Een zevenhoek te Isfahan

Afbeeldingen van levende wezens waren (en zijn) verboden in de islam. En dus bereikte de kunst van geometrische patronen grote hoogte in het oude Iran. Een Leidse workshop belicht alle invalshoeken. Dirk van Delft

Imammoskee te Isfahan met mozaïeken en muqarnas. foto’s Tom Goris
Imammoskee te Isfahan met mozaïeken en muqarnas. foto’s Tom Goris Goris, Tom

Toen Jan Hogendijk, historicus van de wiskunde, in april 2004 in Isfahan de Vrijdagmoskee bezocht, deed hij een opvallende ontdekking. Hoog in de noordkoepel, gebouwd rond het jaar 1080, zag hij een gecompliceerd meetkundig patroon dat hij kende uit een middeleeuws handschrift en waarvan hij de hoop had opgegeven het ooit nog eens in het echt aan te treffen.

“Ik stond stomverbaasd”, zegt Hogendijk op een bankje in een Leidse tuin. “De figuur ging uit van de regelmatige zevenhoek. Die is niet met passer en liniaal te construeren, daar heb je parabolen of hyperbolen voor nodig. Er waren er in die tijd weinig mensen die daar mee overweg konden. Ik heb een sterk vermoeden wie er achter zat: de beroemde Perzische wiskundige, astronoom en dichter Omar Khayyam.”

Een foto van dat zevenhoeksmozaïek uit Isfahan, met daarop geprojecteerd het gelijkluidende patroon uit het handschrift, staat op de poster van een opmerkelijke workshop van het Leidse Lorentz Center: ‘Geometric Patterns in Islamic Art’. Een buitengewoon breed (en bont) gezelschap van wiskundigen, arabisten, kunst- en architectuurhistorici, iranisten, wetenschapshistorici, kenners van materiële cultuur, studenten en kunstenaars zal het thema de week van 11-15 september vanuit vele invalshoeken uitdiepen. De nadruk ligt op de Iraanse traditie en van de 60 deelnemers komt een kwart uit Iran. Dit land mag sinds enige tijd door Amerika tot de ‘as van het kwaad’ gerekend worden, in de Middeleeuwen en tijdens de dynastie van de Safaviden (1500-1800) kende Perzië – net als nu – een hoogstaande cultuur. Daarvan getuigen een rijke poëzie en verfijnde miniaturen, maar ook vele geraffineerde decoratieve patronen op meetkundige basis.

ornamentiek

Sinds Mohammed in 630 Mekka veroverde, in de ka’ba de godenbeelden liet vernietigen en de tempel tot islamitisch heiligdom bestempelde, zijn in moskeeën afbeeldingen van de profeet, van heiligen en van levende wezens in het algemeen verboden. Kalligrafie (van koranverzen) en geometrische patronen mochten wel. Zo kon zich een islamitische architectuur ontwikkelen met veel ruimte voor ornamentiek op basis van meetkundige figuren.

Betegelingen van vlakke muren en van koepels bestaan soms uit ingenieuze, zich herhalende patronen en ook muqarnas, driedimensionale structuren om de overgang van wand naar koepel te maken, bevatten veel geometrie. Is in het Alhambra (Granada) op grote schaal gespeeld met driehoeken, vierkanten, vijfhoeken en zeshoeken, de echt gecompliceerde patronen zijn te vinden in Iran: regelmatige vijfhoeken en tienhoeken en zelfs zeven- en negenhoeken. Overal in Iran zijn ze te bewonderen, het meest in de Vrijdagmoskee in Isfahan. Ook in profane architectuur is veel geometrische ornamentiek te vinden en bij textiel, metaaloppervlakken, miniaturen en andere vormen van materiële cultuur is het niet anders.

Hogendijk, een dag per week hoogleraar geschiedenis van de wiskunde in Leiden (de rest van de tijd zit hij in Utrecht), is specialist op het gebied van middeleeuwse islamitische wiskunde – in de bloeitijd, van 800-1450, was deze dominant over de westerse wiskunde. “Als je zelf zo’n patroon met vijfhoeken of tienhoeken probeert uit te tekenen, merk je direct hoe razend moeilijk dat is”, zegt hij. “Maar toen ik wilde achterhalen welke ‘trucjes’ die middeleeuwse islamitische ontwerpers toepasten, ontdekte ik dat over de ontwikkeling van de islamitische geometrische kunst en architectuur in detail bitter weinig bekend is. Middeleeuwse Arabische en Perzische bronnen over de constructie van gebouwen en mozaïeken zijn er haast niet. Misschien waren de ontwerpen geheim. Of raakten werktekeningen na veelvuldig gebruik versleten en zijn ze weggegooid.”

Wat is er wel? Een waarschijnlijk zestiende-eeuwse rol met tekeningen zonder begeleidende tekst, bijna 30 meter lang en adembenemend mooi, is terecht gekomen in de collectie van het Topkapi-paleis in Istanbul. Daarvan bestaat een schitterende – maar moeilijk verkrijgbare – facsimile-uitgave. “Als er met deze tekeningen ooit mozaïeken of ornamenten zijn gemaakt”, zegt Hogendijk, “dan was dat waarschijnlijk in Noordwest-Iran.”

allah

Het belangrijkste document is in het bezit van de Bibliothèque Nationale in Parijs. “Die heeft in haar collectie een Perzisch handschrift van veertig bladzijden, vol patronen met korte toelichtingen hoe je ze moet maken: ‘Doe dit, dan dat, en Allah weet het het beste.’ Het zevenhoekspatroon uit de Vrijdagmoskee kwam uit dat manuscript.”

Het kan best zijn, benadrukt Hogendijk, dat de schaarste aan bronnen eenvoudig komt omdat er nog nooit fatsoenlijk naar die bronnen is gezocht. “In de Arabische wereld en in Iran liggen vrachten oude manuscripten die nog nooit goed bekeken zijn. Hopelijk helpt onze conferentie, en de vervolgconferentie volgend jaar augustus in Isfahan, het onderwerp in Iran op de kaart te krijgen. Kam uit die bibliotheken, wie weet wat je aantreft! Maar het kan ook om een orale traditie zijn gegaan, om kennis die van vader op zoon is overgedragen zonder ooit op papier te zijn gezet.”

De Leidse workshop vloeit voort uit contacten van Hogendijk met het Huis van de Wiskunde in Isfahan. Opgericht in 2000, heeft dit instituut als missie middelbare scholieren te motiveren voor wiskunde en de exacte vakken, ook via de geschiedenis van de wiskunde. ‘Waarom doen jullie niets met die prachtige meetkundige mozaïeken die je hier overal in je achtertuin hebt?’, vroeg Hogendijk toen hij weer eens in Isfahan was.

“Ze hadden er nooit bij stilgestaan. Negen maanden later kreeg ik een mailtje dat ze bezig waren met een conferentie. Vanuit Leiden zijn we toen een samenwerkingsproject gestart. Zo heb ik met studenten workshops opgezet over wiskunde en mozaïeken, bijvoorbeeld met betegelingen à la Escher. Afgelopen mei waren we in Isfahan om ze te geven aan een gevarieerd gezelschap studenten – drie groepen meisjes en een groep jongens.”

Ook Remke Kruk, hoogleraar Arabisch in Leiden, was daarbij. Kruk, medeorganisator van de workshop van volgende week, zou graag zien dat in het Lorentz Center tussen alfa’s en bèta’s “bruggen worden geslagen”. “Het is geen geheim dat letterenmensen een soort doodsangst ervaren zodra de term ‘driehoek’ valt. Aan de andere kant zijn er nogal wat wiskundigen en andere bèta’s die geen benul hebben van het belang van cultureel-historische contexten. Islamitische ornamentiek is bij uitstek een onderwerp om contacten te realiseren die het eigen vakgebied te buiten gaan. Ik hoop vurig dat al die specialisten met hun uiteenlopende achtergronden en de kunstenaars, die de link vormen naar de huidige nog altijd springlevende islamitische geometrische kunst, met elkaar in gesprek raken. Nu bestaat er nauwelijks interactie tussen die groepen terwijl ze toch enorm van elkaar kunnen leren.”

grondplan

Wiskunde is maar een van de vele onderwerpen die op het programma staan. Weliswaar komt er voor de liefhebbers een lezing over groepentheorie en is er tussen de bedrijven door volop gelegenheid in kleine kring de wiskundige diepte in te gaan, maar het is uitdrukkelijk niet de bedoeling de alfa’s het bos in te sturen. “Die kunnen ervaren dat wiskunde kan helpen bij het classificeren en dateren”, zegt Hogendijk. “Zo zal Silvia Harmsen uit Heidelberg spreken over muqarnas met een grondplan waarin alleen vierkanten en een bepaald soort ruiten zijn toegestaan. Ook al is het gissen naar de reden van die beperkingen, het geeft houvast bij het dateren. Wiskundig interessant aan Harmsens onderzoek is weer dat uit de horizontale projectie het ruimtelijke patroon van de muqarnas valt te reconstrueren.”

Die verhouding tussen ‘hoge’ wetenschap en ornamentiek is nog braakliggend terrein, aldus Kruk. “Er zijn vragen die kunsthistorici zich nu simpelweg niet stellen en dat is zonde. Maar vanzelfsprekend zitten er veel meer aspecten aan die ornamenten. Welke materialen werden gebruikt? Wat is de historische context? Hoe werden die motieven doorgegeven? Zijn ze bruikbaar op textiel? In Cairo ontdekte ik op de markt dat geometrische patronen nog steeds worden toegepast op tentdoeken en dat de ambachtsmensen voorbeeldboeken bezitten die al generaties lang meegaan en die ze zorgvuldig afschermen voor vreemden.”

Een van de opvallendste kunstenaars die op de workshop een presentatie zullen houden is de Amerikaan Jay Bonner. Deze grafisch ontwerper uit Santa Fe is opgeleid aan het vermaarde Royal College of Art in Londen, met als specialisatie ornamentiek in islamitische architectuur. Inmiddels staat Bonner aan het hoofd van Bonner Design Consultancy, een ontwerpbureau dat gespecialiseerd is in het maken van nieuwe geometrische patronen die aansluiten bij de oude islamitische traditie. Ze vinden toepassing in hedendaagse islamitische architectuur. Zo was Bonner betrokken bij de uitbreiding van de Moskee van de Profeet in Medina, waar de profeet Mohammed begraven ligt. Een ander project betrof het ontwerp van een bloemenpatroon in marmer voor de Grote Moskee in Mekka. “Heel bijzonder”, zegt Hogendijk. “De Saoedi’s die een Amerikaanse ontwerper in de hand nemen bij de versiering van hun moskeeën.”

Het is de hoop van Jan Hogendijk dat de workshop in Leiden en het vervolg in Isfahan zullen bijdragen tot behoud van het culturele erfgoed in Iran. “Aan het eind van de conferentie van afgelopen mei werd in Isfahan het nieuwe gebouw van het Huis van de Wiskunde feestelijk geopend. De voorzitter van het Iraanse parlement zei in zijn toespraak dat, toen hij voor zijn nieuwe huis ambachtslieden zocht om een mozaïek op de traditionele manier tegen de wand te metselen, hij honderd bedrijven langs moest eer hij er een te pakken had waar ze dat nog konden. Overal in Iran worden vierkante tegeltjes gebruikt met het patroon erop gedrukt. De traditie waarin de elementen van dat patroon apart worden uitgehakt en stuk voor stuk op de muur worden gemetseld, is aan het uitsterven.”

prijsvraag

Dat vind Hogendijk doodzonde. “In Leiden komt ook Mahmud Maheronnaqsh uit Teheran, hét gezicht van de oude Iraanse mozaïekmakerstraditie. Hij is 85 jaar oud, heeft zijn kennis vastgelegd in zes dikke boekdelen en gaat bij ons donderdagmiddag met de deelnemers aan de slag. Ik vind het helemaal niet paternalistisch om als westerling het behoud van Iraans cultureel erfgoed te bepleiten. Soms ben je je niet bewust van je eigen schoonheid en heb je een zetje van buiten nodig. Vandaar ook onze prijsvraag in de aanloop naar de workshop om studenten in Iran, voortbouwend op de oude traditie van geometrische patronen, iets nieuws te laten ontwikkelen. De winnaars krijgen een vliegticket en onderdak en er komt een expositie waarop onder andere hun werk is te zien.”

Terug naar de zevenhoek in Isfahan. Waarom zou Omar Khayyam daar achter zitten? Welnu, die publiceerde in 1070 een belangrijk algebraboek waarin hij een meetkundige methode ontvouwde om derdegraads vergelijkingen (bijvoorbeeld 2x³ +3x +5 = 0) op te lossen. Ook gebruikte hij die kennis om mozaïeken te construeren die met de klassieke euclidische hulpmiddelen (passer en liniaal) niet te tekenen zijn. Het mozaïek met de regelmatige zevenhoek behoort ook tot dit type.

“Omar Khayyam was bevriend met Nizam-al Mulk, vizier van de sjah en bouwheer van de noordelijke koepel van de Vrijdagmoskee”, zegt Hogendijk. “Het kan niet anders of hij is het brein achter dat zevenhoeksmozaïek.”

Zie www.lc.leidenuniv.nl/