Omdraaien met rond of plat schild

Een schildpad op zijn rug is geen lang leven beschoren, en dus moet hij – net als andere dieren met een schild – in staat zijn om uit zichzelf weer overeind te komen. Hongaarse wiskundigen hebben onlangs uitgezocht welke techniek hij daarbij toepast en vooral waarom hij dat zo doet. Zij schrijven hier deze maand over in het tijdschrift Proceedings of the Royal Society B. De vorm van het schild bepaalt welke techniek het dier gebruikt, of het bijvoorbeeld nodig is om de poten te bewegen of vooral de nek in te schakelen. Bij onderlinge gevechten lopen mannetjesschildpadden het risico op hun rug terecht te komen, omdat tegenstanders hen proberen ondersteboven te duwen.

Gabor Domokos van de Technische Universiteit van Boedapest en Peter Varkonyi van Universiteit van Princeton ontdekten dit jaar de formule voor een driedimensionaal object dat, op welke manier dan ook uit zijn evenwicht gebracht, altijd terugkeert naar zijn uitgangspositie. Het object deed hen denken aan het schild van een schildpad en ze besloten te onderzoeken in hoeverre de vorm van het schild hen ook daadwerkelijk helpt zich om te draaien. Ze bestudeerden de keertechniek van zo’n dertig schildpadsoorten. Er zijn inderdaad soorten die zich vanaf hun rug met minimale bewegingen van hun poten kunnen omkeren. Maar net zo goed bestaan er bijna platte schildpadden, die daardoor beter kunnen zwemmen of zich beter in kunnen graven. Die soorten beschikken in het algemeen over een lange, gespierde nek, die ze in geval van nood naar achteren kunnen uitstrekken en als kantelpunt kunnen gebruiken. Tussen deze twee uitersten in zitten schildpadden die eerst door hun poten heen en weer te bewegen op hun zij komen te liggen, waarna met de nek het karwei wordt geklaard.

Domokos en Varkonyi stelden een simpel wiskundig model op aan de hand waarvan ze kunnen voorspellen welke strategie een willekeurig gevormde schildpad gebruikt. Uit het model volgt dat feitelijk alleen de verhouding tussen hoogte en breedte van het schild er toe doet. Het is onwaarschijnlijk dat dit onderzoek ooit tot praktische toepassingen zal leiden, bijvoorbeeld om robots overeind te houden. Er is namelijk een veel simpeler methode om dat te bereiken, en dat is de onderkant verzwaren, waardoor een soort tuimelaartje ontstaat. Daar is de natuur alleen nog niet opgekomen.