Li speelt hoog spel

De Riemann-hypothese is een van de grote problemen in de wiskunde. Xian-Jin Li waagt zich aan de oplossing.

Margriet van der Heijden

“This completes the proof of the theorem.” Dat is de laatste zin van een veertig pagina’s lang artikel van de jonge wiskundige Xian-Jin Li, verbonden aan de Brigham Young University in het Amerikaanse Utah. Dinsdag verscheen een eerste versie ervan op het arXiv, het online archief voor nieuwe publicaties op het gebied van de wiskunde en de theoretische natuurkunde. A proof of the Riemann Hypothesis, luidt de titel.

En met die titel én dat korte slotzinnetje zet Li zijn carrière op het spel. De Riemann-hypothese geldt al meer dan een eeuw als een van de grote openstaande problemen in de wiskunde. Sinds Andrew Wiles in 1995 de laatste stelling van Fermat bewees, is de Riemann-hypothese misschien wel het allergrootste nog openstaande probleem. Het is ook een van de zeven door het Clay Mathematics Institute in Cambridge bij Boston aangewezen millenniumproblemen: wie zo’n probleem oplost, verdient een miljoen dollar. En wereldfaam natuurlijk. Maar wie de claim ten onrechte maakt, heeft daarna heel wat uit te leggen.

bijgeloof

Beroemd is het verhaal van de kleurrijke Britse wiskundige G. H. Hardy die een eeuw geleden tijdens een storm met de boot van Scandinavië naar Engeland moest terugvaren. Uit bijgeloof gooide hij een briefkaart op de bus, gericht aan een vriend, met daarop gekrabbeld: “Heb Riemanns hypothese bewezen.” God zou hem nu niet in een scheepswrak laten omkomen, zo zou Hardy volgens dit verhaal hebben geredeneerd. Hij zou immers niet willen toelaten dat Hardy voorgoed, ten onrechte, geëerd zou worden als de man van het bewijs.

Of Li, honderd jaar later, wel als die man wordt gezien, is sterk de vraag. Zijn poging werd serieus genoeg gevonden om het werk op het arXiv te zetten, waar andere wiskundigen het kunnen beoordelen. En het waren ook niet de minsten die er een blik op wierpen. Alleen: zij hebben stevige kritiek.

“Ongelukkigerwijze lijkt het erop dat de decompositie in vergelijking 6.9 (...) onmogelijk is”, schrijft de topwiskundige Terence Tao op zijn website. Hij won twee jaar geleden een Fieldmedaille, de ‘Nobelprijs’ van de wiskunde.

kans

“Ik wil geen al te negatief commentaar leveren”, schrijft de beroemde Franse wiskundige Alain Connes op een blog. Connes wordt gezien als een van de weinige mensen die kans heeft de Riemann-hypothese te bewijzen. Maar hij ‘stopte met lezen’, schrijft hij, rond vergelijking 7.3, want wat daarover in het artikel staat 'kan niet werken'.

Li zelf heeft in reactie hierop intussen een vierde versie op het arXiv gezet. Maar als de kritiek standhoudt terwijl hij volhardt, ziet het er voor hem ongunstig uit. De Nederlandse expert op dit gebied, emeritus-hoogleraar Frans Oort, heeft nog geen tijd gehad om de laatste versie te lezen, mailt hij: “De vorige versies waren niet goed. Ik ben nu op een congres in Tokyo, en mensen hier die het gelezen hebben, vertrouwen het bewijs niet.”