Sociale sommen oplossen

Sommige beroepen hebben een spectaculaire uitstraling. Neem de hartchirurg, die aan één stuk door mensenlevens redt. „Maar een wiskundige krijgt op feestjes vooral glazige blikken”, zegt prof. dr. Henk van der Vorst. „Als je uitlegt dat wiskundigen bijvoorbeeld de sterkte van bruggen uitrekenen, zien mensen je in gedachten op de bouwplaats rondlopen.”

Wat doet een wiskundige zoal?

„Van alles en nog wat uitrekenen. Een klassiek voorbeeld is de ramp met de Space Shuttle, die in 1986 ontplofte na verkeerd rekenwerk van de NASA. Om de krachten tijdens de lancering op te vangen waren tussenringen van hard rubber in de ‘kreukelzones’ van de draagraketten nodig. Voor een nauwkeurige berekening zou je die raket moeten opdelen in allerlei denkbeeldige blokjes. Op elk blokje werken allerlei krachten, die met elkaar samenhangen. Zo krijg je een reusachtig stelsel van wiskundige vergelijkingen op te lossen. De toenmalige berekeningen gaven niet meer dan een zeer grove benadering. Een echt nauwkeurige berekening zou volgens de NASA zo’n 450.000 jaar aan rekentijd vergen. Toen hebben ze de gok maar genomen. Zo’n vraagstuk reken je nu met de allersnelste computers in 30 minuten door.”

Ook om betere bruggen te ontwerpen?

„Mooie bruggen zijn nou eenmaal instabiel. Neem de Erasmusbrug in Rotterdam, die na de oplevering in 1996 vreselijk begon te slingeren. Het is een mooi ontwerp, als een harp. Maar net als harpsnaren begonnen ook de hangkabels of ‘tuien’ te trillen in de wind. Inmiddels kunnen we het gedrag van zo’n brug bij harde wind veel beter doorrekenen en exact bepalen waar die kabels moeten komen.

„Al die bouwstenen, zoals modellering van het ontwerp, fysische inzichten en materiaalaspecten grijpen in elkaar. Je maakt een groot rekenmodel, waarin je een geweldige hoeveelheid software versleutelt. Het maken van die software wordt langzamerhand de bottleneck. Voor een betrouwbaar rekenmodel moet je eerst maandenlang zowat elke draad en ieder schroefje inprogrammeren.

En dat rekenen blijft ingewikkeld?

„De typische wiskunde kan alleen nette, homogene problemen aan. Platte staven, rechte balken, mooie geometrische figuren. Alles wat complexer is moet je opdelen in kleine blokjes. Voor elk blokje moet je dingen uitrekenen, alles hangt aan elkaar vast. Je hebt al snel een reusachtig groot stelsel aan vergelijkingen. Gelukkig zijn onze computers sinds 1975 een miljoen keer zo snel geworden. En onze rekenmethoden zijn naar verhouding sneller geworden.

Wat maakt die rekenschema’s zoveel slimmer?

„Die ontwikkeling is al in de negentiende eeuw begonnen. Je probeert inzicht te krijgen in verbanden. We werken met zelfcorrigerende rekenschema’s. Die ontwikkelingen gaan nog steeds geweldig snel. Over tien jaar is mijn vakkennis vast helemaal verouderd.

„Een groot probleem is het sterk gedaalde studentenaantal. Je mag het niet hardop zeggen, maar we denken dat het aan de ‘vooruitgang’ van ons middelbaar wiskundeonderwijs in de jaren tachtig ligt. Sindsdien zien we een sterke terugval. In Italië is de helft van de wiskundestudenten vrouw, bij ons hooguit 25 procent. Meisjes denken nog teveel dat een wiskundige in een afgesloten kamer sommetjes zit op te lossen. Terwijl je juist voortdurend met een gigantische waaier van deskundigen in dialoog bent. Wiskunde is een heel sociaal vak.”