de Apollo-missies van werd uitgegaan dat een mens 0,82 kilo zuurstof per dag verbruikt. Let wel: het gaat hier om astronauten onder stress. Bovendien voegt de Nasa eraan toe dat het werkelijke verbruik lager was. We houden het daggemiddelde gemakshalve op 0,6 kilo.

Hoeveel zuurstof zit er in 30 m3 lucht? Wie paraat heeft dat een mol gas van 0 graden en 1 bar een volume heeft van 22,4 liter rekent ook dat makkelijk uit. Het blijk 8 kilogram. Twee volwassenen onttrekken daaraan in acht uur dus ongeveer vijf procent. Dat kan nooit tot zuurstofgebrek leiden, want er is ook nog zuurstofaanvoer langs drempels en kieren. Vroeger geloofde men dat bovendien de muren, vooral kalksteenmuren, ademden, maar dat bleek onzin.

Niets aan de hand dus? Dat is te vroeg gejuicht. Zoals de gegeven reactievergelijking laat zien worden er praktisch evenveel moleculen kooldioxide gevormd als er aan moleculen zuurstof worden verbruikt. (In werkelijkheid is het wat minder omdat ook niet-koolhydraten worden verbrand.) Omdat de CO2-spanning in schone lucht heel laag is heeft de CO2-productie naar verhouding een heel zwaar effect. Op volume-basis is het CO2-gehalte van moderne broeikasversterkte lucht bijna 0,04 procent. Dat betekent dat de slaapkamer aan het beging van de nacht maar 22 gram CO2 bevat. Daar wordt door twee slapers in acht uur zo’n 550 gram CO2 aan toegevoegd. Zonder luchtverversing is het CO2-gehalte tegen de ochtend zomaar opgelopen tot 1 procent.

We slaan nu de paragraaf ‘Het bederf en het onderzoek der lucht’ op in het klassieke werk ‘Ik kan huishouden’ waarvan de derde druk rond 1925 verscheen. Men citeert er op pagina 171 ‘den grooten geleerde Pettenkofer’ waarmee de Duitse hygiënist en chemicus Max Joseph von Pettenkofer wordt bedoeld. “De grens waar de zoogenaamde ‘bedorven lucht’ begint is daar, waar het gehalte 1 pro duizend bevat”, stelde Pettenkofer unverfroren. Hoe hij daar achter was gekomen blijft in het midden. Van belang is dat de Harense slaapkamer de Pettenkofer-limiet van 0,1 procent met een factor tien overschrijdt.

Had Pettenkofer er een beetje kijk op? Volgens de Engelse wikipedia ontwikkelde hij de eerste secure kwantitatieve test voor de bepaling van CO2 in lucht (met behulp van barietwater en oxaalzuur). Er valt ook steun te ontlenen aan zijn constatering dat een man in rust (omgerekend) per 8 uur ongeveer 0,3 kilo CO2 uitademt, dat is de orde van grootte die hierboven is berekend. Anderzijds heeft de Amerikaanse Occupational Safety and Health Administration zijn limiet voor een blootstelling van acht uur opgetrokken tot 0,5 procent. Maar ook die wordt in Haren overschreden!

Hoe moet het dan verder in Haren? Apart gaan slapen, hond en kat het bed uitsturen, deur open zetten of de CO2 kunstmatig wegvangen zoals dat in onderzeeboten en ruimtevoertuigen gebeurt. Onderzeeboten gebruiken meestal nog klassiek ‘soda lime’, een mengsel van calcium- en natriumhydroxide met water. Nasa gebruikt het dure maar lichte lithiumhydroxide. De oudere lezer herinnert zich dat nog van de fameuze Apollo 13-vlucht (‘Houston we have a problem’) waarin de bemanning er nog nèt op tijd in slaagde voldoende lithiumhydroxide aan boord te halen. Lees het Nasa-verslag op internet.