Het dutje van de olifant

Waarom worden mensen gemiddeld niet ouder dan honderd jaar? En waarom slapen ze acht uur? Natuurkundige Geoffrey West bestudeert vragen waarop de traditionele biologie volgens hem geen antwoord heeft. Bennie Mols

Begin 2007 publiceerde hij als eerste een kwantitatieve slaaptheorie, die laat zien waarom een mens gemiddeld acht uur slaapt, een muis maar liefst veertien uur en een olifant slechts 3,5 uur (Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS), 16 januari). Hij vond ook een antwoord op de vraag waarom een mens gemiddeld niet ouder wordt dan honderd jaar. Sommige biologen doen schamper over zijn werk, andere bewieroken hem. Het Amerikaanse weekblad Time koos hem in 2006 tot een van de honderd invloedrijkste mensen in de wereld – een van de zestien wetenschappers en denkers op die lijst. ‘Een meester van de complexiteit’, schreef het tijdschrift.

De Britse natuurkundige Geoffrey West, nu 66, zat begin jaren negentig nog helemaal in de hoge-energiefysica. Bij het Los Alamos National Laboratory in de Verenigde Staten bestudeerde hij de kleinste deeltjes in de natuur. Hij onderzocht quarks en fundamentele natuurkrachten, en zijn hoop was gevestigd op de bouw van een nieuwe Amerikaanse deeltjesversneller: de Superconducting Super Collider. Daarmee wilden hij en zijn collega’s de bouwstenen van de natuur nog verder ontrafelen. Maar de Amerikaanse regering blies het plan in 1993 af. Te duur. Natuurkunde? Dat was iets van de negentiende en twintigste eeuw. De 21e eeuw zou voor de biologie zijn, was de teneur.

Ja, West beaamt dat – “sorry, voor de natuurkundigen” –, maar de achterliggende gedachte dat het afgelopen zou zijn met de fysica maakt hem nog steeds kwaad. “De biologie wordt alleen een krachtige wetenschap als ze iets van de manier van denken uit de fysica overneemt. Als de fysica in de biologie wordt toegepast. Alleen zo kan ze ooit een kwantitatieve, wiskundig geformuleerde wetenschap worden die voorspellingen doet. Over evolutie, over veroudering, over bewustzijn, over kanker.”

West was destijds, begin jaren negentig, in de vijftig. Hij kreeg grijze haren. Rimpels rukten op. Zijn geheugen begon hem af en toe in de steek te laten. Hij raakte geïntrigeerd door veroudering, en dook in de biologische literatuur. “Ik las over allerlei theorieën, maar ik ben geen bioloog tegengekomen die zich afvroeg wat ik me afvroeg: Waarom worden mensen gemiddeld niet ouder dan honderd jaar? Waarom is dat getal niet duizend, of tien?”

hersenschade

En dat gold ook voor andere vragen naar ‘schaalregels’, ofwel naar hoeveelheden in de biologie: Waarom slaapt een mens gemiddeld acht uur? Hoeveel bomen van een bepaalde grootte staan er in een bos? Hoeveel RNA-moleculen zitten er in een cel?

Zo rolde West van de natuurkunde in de biologie. En nu ligt er de eerste kwantitatieve theorie die kan verklaren waarom zoogdieren zo lang slapen als ze slapen. De vraag waarom zoogdieren slapen is nog steeds niet definitief beantwoord. Slaap is nodig om spieren en organen te laten herstellen, zegt de ene hypothese. Andere theorieën veronderstellen dat de hersenen in de slaap interne cellulaire schade repareren, of dat ze de overdag opgedane ervaringen herkauwen en rangschikken.

grootverbruikers

West en zijn collega Van Savage gingen uit van een observatie: welke hypothese over slaap ook waar is, steeds hangen de onderliggende biologische processen af van de stofwisselingssnelheid, de energie die cellen per seconde verbruiken. En van alle organen in het lichaam, zijn de hersenen de grootverbruikers. Van het honderd-watt energieverbruik bij een persoon in rust, neemt het hoofd ongeveer twintig watt voor zijn rekening, maar liefst eenvijfde deel dus.

De stofwisselingssnelheid van de hersenen van een zoogdiersoort hangt samen met de hersenmassa. Zo kon de slaaptijd vrij eenvoudig gerelateerd worden aan die stofwisselingssnelheid. Het model voorspelt dat de verhouding tussen slaaptijd en waaktijd van een zoogdiersoort afneemt met de hersenenmassa tot de macht ¼. Als de gemiddelde hersenmassa zestien maal zo groot is, halveert dus de verhouding tussen slaap- en waaktijd. Concreet zegt de theorie zo dat muizen langer slapen dan mensen omdat hun stofwisselingssnelheid per gram hoger is. Mensen hebben op hun beurt weer een hogere stofwisselingssnelheid per gram dan olifanten. Vandaar dat olifanten met minder slaap toe kunnen dan mensen. Kwalitatief was dit idee al eerder geformuleerd, maar kwantitatief niet.

Data van 96 zoogdiersoorten komen overeen met de voorspellingen van de theorie. De eerlijkheid gebiedt wel te zeggen dat deze gegevens breed uitwaaieren rond het voorspelde verband. De theorie neemt dus niet alle subtiliteiten van het slaapmechanisme mee. Bovendien zegt ze alleen iets over verschillen tussen soorten, niet over individuen binnen een soort, en dat zal volgens West ook niet kunnen. Daarvoor is de biologie inderdaad een graadje complexer dan de natuurkunde.

“De belangrijkste conclusie is,” legt West uit, “dat slaaptijd wordt bepaald door de hersenen en niet door de rest van het lichaam. De rest van het lichaam kan zich ook met rust overdag herstellen. De hersenen niet, want die zijn steeds bezig. Belangrijke wegen in een stad repareer je ook het liefst ’s nachts, als er geen of bijna geen verkeer is.”

De veronderstelling dat we slapen om de rest van het lichaam rust te gunnen, klopt dus niet volgens de theorie van West. Maar zegt de theorie ook waarom de hersenen zoveel slaap nodig hebben?

Voorlopig is het model in overeenstemming met zowel de hypothese dat we slapen om de hersenen te repareren, als met de hypothese dat we slapen om de hersenen te reorganiseren. De vooruitgang is dat het model aangeeft welke gegevens nodig zijn om uit te rekenen hoe belangrijk reorganisatie en reparatie zijn. Neurobiologen moeten daarvoor meten hoe snel hersencellen beschadigd raken, hoeveel energie voor celreparatie nodig is, wat de reorganisatiesnelheid is, en hoeveel energie een cel voor reorganisatie verbruikt.

fractaal

Eind jaren negentig werd West beroemd met het oplossen van een mysterie in de biologie, dat bekend is sinds de jaren dertig: het opvallende wiskundige verband tussen het gewicht van een zoogdiersoort en de stofwisselingssnelheid van zijn hele lichaam. De stofwisselingssnelheid van het lichaam neemt toe met het lichaamsgewicht van een zoogdiersoort tot de macht ¾.

West liet zien dat de drie in de teller van deze breuk volgt uit de drie ruimtelijke dimensies waarin we leven. De vier in de noemer volgt uit de eigenschappen van de netwerken, die energie en materialen door organismen transporteren. West ging daarbij uit van vier centrale ideeën, die hij wiskundig formuleerde om de schaalregel af te leiden.

Allereerst gebruiken zoogdieren vertakte netwerken zoals het bloedvatensysteem of de luchtwegen. Ten tweede hebben die vertakkingen een fractalachtige structuur, die de ruimte driedimensionaal vult. Ten derde: of het nou om muizen of olifanten gaat, de natuurlijke selectie gebruikt steeds dezelfde fundamentele basiseenheden (zoals de capillaire bloedvaatjes, of de mitochondria: de energiefabriekjes in een cel). De vierde en belangrijkste aanname is dat organismen zo zijn geëvolueerd, dat ze het efficiëntst met energie omspringen. Verander het bloedvatenstelsel van een zoogdier, en het hart heeft meer energie nodig om bloed rond te pompen.

Samen met de biologen James Brown en Brian Enquist publiceerde West tussen 1997 en 2002 schaalregels voor verschillende grootheden – en bijbehorende meetgegevens – voor zoogdiersoorten in Science en Nature. De afgelopen vijf jaar liet Enquist in een reeks publicaties in Science en PNAS zien dat stofwisselingssnelheid ook een centrale rol speelt in de biologie van planten en in de ecologie van een bos. Momenteel wordt het werk uitgebreid naar cellulair niveau (PNAS, 13 maart 2007).

Maar de stofwisselingssnelheid bepaalt toch niet een heel organisme, werpen biologen vaak tegen. West: “Ik wil benadrukken dat niet alle biologie zich leent voor dit soort wiskundige analyses. De schaalregels zijn een venster op de onderliggende fundamentele dynamica, geen biologische theorie van alles. Ze zeggen bijvoorbeeld niets over verschillen binnen een soort. Schaalregels zijn een grofkorrelige beschrijving. Ze beschrijven een eenheid die zich uitstrekt van het moleculaire en cellulaire niveau naar het organisme als geheel, en zelfs naar het niveau van ecosystemen. Essentieel is dat de mathematisch-fysische eigenschappen van de onderliggende netwerken universeel zijn.”

Biologie zal nooit eenzelfde exactheid kennen als de natuurkunde, maar daar hoeven biologen niet nerveus van te worden. West: “De diversiteit in de natuur dwingt biologen relatief kleine gebieden te bestuderen, en dat moet ook zo, in ieder geval in delen van het vak.” Ironisch voegt hij toe: “Maar af en toe moet iemand voldoende naïef zijn om naar het grote geheel te kijken.”

Zo’n globale observatie is bijvoorbeeld dat alle zoogdiersoorten ruwweg eenzelfde aantal hartslagen in hun leven hebben: anderhalf miljard. Dat duidt op een universeel onderliggend mechanisme dat de levensduur van een organisme bepaalt. En ook dat mechanisme wilde West in een wiskundige formule vatten.

Waar slaaptijd in ieder geval deels gerelateerd is aan het beschadigen en repareren van hersencellen, lijkt de maximale levensduur van een organisme helemaal te worden bepaald door het beschadigen en repareren van de cellen in het hele lichaam. West: “Het waren biologen die een verband legden tussen mijn werk aan de stofwisselingssnelheid en levensduur. Ze zeiden: ‘realiseer je je niet dat de stofwisselingssnelheid ook de sleutel is tot een antwoord op de vraag waarom een mens honderd kan worden, maar niet duizend?’”

levensduur

Wat is dan die link? “In elk energietransporterend netwerk gaat energie verloren”, legt West uit. “Daardoor ontstaat celschade in alle delen van het lichaam. Bijvoorbeeld: Door te ademen produceren we zuurstofradicalen, die celonderdelen kunnen beschadigen. In principe kun je berekenen hoeveel schade een organisme in de loop van de tijd oploopt. En we weten ook wel een en ander over de reparatiemechanismen. Voor beide mechanismen kun je vergelijkingen opschrijven. En daaruit volgt dan hoe de maximale levensduur gerelateerd is aan het lichaamsgewicht van een zoogdiersoort. De levensduur schaalt dan met het lichaamsgewicht van een soort tot de macht ¼.”

Stofwisseling moet wel gepaard gaan met schade. En om te blijven leven, moet de schade gerepareerd worden. Dat is het idee dat West wiskundig uitwerkte. “Onze vergelijkingen laten zien dat de maximale levensduur fundamenteel beperkt is. En voor de mens ligt die in de orde van honderd jaar. De poëtische ironie is dat het biologische systeem dat je in leven houdt, tegelijkertijd het systeem is dat je dood inleidt.”

West is sinds 2005 directeur van het Santa Fe Institute (New Mexico, VS), dat, sinds zijn oprichting in 1984, een van de koplopers in de wereld is in het multidisciplinair onderzoek naar ‘complexe systemen’ – van natuurkunde tot biologie, en van economie tot sociale organisaties zoals steden en bedrijven.

Voor zijn werk aan slaap en veroudering werkte hij jarenlang een dag in de week samen met biologen. “Zeker in het begin waren veel van die gesprekken hopeloos. Alsof jij nu Nederlands tegen me zou spreken. Maar uiteindelijk hebben ze ons vooruit geholpen. Het is gemakkelijk voor biologen om te zeggen: ‘Ach, wat hebben die wiskundige vergelijkingen met biologie te maken?’ Aan de andere kant roepen fysici gemakkelijk: ‘Die biologen bedenken voor elk nieuw verschijnsel weer een nieuwe naam, zonder te zoeken naar de overeenkomsten. Ik ga lekker verder met mijn geïdealiseerde, wiskundige model.”

Voor een vruchtbare samenwerking tussen biologen en natuurkundigen, besluit West, “is een verbintenis nodig zoals een huwelijk. Niet voortdurend one-night stands, maar een ouderwets huwelijk: Ik blijf bij je, zelfs al maak je me soms gek, zelfs al begrijp ik soms niets van wat je zegt, zelfs al ben je soms ontrouw. Die verbintenis is moeilijk, maar alleen zo wordt de biologie van een wetenschap met een kleine ‘w’ een wetenschap met een grote ‘W’.”