Ramp in rekenen

Een week geleden kon u op deze pagina getuige zijn van een interessante discussie over het rekenonderwijs tussen Adri Treffers, hoogleraar rekendidactiek, en Jan van de Craats, hoogleraar wiskunde.

Treffers is werkzaam bij het Freudenthal Instituut in Utrecht dat zich richt op de ontwikkeling van het wiskundeonderwijs. De oprichter van dat instituut, de in 1990 overleden Hans Freudenthal, was een bevlogen ontwikkelaar van wat nu wordt aangeduid met de term realistisch rekenen. Hij zag al vroeg het belang in van het Cito als de aangewezen weg om zijn rekenopvattingen algemeen ingang te doen vinden (hij was er in de begintijd lid van de Raad van Toezicht). Alle rekenmethoden in het basisonderwijs zijn inmiddels geënt op zijn opvattingen.

Op de website van het Freudenthal Instituut is een korte biografische schets te vinden van de oprichter. Daarin wordt vermeld dat hij reeds op dertienjarige leeftijd alle werken van Goethe en Schiller had gelezen. Waarmee gezegd is dat de geest van de grondlegger van het instituut ver uitsteeg boven die van gewone mensen. Dat men meent dit nadrukkelijk te moeten vermelden is tekenend voor het sektarische karakter van het Utrechtse rekenkundige genootschap.

Van de Craats, werkzaam bij de Universiteit van Amsterdam, heeft voluit de aanval geopend op de alleenheerschappij van het realistische rekenen in het Nederlandse basisonderwijs. Het is ook makkelijk scoren, zoals blijkt uit zijn ‘zwartboek’ Waarom Daan en Sanne niet kunnen rekenen dat eenvoudig op internet valt te traceren. Daarin vindt u talloze voorbeelden van het soort van handigheidjes die leerlingen bij het realistisch rekenen krijgen aangereikt. Die werken heel aardig, zo lang het gaat om overzichtelijke berekeningen waarbij direct duidelijk is welk trucje het beste kan worden toegepast, maar in veel gevallen is traditioneel optellen, aftrekken of delen (inderdaad, een staartdeling) het simpelste en ook het betrouwbaarste. De realistische rekenaars karakteriseren dit traditionele rekenen als een abstracte operatie waarbij leerlingen volstrekt begriploos cijferen. Van de Craats brengt daar tegen in de charme die voor veel kinderen uitgaat van het abstracte. Een lange staartdeling maken, om vervolgens te merken dat het rekenmachientje precies hetzelfde resultaat oplevert, dat is je reinste magie!

Dat het realistisch rekenen een plaats heeft gekregen in het onderwijs is alleszins verdedigbaar. Die aanpak kan bijdragen tot meer inzicht in de wereld van getallen, maar het kan het traditionele rekenen niet vervangen. Van de Craats noemt het dan ook terecht een regelrechte ramp dat het het realistische rekenen het hele Nederlandse rekenonderwijs heeft kunnen monopoliseren. Trouwens niet alleen het onderwijs in Nederland: dat wij redelijk goed scoren bij het internationaal vergelijkend onderzoek van Pisa schrijft Van de Craats toe aan de rol van het Cito dat ook daarvoor de vragen opstelt. In zijn woorden: “Bij Pisa speelt Nederland in zekere zin een thuiswedstrijd”.

Van de Craats oogst met zijn kritiek op het realistisch rekenen bijval van onderwijzers, remedial teachers en docenten in het voortgezet onderwijs. In het verleden hebben deze mensen van de praktijk ongetwijfeld zo nu en dan geprotesteerd, maar hun stemmen werden, als gevolg van de collectieve druk van rekengoeroes, Cito en inspectie, niet gehoord. Het is tekenend voor het modieuze karakter van het Nederlandse onderwijs dat het een relatieve buitenstaander moet zijn die deze collectieve ontsporing aan de orde durft te stellen.

Leo Prick

lgm.prick@worldonline.nl