Stralingstekort

Gisteren en eergisteren was het teveel. Maar in de nacht van maandag op dinsdag viel uit een bewolkte hemel net dat beetje natte sneeuw dat zo mooi de kleine temperatuurverschillen op de grond en op de daken zichtbaar kan maken. Op relatief warme plaatsen was het om een uur of tien 's ochtends net verdwenen, op de koudere plekken lag het nog tot het middaguur. Je zag welke zolders goed waren geïsoleerd en waar waterbuizen dicht onder het trottoir liepen.

This view made during the blizzard of 1888 shows New Yorkers hiking across the bridge after being forced to leave their train when it stalled as a result of the heavy snow on March 12-14. Winds reached up to 60 miles per hour, creating drifts as high as fifty feet. Many people and horses died in the street. (AP Photo/Arthur H. Fisher) Associated Press

En op de spoorweg zag je hoe de sneeuw was blijven liggen op de steenslag van het ballastbed maar al helemaal was weggesmolten op de dwarsliggers (die meestal 'bielzen' worden genoemd). Dat zag je. En pas later bedacht je: dat is dus nèt anders dan wat je ziet na een heel heldere nacht als de temperatuur op grondniveau zover is gedaald dat rijp ontstaat. Na een rijpnacht zijn 's ochtends de dwarsliggers wit en is aan de steenslag niets te zien.

Een mysterie dus en de verleiding was groot, die dinsdagochtend, het verschil toe te schrijven aan het verschil tussen heldere en bewolkte nachten, aan meer of minder 'uitstraling'. Maar al bij het station Delft-Zuid kwam de verklaring. De westelijke spoorbaan die naar het zuiden voert, ligt daar nog op klassieke houten dwarsliggers, de oostelijke die naar het noorden leidt wordt door dwarsliggers van Spanbeton gesteund. Het waren alleen de betonnen liggers waarop de sneeuw was gesmolten, op de houten bielzen was ze blijven liggen. De waargenomen verschillen moeten daarom, zoals hier al eerder besproken, worden toegeschreven aan verschillen in warmtegeleidingsvermogen tussen gewapend beton, steenslag en hout van de grove den. Na een rijpnacht is te zien dat de steenslag de nachtelijke afkoeling net wat beter compenseert met aanvoer van warmte uit de ondergrond dan de droge houten bielzen. Maar kennelijk doet gewapend beton het net weer beter dan de steenslag. (Er speelt ook nog een verschil in warmtecapaciteit doorheen.) Uit tabellen blijkt in ieder geval zonneklaar dat beton de warmte wel zes keer zo goed geleidt als droog hout.

Nu goed, niets belet de treinreiziger toch na te denken over de invloed van straling op zijn warmtehuishouding. Eens breekt die nacht aan waarin de NS hem, ergens halverwege Assen en Emmen, voorgoed in de steek laat. Stroomstoring, wisselstoring, seinstoring, machinepech, klemmende remmen, er zijn zoveel kwade kansen. Het is winter, de trein koelt snel af en de reizigers raken handgemeen in hun streven een bank als bed in te richten. Een verstandig mens verlaat het vervoermiddel en probeert ergens in het veen een behaaglijk plekje te vinden. Uit de wind, op droge bodem, enzovoort. De vraag die maar weinig survivalgidsen systematisch behandelen is of er ook een goed gebruik is te maken van de warmtestraling uit de omgeving.

Elk voorwerp dat warmer is dan het absolute nulpunt (-273 °C) straalt warmte uit, de hoeveelheid is zelfs evenredig met de vierde macht van de absolute temperatuur (dus ~T4). De absolute temperatuur T is de Celsius-temperatuur + 273 graden. Bij gelijke temperatuur straalt het ene materiaal soms wat beter dan het andere, de emissiviteit loopt uiteen, maar van de meeste natuurlijke materialen valt het verschil wel mee, de evenredigheidsfactor heeft er een waarde tussen 0,90 en 0,95.

Voorwerpen in de vrije natuur stralen overdag het meest uit omdat ze door de dagelijks variatie in luchttemperatuur en/of de zonnestraling dan het warmst zijn. Dat het anders voelt, komt doordat de uitstraling overdag geheel of gedeeltelijk wordt gecompenseerd door instraling uit de omgeving. Is men geheel omringd door voorwerpen van identieke temperatuur dan zijn in- en uitstraling net in balans. In de volle zon kan, wat de straling betreft, misschien zelfs overcompensatie optreden hoewel natuurlijk nooit meer dan de helft van het lichaamsoppervlak in de zon ligt.

's Nachts is er aanzienlijk minder compensatie uit de omgeving. De zon is weg, planten en dode objecten zijn afgekoeld en de heldere, onbewolkte nachthemel straalt alsof-ie een temperatuur heeft van -23°C. De eerste zorg is de minimale straling van de nachthemel in te ruilen voor straling van objecten die warmer zijn. Bij een opwarming van -23 naar 0 graden Celsius neemt de uitstraling met ruim veertig procent toe, dus kleine temperatuurverschillen maken al heel wat uit. Constructies met een hoge warmtecapaciteit (vermogen om warmte op te slaan) zijn waarschijnlijk het warmst gebleven, voorbeelden zijn de dichte kronen van sparren. Ook een stapel hout kan veel nachthemel afschermen. Als de grondwaterstand het toelaat zou men een put kunnen graven.

Bepalend voor het nachtelijk initiatief in het veen is het antwoord op de vraag (a) welk percentage van de eigen uitstraling kan worden gecompenseerd door de instraling uit de omgeving en (b) hoe het stralingstekort (dat als 'uitstraling' wordt gevoeld) zich verhoudt tot het warmteverlies dat langs andere weg plaats vindt: geleiding naar de ondergrond, het contact met koude lucht en de verdamping in de longen en uit de huid.

Het antwoord op vraag (a) is teleurstellend. Er zijn diverse waarnemingen waaruit blijkt dat het buitenoppervlak van jassen en mutsen in winternachten hooguit een paar graden warmer is dan de omringende lucht. Omdat de omgeving op zijn beurt hooguit maar een paar graden kouder wordt dan de lucht zal het stralingstekort niet gauw meer zijn een procent of vijf: er wordt dan vijf procent meer uitgestraald dan er uit de kille omgeving is terug te krijgen.

Maar wat betekent dat warmteverlies door straling ten opzichte van het andere verlies? Daarop geeft de amateur niet makkelijk antwoord. De AW-redactie koos gisteren voor deze aanpak: met behulp van de stralingswet van Stefan-Boltzmann valt uit te rekenen dat een mensachtig object (oppervlak 1,5 m2) dat bij het vriespunt een buitenkant heeft die ongeveer 4 graden warmer is dan de objecten in omgeving een warmteverlies aan straling heeft van ongeveer 25 watt. (Emissiviteit op 0,9 gesteld). Het totaal warmteverlies van een mens is 100 watt, want dat is ook de gemiddelde waarde van zijn metabolisme. Een kwart van het warmteverlies in het kille veen zou dan van het stralingstekort komen. Of het waar is?