1, 2, veel

Wetenschappelijke prijzen zeggen meer over wat bij een wetenschappelijke elite in de mode is, dan over de inhoudelijke waarde van het onderzoek van de laureaat. Dat is beslist het geval bij Stanislas Dehaene aan wie de Heinekenprijs 2008 is toebedacht. Ik licht slechts twee punten uit het vraaggesprek van Liesbeth Koenen in de wetenschapsbijlage.

Het eerste punt betreft de wiskundige intuïties die Dehaene kinderen toedicht. Hij laat in het midden waar ze vandaan komen. Aangeboren/erfelijk zouden ze niet zijn. Hij beroept er zich slechts op dat baby`s heel levendig reageren op een proefje en dat deze levendigheid als een vorm van verbazing uitgelegd zou kunnen worden. Dat laatste wordt vaak gedaan bij babyonderzoek waarin men denkt aan te tonen dat kinderen meer kunnen dan bijvoorbeeld uit Piagetiaans onderzoek zou blijken. Echter niemand heeft Dehaenes aanname `levendigheid = verbazing` nagetrokken, ook Dehaene zelf niet in de context van `wiskundige intuïties bij baby`s`. Bovendien reageren baby`s ook heel levendig als men ze met een speld prikt. Zou dat op `intuïtieve kennis over spelden` duiden!?

Uit Piagets onderzoek en eigen ervaring weet ik dat baby`s die tot vocaliseren in staat zijn (dat is het maken van klinkerklanken als /a/, /æ/ en /o/) vanaf ongeveer 1 maand, bij het voorgedane `A-a-a` minder `a`-klanken laten horen dan bij het voorgedane `A-a-a-a-a-a-a-a`, bijvoorbeeld twee versus vijf. Duidt dit op een intuïtief getalsbesef? Mij lijkt van niet.

Als er tijdens het vocaliseren vanaf 1 maand werkelijk een getalsintuïtie zou zijn, zou het kind rond zijn tweede verjaardag vrijwel onmiddellijk adequaat volgens `een, twee, drie, vier, vijf, ` moeten tellen, dus door de getallen elk één en slechts één keer in de juiste volgorde te noemen. Ook zouden kleuters (gemiddeld 4,5-6,5 jaar), die beslist tot vijf of meer kunnen tellen, dan in een zelfportret hun handen consequent van vijf vingers moeten voorzien en hun voeten consequent van vijf tenen. Dat doen ze echter beslist niet.

De getalsintuïties die Dehaene aanneemt, bestaan dus niet en hebben een hoog sprookjesgehalte. Het onderwijs doet er dan ook goed aan om zijn advies, `Goed onderwijs is een kwestie van bouwen op de sterke intuïties die kinderen hebben`, te negeren.

Goed onderwijs sluit aan bij waar het kind neurologisch en psychologisch toe in staat is en daarom is het verstandig om bijvoorbeeld met tellen en optellen/aftrekken pas te beginnen als ze daaraan toe zijn - gemiddeld vanaf 4,5 jaar respectievelijk 6,5 jaar.

Dehaene mag getallen interessant vinden, maar het voorgaande leert ons dat hij een getalsbegrip hanteert dat verward en niet houdbaar is. Daarmee hangt samen - en dat is mijn tweede punt - dat hij stelt dat `wiskunde in eerste instantie in de buitenwereld is geworteld`.

Dat is de bekende empiristische en empirisch niet-houdbare opvatting over getallen. Men doelt daarbij op feiten als `Daar staan drie bomen`, `Een hond heeft vier poten` en `Aan mijn linkerhand zitten vijf vingers`.

Als getallen `in eerste instantie in de buitenwereld` zouden wortelen, is het echter ondenkbaar dat baby`s op `A-a-a-a-a-a-a-a` met `A-a-a-a-a` reageren en dat kleuters een hond met tien poten en een eigen hand met drie vingers tekenen. Kinderen zijn pas toe aan het correcte tellenals de betreffende neurologische en psychologische structuren er zijn en dat is vanaf ongeveer 4,5 jaar. Dan kunnen ze wel vooruit tot bijvoorbeeld 20 tellen, maar niet terug van 20 naar 1. Daar zijn ze pas aan toe vanaf ongeveer 6,5 jaar.

Dehaene doet zeker interessante dingen. Ik verwacht dan ook dat het neuropsychologische onderzoek dat hij met zijn sterke magneet wil gaan doen, vroeg of laat een bevestiging zal laten zien, niet van zijn eigen getalsintuïties en van zijn `wiskunde zit in de buitenwereld`-opvatting, maar van de hierboven geschetste constructivistische optiek op wiskundige kennis.

Blijft over de vraag waarom Dehaene deze prijs heeft gewonnen. Ik vermoed dat de ontwikkelingspsychologische, pedagogische en onderwijskundige elite in ons land zich aangesproken voelt door de zeer negatieve bevindingen van de laatste jaren met het onderwijs. Deze elite gaat er namelijk vanuit dat er in het kinderbrein geen kwalitatief verschillende neurologische en psychologische structuren zijn, die in een bepaalde volgorde na elkaar ontstaan.

Wat volks gezegd komt deze theorie neer op de `lege vat`-opvatting omtrent het kinderbrein. Daar zou men naar believen in kunnen stoppen wat men wil (bijvoorbeeld omdat er vanaf de babytijd al allerlei `intuïties` zouden zijn): kleuters zouden kunnen leren lezen, schrijven en rekenen; pubers van 12 zouden zelfstandig kennis tot zich kunnen nemen in het leerhuis; enzovoort. De parlementaire Commissie Dijsselbloem heeft laten zien tot wat voor rampzalige resultaten dat in het VWO heeft geleid. En als het aan de Onderwijsraad ligt, krijgen al onze kleuters straks Engelse les en vakken als tekenen en gym in het Engels en wordt de leerplichtige leeftijd verlaagd tot 2,5 jaar. Dit zijn evidente misvattingen en hopelijk gaat de politiek er niet in mee om meer onderwijsellende te voorkomen.

wetenschapspagina 13-8-08

wetenschapspagina 13-8-08