Warm dankzij sterk veld

In een superdun potloodstreepje treedt al bij kamertemperatuur het quantum Hall-effect op, tot verbazing van fysici. Rob van den Berg

Grafeen is een plat netwerk van koolstofatomen (links). De kleuren zijn voor het mooi, net als de elektronenmiscroscopische foto van grafeen (boven). foto’s fom

De quantumfysica laat haar werking meestal alleen onder extreme omstandigheden zien: in de allerkleinste, atomaire structuren of bij temperaturen vlak boven het absolute nulpunt. Onlangs echter hebben natuurkundigen van het Laboratorium voor Hoge Magneetvelden (HFML) in Nijmegen, met collega’s uit Engeland en de Verenigde Staten een quantumeffect waargenomen bij kamertemperatuur (Science Express, 15 februari). Dit quantum Hall-effect – in de afgelopen twintig jaar al twee keer goed voor een Nobelprijs – verschaft niet alleen telkens weer nieuw inzicht in de quantumtheorie, maar biedt tegelijk een ongekend nauwkeurige basis voor de eenheid van elektrische weerstand.

Jan Kees Maan, directeur van het HFML, is daarom erg opgetogen over deze ontdekking: “Laboratoria met magneten die grote magneetvelden kunnen opwekken zijn relatief kostbaar en dan is het fijn als we de verwachting naar wetenschappelijke doorbraken waar kunnen maken.”

Het quantum Hall-effect, voor het eerst waargenomen in 1980 door de Duitse fysicus Klaus von Klitzing, is de quantum-tegenhanger van een verschijnsel dat de Amerikaanse natuurkundige Edwin Hall al in 1879 ontdekte. Toen hij een elektrische stroom door een dun metalen plaatje leidde, en loodrecht op het plaatje een magneetveld aanlegde, ontstond er een spanningsverschil over de uiteinden van het plaatje – dwars op de stroomrichting. Dat komt doordat de elektronen in het magneetveld een Lorentz-kracht ondervinden – genoemd naar de Nederlandse natuurkundige Hendrik Antoon Lorentz – en worden afgebogen. De grootte van de Hall-spanning is kenmerkend voor het gebruikte materiaal en neemt evenredig toe met de sterkte van het magneetveld.

golven

Von Klitzing deed honderd jaar later het experiment van Hall over in een flinterdun plaatje halfgeleider bij temperaturen vlak boven het absolute nulpunt. Onder die omstandigheden gedragen elektronen zich niet langer als deeltjes, maar als golven. Dat heeft grote gevolgen voor de Hall-spanning. Die neemt niet langer gelijkmatig toe met het magneetveld, maar verandert sprongsgewijs. Er ontstaan een aantal plateaus. Von Klitzing liet zien dat op die plateaus de elektrische weerstand precies gelijk is aan 25.812,807 ohm, een getal dat gelijk is aan de constante van Planck, gedeeld door het kwadraat van de elektronlading. Deze weerstandswaarde kan met een precisie van één op de biljoen (een één met twaalf nullen) gemeten worden. Het quantum Hall-effect levert zo een nieuwe standaard voor de elektrische weerstand op, die sinds 1990 de Von Klitzing constante wordt genoemd.

drie buren

Eind 2005 slaagden twee groepen onderzoekers (een van de universiteit van Manchester en een van Columbia University in New York) er onafhankelijk van elkaar in om het quantum Hall-effect bij lage temperaturen te meten in grafeen, een vorm van koolstof – na de buckyballen en de buckybuisjes – die door zijn exotische eigenschappen de wetenschappelijke wereld op zijn kop zet. Grafeen is de eenlagige vorm van grafiet: een platte verbinding van koolstofatomen, elk met drie buren. Omdat een koolstofatoom vier elektronen beschikbaar heeft om bindingen aan te gaan, heeft een van die elektronen vrij spel. In grafiet liggen die laagjes op elkaar. De vrije elektronen maken grafiet tot een goede geleider.

Tot voor kort was het alleen onmogelijk om één zo’n laagje in handen te krijgen, maar in 2004 slaagden onderzoekers van de universiteit van Manchester er wel in, door met plakband een stukje grafiet laag voor laag af te pellen tot er grafeen over was.

Het was op zich niet verwonderlijk dat het quantum Hall-effect ook in zo’n dun atomair laagje optrad. Al snel werd echter duidelijk dat de elektronen in grafeen zich anders gedragen dan in ieder ander dun laagje: ze kunnen zich bijna volledig vrij bewegen en hebben nauwelijks last van de omringende koolstofatomen. Dat wees erop dat het quantum Hall-effect zich ook wel eens bij veel hogere temperaturen zou kunnen voordoen. Maar daarvoor was wel een heel sterk magneetveld nodig.

Daarom wendden beide onderzoeksgroepen zich tot laboratoria waar extreem hoge magneetvelden kunnen worden opgewekt. De Amerikanen togen naar het National High Magnetic Field Laboratory in Tallahassee, Florida, waar de magneten maximaal 45 Tesla kunnen leveren, terwijl de Engelsen het kanaal overstaken naar Uli Zeitler van het HFML in Nijmegen, goed voor zo’n 33 Tesla. Omdat de metingen van beide groepen ongeveer op hetzelfde moment succesvol waren, werd besloten de resultaten gezamenlijk te publiceren.

standaard

“Het is voor een quantum Hall-fysicus een werkelijk verbazingwekkende ontwikkeling”, vertelt Uli Zeitler. “Ons onderzoek ging de afgelopen jaren naar steeds lagere temperaturen en steeds geavanceerde materialen en nu meten we opeens zo’n elementair quantumeffect gewoon bij kamertemperatuur.” Praktisch gezien lijkt het er op dat er voor het eerst een standaard voor een fysische constante (de ohm) bij kamertemperatuur en tamelijk makkelijk meetbaar wordt.