Integreren en differentiëren

Moet een aankomende student rechten iets van wiskunde weten? Toen ik een vooraanstaand rechtsgeleerde hoorde beweren dat dit toch een overbodige luxe was, kon ik niet nalaten op te merken dat juristen inderdaad niet hoeven te weten wat een bewijs is.

Dit was meer dan een flauw woordgrapje. In de hedendaagse rechtspraak worden rechters en advocaten steeds meer met de “harde” kanten van de maatschappij geconfronteerd en dan doel ik niet op maffiabazen of hangjongeren, maar op elementen uit de exacte wetenschappen, zoals genetische vingerafdrukken, medisch ingrijpen, digitale fraude en voorwaardelijke kansen. Zo laat ook de wiskunde zich in de rechtszaal gelden, soms zeer prominent, zoals in de geruchtmakende zaak van Lucia de B., de Haagse verpleegkundige die voor meerdere moorden tot levenslang veroordeeld is, maar van wie de Leidse hoogleraar Richard Gill samen met enkele andere eminente statistici beweert, dat haar niet meer dan ongelukkig toeval verweten kan worden. Wiskunde kan dus een zaak van leven of dood zijn.

Niet iedereen realiseert zich wellicht dat de wiskunde eerder een taal is, dan een natuurwetenschap, misschien zelfs letterlijk een universele taal – zowel science fiction-schrijvers als ingenieurs van ruimtesondes veronderstellen immers dat mathematische structuren de meest voor de hand liggende manier zijn om met buitenaardse wezens te communiceren. Maar we hoeven niet naar Alpha Centauri om het nut van de wiskunde te zien. Ook hier op aarde verspreidt de taal zich snel, natuurlijk in de eerste plaats binnen wetenschap en techniek, maar ook in steeds wijdere kringen daarbuiten.

De oorsprong van deze wereldtaal gaat heel ver terug. Boven de academie van Plato stond een inscriptie die vrij vertaald luidt “verboden voor ongecijferden”. Zelfs in de prehistorie, tienduizenden jaren voor Griekse filosofen en Babylonische kleitabletten, vinden we al geometrische patronen op rotswanden en priemgetallen in botten gekerfd. In de oertijd werd er dus driftig geteld.

Maar hoe zit dit in de moderne tijd? Nu tellen vooral meningen. Maar moet je voor een mening ook kunnen tellen? Ik meen van wel. Een brede gecijferdheid is een absolute noodzaak voor een gezonde samenleving, maar is niet vanzelfsprekend. Kijk maar naar de grote problemen rond het rekenonderwijs op de pabo’s.

Ook op het hoogste niveau blijft de wiskunde een zorgenkindje. Hoewel het totaal aantal wiskundestudenten dit jaar opvallend gestegen is, blijft het nog steeds zorgelijk laag. Ons hele land is in dit opzicht te vergelijken met één middelgrote Duitse of Britse universiteit. (Bij bestudering van de statistieken viel mij trouwens op dat als het aantal studenten van nul naar één gaat, dit als 100% winst wordt gerekend – ook de ambtelijke bonentellers kunnen dus nog wat rekenles gebruiken.)

Het is jammer dat we in Nederland geen “verenigde wiskundige industrie” kennen. Zo’n club zou het nut van de wiskunde eens stevig kunnen onderstrepen. De bedrijfstak bestaat namelijk wel degelijk en bevindt zich zelfs in het hart van de economie. Onze grote banken, beleggers en verzekeraars hebben niet alleen steeds meer wiskunde, maar ook steeds meer wiskundigen nodig. Helaas kunnen ze die hier in Nederland maar moeilijk vinden. En denkt u niet dat we die allemaal uit het buitenland kunnen halen. Het is veel gemakkelijker en goedkoper om de hele afdeling naar Londen te verplaatsen. Want de hele wereld spreekt dezelfde wiskunde.

Wat is in het licht van al deze uitdagingen een gepaste onderwijsfilosofie?

Om het maar eens mathematisch te formuleren: differentiëren en integreren. Allereerst differentiëren, want de individuele behoeften lopen zeer uiteen. Wiskunde voor iedereen? Ja, zeker. Maar niet voor iedereen dezelfde wiskunde. Een jurist zal weinig hebben aan hogere meetkunde (hoewel, de balpenmoord…) maar des te meer aan kansrekening. Wist u dat er in het vwo nu al vier verschillende smaken zijn? Sinds kort ook wiskunde C voor de echte alfa’s en wiskunde D voor de bollebozen. Ik zie het reclamespotje zo voor me.

Naast differentiëren moeten we ook integreren, want een algemene gecijferdheid hoort iedereen te hebben. Wiskunde is helder denken en past daarom bij iedere scholier in het pakket – niet alleen bij aanstaande juristen, zoals gelukkig nu wel het geval is, maar ook bij aanstaande basisschooldocenten, die meestal het Cultuur & Maatschappij-profiel in de havo doorlopen, waar wiskunde nu net niet verplicht is.

Mijn excuses als dit een wat somber stukje lijkt, maar sinds kort zie ik alles wat zwart. Ik lig namelijk in de la. De la van staatssecretaris Van Bijsterveldt om precies te zijn. Samen met een dertigtal collega’s heb ik de afgelopen jaren intensief gewerkt aan een uitvoerig advies over wat er te verbeteren valt in de Tweede Fase van havo en vwo. Het rapport van deze zogeheten Profielcommissies probeert een langetermijnperspectief in te nemen en bestaat uit wel vijfenvijftig adviezen en suggesties. Een van onze kernadviezen was een stevige verbetering en verankering van de Grote Drie: de usual suspects Nederlands, Engels en wiskunde. Niet toevallig zijn dit alle drie vakken waarin naast theoretische kennis, ook veel praktische oefening nodig is.

Maar alle vijfenvijftig adviezen zijn in één zwiep van tafel geveegd en liggen nu veilig opgeborgen in het “ronde archief” of, zoals onze zuiderburen zo charmant kunnen zeggen, ze zijn “verticaal geklasseerd”. Deze bruuske reactie lijkt mij onverstandig, maar ik begrijp haar wel. Ze past perfect in het tijdsbeeld. In het onderwijs waart namelijk de geest van het radicaal conservatisme. De enige gepaste actie is geen actie, zo somber is men over alle initiatieven uit het verleden. Elke verandering pakt toch negatief uit. Onderwijs is drijfzand, waar iedere beweging je dieper het moeras van middelmatigheid intrekt. Het veld wil rust. De politiek geeft rust.

Hoe dicht de zenuwen aan de oppervlakte liggen, werd vóór de zomer duidelijk toen minister Plasterk een uitvoerig kritisch betoog over het nieuwe leren liet volgen door de kanttekening (en meer dan dat was het beslist niet) dat het ook weer niet goed zou zijn als zijn twee zonen nu onderwijs uit de jaren vijftig zouden moeten volgen. De laatste opmerking vond zijn weg naar de voorpagina van De Volkskrant, alwaar deze werd opgepikt door de schrijver Joost Zwagerman, die dit citaat vervolgens in zijn schotschrift De schaamte voor links aanvoerde als overtuigend bewijs dat Plasterk enkele maanden na zijn installatie al de eerder door zijn partij ingevoerde onderwijsvernieuwingen had omarmd. Vers op het pluche gehesen, was hij al in het moeras gezogen, gegrepen door de tentakels van middenschool en studiehuis.

Deze extreme bijziendheid en angst voor het onbekende zijn jammer. Resultaten in het verleden zijn geen garantie voor de toekomst, maar dit geldt zowel in positieve als in negatieve zin. In een opvallend kritische analyse van de Nederlandse situatie wees de OECD onlangs op de cultuur van kortetermijndenken in ons onderwijs, met name binnen het ministerie, maar ook breder in de samenleving.

Deze verlammende houding lijkt me niet productief. Onderwijs blijft in beweging, want de maatschappij staat niet stil en de wereld draait door. Een van de zaken die ik in dit vruchteloze commissiewerk heb geleerd van de leraren en schoolleiders, is hoe groot de autonomie van de scholen is. Waar academici zoals ik zich gemakkelijk kunnen verliezen in lange discussies of iets nu wel of niet zou moeten worden toegestaan, kan een schoolleider laconiek zeggen dat het allang gebeurt. Scholen pakken gelukkig de dynamiek wél op. Ambtenaren of politici die een ferme streep in het zand zetten, verworden tot de regelneef van Koot en Bie, die opgewonden langs het strand loopt om de branding duidelijk te maken tot waar de golven precies mogen komen. Ho, stop, tot hier en niet verder.

En de zee? Die laat haar golven over de wereld klotsen. Ik zou liever een reddingsboot met een stevige bodem bouwen.