Opa, boog, eend, zand

Hebbes: een opa van vóór Waterloo. Het was vorige week al voorspeld. En nog wel een opa van een lezer die zelf nog maar net 67 is. Zijn vader was al 56 bij zijn geboorte in 1938, zijn grootvader 76 toen zijn vader ter wereld kwam. Grootvader Goose Wijnant van der Voo, een bekend “radicaal democraat', werd in april 1806 geboren. Toen had Napoleon nèt de Russen en Oostenrijkers verslagen bij Austerlitz.

TO GO WITH AFP STORY "Grippe aviaire, vigilance en tunisie avec l'arrivee des migrateurs" - A duck swims at the Belvedere lake in Tunis, 26 October 2005. Tunisian authorities are keeping a close watch over migratory birds arriving from Europe to Africa to spend the winter. The deadly Asian strain of bird flu has spread to Croatia for the first time, a veterinary official announced, deepening worldwide concern even as China fought back against a third outbreak of the virus in a week. AFP PHOTO/FETHI BELAID AFP

In drie stappen door twee eeuwen heen. Het kan ook in vijf, zoals een 70-jarige lezeres uit Leiden liet weten. Haar betovergrootvader had nog in Spanje voor Napoleon gevochten. De ene lezer bevestigt een demografische vermoeden dat zoons van oude vaders nogal eens zelf oude vaders worden. De ander dat in sommige families zelf herinneringen van betovergrootouders bewaard blijven. Want het dagboekje van de Spanjeganger was er nog.

Op 31 december werd hier de laatste Wetenschapsquiz besproken. Een van de vragen was of een parachutist die op 300 meter hoogte aan zijn parachute hing met de ondergaande zon in zijn rug en aan de andere kant een regenbui daarin de regenboog als boog of als cirkel zou zien. Een cirkel, was het bedoelde antwoord, maar van AW-wege is betoogd dat dat alleen zo zou zijn als de regen voldoende dichtbij viel. En er werd verwondering uitgesproken over het ontbreken van foto's van ronde regenbogen. In de bergen moeten die toch wel te zien zijn.

Toch blijken cirkelronde regenbogen ook weer niet zo zeldzaam. Geloof het of niet, maar uit een oud AW-brievendossier dook opeens een brief op van een lezer die jaren geleden in Nieuw-Guinea vanuit een helikopter (die op een hoogte van een paar honderd meter vloog) een cirkelronde regenboog te zien had gekregen. En een sterrenkundige stuurde een e-mail door van een waarnemer die er op 16 december nog een zag in Apeldoorn. Vanaf de negende verdieping, dus misschien nog geen 30 meter hoog. Hij was tot aan de onderste tegel van de flat te zien, schreef hij enthousiast. Het roept de vraag op of men ook binnen regenbuien nog regenbogen ziet. Dat is in principe eenvoudig te onderzoeken want op elke willekeurige zonnige dag is een regenboog zichtbaar te maken met de tuinsproeier. De cirkelvormige regenbogen die diverse lezers om de zon heen zagen zijn geen regenbogen maar halo's. Zie aldaar.

Een andere kwestie is die van het kielzog van watervogels en schepen. De quizcommissie wil ons doen geloven dat de ingesloten hoek tussen de boeggolven die een zwemmende eend of een varend schip achter zich laat onafhankelijk is van de snelheid. Hij zou in alle gevallen ongeveer 39 graden zijn. Ook de gangbare literatuur gaat daar trouwens vanuit. Maar het is in strijd met de intuïtie en daarom deed het deugd bij Minnaert te lezen dat het kielzog in ondiep water op zijn minst door de diepte wordt bepaald. Dus toch niet zo constant.

Nu is er ook de reactie van ir. N.H. Dekkers, co-auteur van het tweedelige werk “Eenvoudige stromingsleer'. Zowel voor fysici als voor doordenkende niet-fysici moet de uitleg op die quiz-avond onbegrijpelijk geweest zijn, schrijft hij. En volgens mij was hij gewoon fout.“ Dekkers is ervan overtuigd dat de grootte van de ingesloten hoek wèl door de snelheid wordt bepaald. Hij rekent het op een aansprekende manier voor in een voorbeeld waarbij de eend een snelheid v heeft en de boeggolfjes, die zich vanaf haar borst (de storingsbron) cirkelvormig uitbreiden, een snelheid a hebben. Die a is een constante, die v is willekeurig te kiezen. De twee naar links en rechts weglopende boeggolven vindt men als de raaklijn aan de rimpelcirkels waarvan de eend de veroorzaker was. Voor de halve ingesloten hoek geldt dan dat de sinus ervan gelijk is aan a/v. Hoe harder de eend zwemt hoe kleiner de hoek. Toch heeft de AW-redactie een vage herinnering aan een artikel waarin een dergelijk betoog overtuigend verworpen werd.

Op 24 december ging het over zandlopers. Een lezer had waargenomen dat een grote zandloper sneller leegliep als hij scheef leegliep en de AW-redactie had dat met haar kleine zandloper niet kunnen bevestigen. Die liep juist langzamer leeg naarmate zij schever stond. Het was toch een goede aanleiding om na te denken over de vraag wat de leegloopsnelheid van de lopers bepaalt. Jaren geleden hadden stortgoedtechnologen beweerd dat er tijdens het leeglopen in het “zand' (tegenwoordig altijd glasparels) waarschijnlijk voortdurende zandkoepels of zandbruggen onstonden. De snelheid waarmee die spontaan opbraken zou van invloed kunnen zijn, was hun ervaring. In ieder geval verklaarde het waarom zandlopers sneller leeglopen als je er zachtjes tegen tikt.

Vanuit de wereld van de weg- en waterbouw werd de AW-redactie deelgenoot gemaakt van ervaringen met een reuzenzandloper: een verticale stalen pijp met een diameter van 1 meter en een lengte van 20 meter waarmee een grindzandmengsel moest worden gestort (onder water). Als de pijp over de volle hoogte werd gevuld bleef door brugvorming de materiaalkolom in de pijp hangen,“ schrijft lezer W. de Leeuw. Maar bij proefopstellingen met kortere pijplengtes trad nooit brugvorming op.“ Het is dus ook de hoogte van de zandkolom die een rol speelt, concludeert hij. En logisch ook want die bepaalt de druk en daarmee de wrijving. Zo bezien zou een zandloper aan het eind van zijn loop steeds sneller kunnen gaan stromen. De vraag is: hoe meten we dat?

    • Karel Knip