Maanstofmysterie

INGEWIKKELD WORDT het vandaag. Het begint met die onontkoombare kunstuiting langs het spoor tusen de stations Gouda en Gouda Goverwelle. Daar werd lang geleden een metalen geluidsscherm over een flinke lengte opgevrolijkt met een reeks cilindervormige metalen pilaren waarop volmaakt bolvormige metalen bollen kwamen te staan. Tussen bol en cilinder bevindt zich een dun cilindrisch halsje. Het zijn er honderden, misschien wel duizenden.

De kunstuiting moest het in zijn eerste jaren vooral hebben van de typische pasteltinten waarin de stereometrische figuren waren geverfd. Tussen Goverwelle en Gouda-stad passeerde men alle kleuren van de regenboog. Gaandeweg is daar de klad ingekomen. Bij herstel en onderhoud zijn niet meer de oorspronkelijke kleuren teruggebracht en ook de graffiti-kunstenaar is flink tekeer gegaan. Hier en daar is een bol verdwenen en een cilinder omgevallen.

Waar het vandaag om gaat is dat enkele omwonenden de moeite hebben genomen bollen zorgvuldig dofzwart te verven of te spuiten. Het is niet te begrijpen wat ermee wordt beoogd, maar het heeft een interessant effect. Als de zon schijnt op zo'n matzwarte bol is de scheiding tussen licht en schaduw er veel scherper afgebakend dan bij al die andere bollen. Precies de helft van de bol is grijsgrauw verlicht, de andere helft is pikzwart. Vaak is ook een kleine, scherp omlijnde weerkaatsing van de zon op de bol te zien. Niet altijd natuurlijk. Soms staat de zon nog teveel aan de verkeerde kant.

Al jaren bestaat de wens om uit de precieze plaats van de schaduwlijn op de matzwarte bollen (die op de maan `terminator' heet) de precieze plaats van die kleine zonreflectie af te leiden. Of andersom. Het gevoel zegt dat het kan maar het verstand heeft nog geen uitweg gevonden.

Opeens kwam daar een frustratie bij. Hoe komt het, was plotseling de dwingende vraag, hoe komt het dat op de maan nooit zo'n zonreflectie te vinden is terwijl zij toch ook vaak net zo wordt aangestraald als zo'n Goudse bol. Er zit toch geen wezenlijk verschil tussen die doffe bollen en de maan? Maar nooit zie je een maangebiedje dat extra fel oplicht.

En daarmee kwam weer een ander vraagstuk in herinnering dat lang geleden werd aangekaart door respondent H.R.K. uit L., een probleem dat hier tot op heden niet in behandeling is genomen. Ik heb nooit begrepen, schreef K. destijds, waarom de volle maan praktisch gesproken vanaf heel haar oppervlak ongeveer evenveel licht naar de aarde straalt. Je zou toch verwachten dat er van de randen minder licht kwam.

De essentie van deze vraag was nooit tot het AW-centrum doorgedrongen. Natuurlijk werd daar wel ingezien dat de zon boven de maanstreken die zich aan de rand van de volle maan bevinden heel laag aan de hemel staat. Dat er dus een soort schemering heerst in die streken. Maar de intuïtie zei dat deze lichtzwakte precies werd opgeheven door de perspectivische verkorting (volgens een cosinus-fuctie) die optreedt als wij vanaf de aarde naar de maanrand kijken.

Pas bij het maken van schetsjes voor het Goudse bollenprobleem kwam de twijfel. Was de perspectivische verkorting wel de equalizer waarvoor hij al die jaren was gehouden? Steeds was stilzwijgend uitgegaan van een soort reciprociteit: de afzwakking de ene kant op zou in omgekeerde richting versterkend werken. Maar dat ging totaal voorbij aan het feit dat de maan maar vanuit één richting wordt aangestraald en anderzijds haar eigen licht naar alle richtingen kan wegstralen.

Met een heel simpel proefje is ook aan te tonen dat het onzin was. Een velletje wit A4-papier wordt niet merkbaar witter als je het onder een steeds kleinere hoek bekijkt. En er is ook wel een mooi `bewijs uit het ongerijmde' te bedenken. Teken op fijn ruitjespapier een cirkel die de maan moet voorstellen maar maak uitsluitend gebruik van de lijntjes die er al zijn. De omtrek van de maan wordt dan een trappetje. (Dit experiment is ook in drie dimensies voorstelbaar.) Alleen zo'n maan straalt langs haar hele diameter evenveel licht terug als ze precies vanuit horizontale of verticale richting wordt aangestraald. De echte maan zit anders in elkaar en moet dus anders reageren.

Kortom: de volle maan behoort aan de randen geleidelijkaan steeds donkerder te worden. Zoals dat onmiddellijk zichtbaar wordt bij een ei, een tennisbal of pingpongbal als die van verre door één gloeilamp worden beschenen. Maar de maan vertoont geen noemenswaardige lichtafval, ook niet in de kwartierstanden trouwens. Dat is ook waarom het zoveel moeite kost ons de maan als een bol voor te stellen. Ze lijkt meer op een bord.

Waarom doet de maan zo vreemd? Het probleem raakt aan de kwestie die hier vijf jaar geleden ter sprake kwam: het eigenaardige feit dat de volle maan veel meer licht naar de aarde straalt dan je verwachten zou. Niet twee keer zoveel als de halve maan zoals elke leek meent, ook niet 3,14 (pi) keer zoveel zoals de fysicus veronderstelt die aanneemt dat de maan een perfect diffuse weerkaatser is, maar wel bijna tien keer zoveel. De verklaring komt voor een deel van `shadow-hiding' en voor een deel van de aanname dat het maanstof dus kennelijk bijzondere eigenschappen heeft.

Het ontbreken van lichtafval aan de rand van de volle maan is maar door weinigen als iets bijzonders opgemerkt. Een goede verklaring is dan ook niet makkelijk te vinden. Maar hij blijkt er wel te zijn. Het antwoord staat op de site van de Amerikaanse opticus James M. Palmer (University of Arizona) onder de titel: `My spin on lunacy'. Maanstof bestaat voor een belangrijk deel uit glaspareltjes die destijds ontstonden toen enorme hoeveelheden meteoren onder grote hitteontwikkeling in de maan sloegen. Deze glaspareltjes doen precies hetzelfde als de glaspareltjes die ambtshalve op verkeersborden worden aangebracht: ze retroreflecteren. Ze weerkaatsen het licht overwegend in de richting van de lichtbron. De maan is een verkeersbord.