Net zo koppig als zijn probleem

Grigori Perelman won de ‘Nobelprijs voor de wiskunde’ voor zijn oplossing van een koppig probleem.

Maar hij weigert de prijs.

Hij is het prototype van het schuwe genie: Grigori Perelman, ’s werelds meest besproken wiskundige. Gisteren won de 40-jarige Rus de Fields Medal, de hoogste wiskundige onderscheiding – om deze te weigeren. Maar waar is hij? De laatste jaren leeft Perelman teruggetrokken in St. Petersburg, waarschijnlijk in de flat van zijn moeder. E-mails beantwoordt hij niet en zelfs naaste collega’s hebben ieder contact met ‘die man met zijn wilde haren en lange nagels’ verloren.

Dinsdag is de Fields Medal, de hoogste wiskundige onderscheiding (een Nobelprijs voor de wiskunde bestaat niet) in Madrid uitgereikt. Dat was op de openingsbijeenkomst van het grote vierjaarlijkse congres van de International Mathematical Union (IMU). Het was koning Juan Carlos die de medailles overhandigde. Van de vier winnaars was Perelman als enige niet van de partij. Sterker, de Rus heeft laten weten dat hij de prijs niet accepteert. Een belediging, maar wel één die wiskundigen zagen aankomen. In de New Yorker van 28 augustus zegt IMU-president Sir John M. Ball dat hij persoonlijk Perelman bij zijn moeder heeft opgezocht om hem ertoe te bewegen de Fields Medal alsnog te accepteren. Maar het was en bleef nee.

Briljant is Perelman – Grisha voor intimi – zeker. Als zestienjarige scholier maakte hij alle zes opgaven van de internationale wiskundeolympiade van 1982 foutloos. Tegelijk is de Rus zeer eigengereid. Begin jaren negentig sloeg hij aanbiedingen van topuniversiteiten als Princeton en Stanford af. In 1996 weigerde hij een prijs van de European Mathematical Society met als argument dat de commissie die hem had voorgedragen er geen verstand van had.

Op dat moment zwoegde Perelman, na een verblijf als postdoc in Amerika weer veilig terug bij zijn moeder in St. Peterburg en interend op het geld dat hij had verdiend, al twee jaar op een van de taaiste problemen uit de wiskunde. Zonder dat iemand ervan wist had hij zijn tanden gezet in het ‘Poincaré-vermoeden’, in 1904 opgesteld door de Franse wiskundige Henri Poincaré. Vele grote (en kleine) wiskundigen hebben zich er in de afgelopen eeuw aan gewaagd, maar de ene na de andere gepubliceerde oplossing werd door collega’s aan flarden geschoten. Alle kenners zijn er inmiddels van overtuigd dat Perelman het probleem voor eens en altijd heeft opgelost. Vandaar de Fields Medal.

De wiskunde waar Perelman zich mee bezighoudt is zeer abstract en alleen voor specialisten te volgen. Het aantal collega’s dat zijn artikelen – die de Rus tegen ieder gebruik in alleen in een wiskundige database zette – echt helemaal heeft doorgevlooid, is zeer beperkt. Voor een leek is het totale abracadabra. Naar het nut van het nu geleverde bewijs is het vooralsnog gissen. Voor de wiskunde is het bewijs, en alles wat het verder oproept, bijzonder waardevol, maar of er toepassingen zijn, in de theoretische fysica of elders buiten de wiskunde, is nu niet te zeggen. Daar doet de wiskundige het ook niet voor, al is het in het huidige tijdsgewricht van valorisatie – het te gelde maken van wetenschappelijke kennis – onverstandig dat al te hardop te ventileren.

Perelman heeft zich niet alleen ongevoelig getoond voor de hoogste wiskundige eer, ook in geld is hij niet geïnteresseerd. In 2000 loofde het Clay Mathematics Institute, gevestigd in Cambridge (Massachusetts), een miljoen dollar uit voor de oplossing van één van zeven wiskundige krakers, waaronder het Poincaré-vermoeden. Is Grigori Perelman weldra miljonair? Dat is zeer de vraag. De Rus heeft al te kennen gegeven zelfs een deel van het bedrag niet te willen hebben. Dat is weinig feestelijk voor het Clay Institute.

In de reglementen van het instituut staat dat het miljoen pas twee jaar na publicatie van het bewijs in een vooraanstaand vaktijdschrift kan worden uitgereikt. Inmiddels heeft Clay Institute-president James Carlson verklaard dat de auteur van het artikel niet per se dezelfde persoon hoeft te zijn als de beoogde prijswinnaar. Artikelen met gedetailleerd uitgewerkte bewijzen op basis van Perelmans ideeën, honderden pagina’s dik, zijn in aantocht. Zouden die auteurs geld willen delen dat voor Perelman was bestemd?

En Grigori zelf? Die houdt zich onveranderd schuil. Op het Steklov-instituut voor wiskunde in St. Petersburg, waar hij een aanstelling heeft, is hij al een tijdlang niet meer gesignaleerd. Aanlokkelijke aanbiedingen van Amerikaanse topuniversiteiten, die werden getriggerd door de publicaties en de lezingen van 2003, blijven onbeantwoord. Perelman zou graag in de bossen rond St. Petersburg zwerven, op zoek naar paddestoelen. Het schijnt dat hij met de oplossing van een nieuw probleem bezig is.