Kind van de rekening

Leerkrachten moeten meer kunnen dan zelf rekenen. De verplichte rekentoets voor eerstejaars op de pabo is niet genoeg.Marlies Hagers

“Als ik achter de kassa zit en klanten horen dat ik de pabo doe, dan zeggen ze ‘ik kijk de bon even na hoor, want jullie kunnen niet rekenen’. Media, jullie worden bedankt”, zegt Aukelien Visser. Ze is derdejaars op de pabo in Arnhem. Na afloop van een les rekendidactiek geven de studenten volop lucht aan hun irritaties over de in hun ogen ongenuanceerde berichtgeving rond het rekenen op de pabo.

“Natuurlijk moet je zelf goed kunnen rekenen als je op de pabo zit”, zegt studente Nine van Bon. “Maar als je sinds groep 8 dat basisschoolrekenen niet meer hebt gedaan, is het geen wonder dat het is weggezakt.” Volgens de studenten is dat de reden dat zoveel eerstejaars niet meteen slagen voor de rekentoets die toegang geeft tot het tweede jaar van de pabo. Studenten mogen de toets drie keer doen. “Aan het eind van het eerste jaar is 85 procent geslaagd”, zegt Nine.

Dat percentage ligt landelijk ietsje hoger. De HBO Raad maakte begin oktober bekend dat 12 procent van de eerstejaars die in 2006 op de pabo waren begonnen, niet door mocht naar het tweede jaar vanwege zakken voor de reken- en/of taaltoets. “Die studenten – vaak afkomstig van het mbo – halen bij lange na niet het niveau dat voor een hbo-opleiding nodig is”, zegt Marc van Zanten, docent rekenen en wiskunde aan pabo Edith Stein in Hengelo. “Prima dat hen de toegang verder wordt ontzegd.” Maar we moeten vooral niet denken dat daarmee het probleem van onvoldoende gecijferde pabostudenten is opgelost, zegt hij.

Van Zanten is ook projectleider van Panama, onderdeel van het Freudenthal Instituut voor reken- en wiskundeonderwijs van de Universiteit Utrecht. Panama verzorgt onder meer nascholing aan leerkrachten. Onlangs publiceerde Panama samen met reken- en wiskundedocenten van 14 pabo’s het boekje ‘Opleiden in geuren en kleuren’ dat kritisch is over het reken- en wiskundeonderwijs op de pabo’s. Het boekje bespreekt drie problemen: behalve de eigen rekenvaardigheid van de studenten, zijn dat de stages en de onderwijsvernieuwingen op de pabo’s.

wiscat

“Ik ben voor een verplichte rekentoets maar niet zo blij met de Wiscattoets die daarvoor gebruikt wordt”, zegt Van Zanten. “De toets die de meeste pabo’s gebruikten voordat de Wiscattoets verplicht werd, was zwaarder. Maar nu zie je dat 22 van de 38 pabo’s alleen nog maar de Wiscattoets afnemen.”

Ook de vorm van de Wiscattoets krijgt kritiek. Studenten maken de toets op de computer. Terugbladeren kan niet. Eerst eens kijken wat er allemaal gevraagd wordt en bijvoorbeeld beginnen met de sommen die je zeker kunt, kan ook niet. “Het leidt tot onzekerheid en soms tot faalangst”, zegt Van Zanten. “Soms slagen studenten wel voor de moeilijker toets van de eigen pabo, maar zakken ze soms drie keer voor de Wiscattoets.” Geen ideale situatie rond een vak dat toch al vaak met angst en beven wordt benaderd.

Maar het niveauprobleem is erger. Pabostudenten moeten meer kunnen dan rekenopgaven van groep 8 maken, zegt Van Zanten. Ook als ze net beginnen. Daarvoor wordt vaak het begrip ‘gecijferdheid’ gebruikt. “Ze moeten kunnen rekenen, maar ook kunnen schatten, omgaan met maten en gewichten, en met geld.” Dat moet gesneden koek zijn, want op de pabo moet de aandacht gaan naar het leren stimuleren van leerprocessen bij kinderen. Van Zanten: “De leerkracht moet ook herkennen welke strategieën kinderen gebruiken en zien welke oplossingen die ze kiezen, voor de lange termijn niet handig zijn of moeten worden bekort. Dus bij een optelsom van 36 + 46 bijvoorbeeld wel 40 erbij en dan 6. Maar niet +10+10+10+10+6. Dit is natuurlijk een eenvoudig voorbeeld. Waar het om gaat is dat er veel meer inzicht van een leerkracht wordt gevraagd dan zelf de uitkomst vinden.”

De studenten in Arnhem laten een som in hun derdejaarstoets zien. De opdracht luidt: maak de som 3 ½ : ¼ drie keer: in een context, met een model en op de formele manier (zie kader ‘Drie keer oplossen’). Het zijn de drie stappen waarin leerkrachten geacht worden kinderen rekenvaardig te maken. Van Zanten: “Het gaat om: visualisering, met euro’s of appels of wat dan ook. Daarna om modelgebruik, weten wat de potentie is van een model. En om contexten verzinnen die het voor kinderen begrijpelijk maken.”

Jan van de Craats, hoogleraar wiskunde in Amsterdam, die zich geregeld openlijk zorgen maakt over de reken- en wiskundevaardigheid van scholieren en studenten, voegt hier nog aan toe. “Da’s heel mooi, zo’n som. Maar doe het nou eens met 3½ : 7/9. Dan lukt het niet meer om met appeltjes of kannetjes melk te visualiseren. En waarom zou je ook? Laat die kinderen gewoon meteen de formele som maken. En liefst een heel rijtje onder elkaar. Maar nee, dat mogen ze niet doen, de leerkrachten die nu van de pabo komen. En het gevolg is: ze maken geen moeilijke sommen meer.”

Van de Craats wil het niet alle pabo’s verwijten, maar hij weet zeker dat er op de meeste opleidingen niet meer écht gerekend wordt. “Niet in de zin van uitbreiding van de eigen rekenvaardigheid van de studenten”, zegt hij. “Leerkrachten staan niet voldoende ver boven de stof. “ En daardoor leren kinderen volgens hem ook niet meer op het niveau van vroeger rekenen.

Marc van Zanten is het niet met Van der Craats eens. “Een opgave als 3½ : 7/9 hoort niet meer tot de basisschoolstof”, zegt hij. “Zulke opgaven vormen het eindpunt van een langlopend leerproces, en moeten inderdaad op formeel niveau gemaakt worden. Maar dat wil nog niet zeggen dat je met kinderen op formeel niveau moet beginnen.”

Dit meningsverschil past in een bredere discussie over de rekenvaardigheid van scholieren en studenten, waarbij het Freudenthal Instituut lijnrecht lijkt te staan tegenover ‘de Amsterdamse School’ waarvan Van de Craats prominent woordvoerder is (zie kader ‘Realisten vs cijfereaars’).

de stage

Het kritische boekje ‘Opleiden in geuren en kleuren’ noemt ook de stage van de pabostudenten als een bron van zorg.

Onthullend is het voorbeeld van student Martijn. In zijn stageklas (groep 5) zit een meisje dat maar niet in staat blijkt de tafels te leren. Hij ontdekt dat ze eigenlijk geen idee heeft wat vermenigvuldigen is. Martijn concludeert dat stampen van de tafels dan geen zin heeft, ze kan beter het hele vermenigvuldigen overdoen. Maar de school wil daar niks van weten. Geen tijd. Ze moet gewoon de tafels kennen. Dus gaat Martijn het meisje helpen stampen. Met succes. Iedereen blij. Maar in het boekje verzucht de pabodocent: “Soms vraag ik me af in hoeverre het leren van studenten wordt beïnvloed door het tevreden houden van de stageschool.”

Marc van Zanten: “Elke pabodocent zal dit herkennen. Het komt geregeld voor dat een student een verkeerd voorbeeld krijgt tijdens de stage. Als pabodocent ga je dan echt niet zomaar tegen de school zeggen ‘jullie doen het niet goed’, want dan gaan de hakken in het zand.” Dit probleem zal dringender worden nu er een verschuiving aan de gang is naar ‘opleiden in de school’.

Leerkrachten staan zelfs te springen volgens Van Zanten om mentor te worden. “Maar de kennis die je nodig hebt om studenten op te leiden omvat veel meer dan om kinderen te leren rekenen.” Nieuwe mentoren laten zich graag en veel bijscholen maar helaas meestal niet op het gebied van rekenen. Nascholingen in bijvoorbeeld ICT, klassenmanagement en ontwikkelingsstoornissen zijn veel populairder. “Ik snap dat wel, want leerkrachten krijgen steeds meer taken op hun bordje, maar toch ...”

competenties

‘Opleiden in geuren en kleuren’ besteedt ook aandacht aan de veranderingen op de pabo’s door de komst van het competentiegericht leren. Docent rekenen en wiskunde Harrie Sormani op de pabo in Arnhem: “Leerkrachten moeten zich tegenwoordig zeven competenties eigen maken. De vakinhoudelijke/vakdidactische is de derde in het rijtje en daar zit dan alles in: al die inhoudelijke vakken die ze op de pabo krijgen.” Rekenen sneeuwt onder, is zijn angst. “Voor leren rekenen en vooral het onderwijzen van leren rekenen is veel tijd nodig en die krijgen we vaak niet.” Daar komt nog bij dat op veel pabo’s gekozen is voor vraaggestuurd leren, wat betekent dat de studenten les krijgen aan de hand van hun eigen leervragen. Sormani: “Dan moet je maar hopen dat ze voldoende rekenleervragen hebben.”

Marc van Zanten: “Ik ben absoluut niet tegen vernieuwing, maar ze zouden ook eens naar de rekendocent moeten luisteren.”

M. van Zanten en A. van Gool (red), Opleiden in geuren en kleuren – bakens voor rekenen-wiskunde & didactiek op de pabo, Freudenthal Instituut, www.fi.uu.nl/panama/