Wachten op de ww

Vanuit Planken Wambuis plant de wegenwacht in welke volgorde gestrande auto's geholpen worden. Met de computer en in real time. Dirk van Delft

In het wegenwachtstation Planken Wambuis, in het groen opzij van de A12 ter hoogte van Wolfheze, verraadt een reuzendisplay dat het met de pech onderweg deze vrijdagmiddag reuze meevalt. In beeld is een kaart van Nederland, verdeeld in dertig werkgebieden. Alles oogt groen, wat betekent dat de tijd die een gestrande automobilist op de wegenwacht wacht, gemiddeld nog geen 30 minuten bedraagt.

Planken Wambuis is het centrale punt van waaruit de ANWB zijn wegenwachtvloot - een paar honderd gele Volkswagens Touran en Transporter per dienst - dirigeert. Per jaar melden zich 1,3 miljoen pechgevallen; drie procent heeft de verkeerde benzine getankt, goed voor 250.000 liter.

Zes jaar geleden besloot Nederlands grootste vereniging (bijna vier miljoen leden) zijn wegenwacht-call centers samen te voegen. Handmatige afwikkeling diende plaats te maken voor een computergestuurd systeem dat de individuele wegenwacht en het pechgeval automatisch aan elkaar koppelt. En dat in real time - in een situatie die continu aan verandering onderhevig is - geen sinecure. Sinds april 2004 bedient dispatch center Planken Wambuis heel Nederland. Had vroeger een 'planner' - iemand die de wegenwachten vertelt waar ze heen moeten - 30 wegenwachten onder zijn hoede, nu zijn het er 125.

De ANWB heeft het systeem van automatische toewijzing van wegenwachten aan auto's met pech ontwikkeld in samenwerking met Mateum, een jong bedrijfje gelieerd aan de Universiteit Maastricht Holding dat zich bezig houdt met optimalisering. Het sturen van de wegenwacht heeft iets van het handelsreizigersprobleem', zegt Joris van de Klundert, directeur van Mateum. Je wilt een optimale route langs de klanten. Het verschil met de klassieke handelsreiziger is dat je niet de kortste route van de wegenwachtauto's nastreeft, maar de kortste wachttijd van de gestrande automobilist.'

Dat geeft het probleem een real time-karakter. Je plant niet vooraf, zoals de bezorgdienst van Ikea, het plannen loopt gelijk op met de uitvoering. Gezien de onzekerheid - je kunt pechgevallen en reparatieduren niet voorspellen - leidt dat tot beslissingen die achteraf niet altijd optimaal blijken.

Alvorens oplossingsmethoden te kiezen hebben ANWB en Mateum eerst uitvoerig gediscussieerd over wat 'optimaal' nu eigenlijk is. Met als uitkomst dat niet het 'drukken van de gemiddelde wachttijd' het uitgangspunt moet zijn, maar het 'vermijden van lang wachten'. Streven naar een lage gemiddelde wachttijd is lang niet altijd klantgericht', zegt Klaas Jan van der Bent, ICT-architect bij de ANWB. Het kan dan gebeuren dat iemand maar niet aan de beurt komt, omdat zich steeds een nieuw pechgeval aandient dat omwille van het criterium voorgaat. Zo'n individuele klant heeft geen boodschap aan een lage gemiddelde wachttijd dankzij zijn geduld.' ANWB-medewerker Jilles van 't Hof vult aan: Het is een kleine groep maar wel een die afbreukrisico voor de wegenwacht met zich meebrengt.'

gewicht

In plaats van pechgevallen op volgorde van binnenkomst af te handelen, of op volgorde van nabijheid, heeft de ANWB voor het geraffineerdere matching gekozen. Bij die aanpak worden alle paren van een wegenwacht en een pechgeval die op een zeker tijdstip mogelijk zijn, voorzien van een 'gewicht'. De grootte van dat gewicht correspondeert met de verwachte wachttijd voor de klant in die combinatie.

In het gewicht zijn ook andere zaken te verdisconteren', zegt Van de Klundert. Denk aan een pechgeval op de snelweg, of pech voor de eigen woning. De opdracht voor de software luidt nu: vindt een toewijzing, een matching, van wegenwachten aan pechgevallen die de totale som van de gewichten minimaliseert. Daarvoor bestaat een efficiënt algoritme.'

Matching koppelt wegenwachten aan pechgevallen: wegenwacht A naar klant B, enzovoort. Het is nu zaak zodra een wegenwacht vrijkomt of zich een nieuw pechgeval aandient, de computer, gegeven de gewijzigde situatie, het nieuwe optimum te laten bepalen. Plannen in real time. Een complicerende factor bij deze aanpak is de onzekerheid in de hoeveelheid tijd die een wegenwacht, tijdens het draaien van het algoritme bezig met een reparatie, nodig heeft om de klus te klaren. Daar moet het programma maar een slag naar slaan. We vragen pechvogels altijd naar het type en het bouwjaar van de auto', zegt Van 't Hof, maar met opmerkingen als 'de motor deed uche-uche-blub' kan je niets.'

deelverzameling

Matching heeft als nadeel dat bij meer pechgevallen dan wegenwachten in de oplossing per definitie niet alle klanten zijn verdisconteerd: er zijn pechgevallen 'over'. Dat speelt niet bij de tweede aanpak die Mateum voor de ANWB heeft onderzocht: set partitioning. De kern van set partitioning is het opdelen van de verzameling van alle pechgevallen in deelverzamelingen, zodanig dat iedere deelverzameling aan één wegenwacht wordt toegewezen. Van de Klundert: De wachttijd van ieder van de klanten in zo'n deelverzameling hangt af van de volgorde waarin zij worden geholpen. Het bepalen van die optimale volgorde is een lastig probleem. Daar komt bij dat om die volgorde te bepalen het opdelingsprobleem moet zijn opgelost. Ook de algoritmen voor die klus kunnen exponentieel lang rekenen.'

Niettemin bestaan er benaderingsmethoden die het set partitioning-probleem binnen acceptabele tijd vrijwel optimaal oplossen. In de praktijk lukt het de software ook bij drukte binnen dertig seconden.

Een vergelijking van de gemiddelde wachttijd in de drie benaderingen - 'wie het eerst komt die het eerst maalt', matching en set partitioning - wijst uit dat de eerste aanpak bij grotere drukte faalt: de wachttijd schiet omhoog. Beide andere methoden 'houden stand' en doen nauwelijks voor elkaar onder.

Toch wil de ANWB binnenkort overstappen op set partitioning. De reden', zegt Van de Klundert, is dat die aanpak beter uit de voeten kan met pechvogels die op een afgesproken tijdstip geholpen willen worden.' Ook kan je met set partitioning de automobilist een betrouwbare indicatie van de wachttijd geven: iedere klant wordt immers precies ingepland. Van der Bent: Klanten vinden het vervelend als je zegt binnen drie kwartier te komen en je maakt die belofte niet waar.'

Het automatisch in real time koppelen van wegenwachten aan pechgevallen gebeurt op robuuste computers die veilig op Schiphol staan en om de dertig seconden het optimum bepalen. In Planken Wambuis houden controllers alles op hun beeldschermen in de gaten. Tachtig procent van de pechmeldingen krijgt nu per computer een wegenwacht toegewezen, de rest wikkelen de planners 'met de hand' af. De locaties van wegenwachtauto's wordt bepaald met GPS', zegt Van der Bent.

Tegen vier uur springt in Planken Wambuis Flevoland op oranje: de avondspits komt eraan. Even later klinkt in de zaal een indringend alarmsignaal: een noodoproep van een wegenwacht. De supervisor zoekt direct contact. Het blijkt dat de wegenwacht is klemgereden. Automatisering kan niet alles aan.