Zonnebeeldje

`IN SEGOVIA konden wij een bijna volmaakte zonsverduistering meemaken. Het was geheel onbewolkt. Wat niemand opviel, omdat bijna iedereen door een brilletje naar de zon stond te kijken, waren de fascinerende projecties – tussen de bladeren van de bomen door – van de vrijwel geheel verduisterde zon op het wegdek en de auto's.''

Dat schreef vorige week lezer Sikke M. uit Noordlaren. En het bijgaande plaatje is één van de schitterende, haarscherpe foto's die hij bijsloot in het e-mail couvert.

Dit een klassieke observatie noemen, zou een understatement zijn. Het is zegge en schrijve deze waarneming waarmee dr. M. Minnaert eind jaren dertig zijn later zo vermaard geworden serie waarnemingen in de vrije natuur opende. In `Licht en kleur in het landschap' noemt hij ze zonnebeeldjes. En vast staat dat niemand minder dan Aristoteles lang en peinzend naar soortgelijke vlekken heeft gekeken. Want ze zijn raadselachtig.

Ook de AW-redactie stond maandag 3 oktober klaar om in de Rotterdamse Alexanderpolder opnamen van de gedeeltelijke zonsverduistering te maken. Het was zonnig genoeg, maar de vlekken die de gaatjes in de Luxaflex-jaloezieën wierpen op het licht bemorste kantoortapijt kwamen niet goed uit de verf. Wel was duidelijk te zien dat op het moment suprême de gewone lichte rondjes waren veranderd in een soort sikkeltjes, maar het contrast ontbrak. Geen nood: in het boek `Color and light in nature' van de Amerikaanse astronomen D.K. Lynch en W. Livingston stáát al een geschikte foto. En nu is er de foto uit Segovia.

Het eigenaardige is dat noch Minnaert nog Lynch of Livingston de lichtvlekjes bij hun juiste naam noemt: projecties. Zolang er niet sprake is van een zonsverduistering of donkere wolkjes die abrupt voor de zon schuiven is er ook niet zoveel opvallends te zien aan het zonlicht dat door boomgebladerte op de grond valt. Het is vlekkerig en veel vlekken vallen over elkaar heen. Sommige vlekken zijn helder (maar vaag) andere zijn zwak, maar scherper. Het kan een mensenleeftijd duren voor men zich realiseert dat bijna alle vlekken volmaakte ellipsen zijn.

De kleine openingen die zonlicht door het bladerdak laten passeren, werken als het gaatje van de camera obscura. Als ze voldoende klein zijn, werpen ze een tamelijk scherp beeld van de wereld boven de boomkruinen op de donkere grond onder de bomen. Ze projecteren wolken, vogels, hoogspanningsleidingen en wat er nog meer is. Maar ongelukkig genoeg projecteren ze alles over elkaar heen: je vindt het niet terug. Alleen het beeld van de felle, ronde zon is te herkennen. Dat het echt het beeld van de zon is dat daar in duizendvoud is te vinden blijkt als er zo'n wolkje voor de zon schuift. Dan is dat aan alle vlekjes tegelijk te zien.

Het zou ook zeker blijken uit een omkering van de berekeningen die Minnaert aanbiedt om uit vorm en grootte van elke afzonderlijke ellips de hoogte af te leiden van het gat in het bladerdak waaraan deze ellips zijn bestaan te danken heeft. Is die hoogte bekend, bij voorbeeld omdat men zelf een gaatje in een flink stuk karton had geprikt, dan valt eenvoudig aan te tonen dat de grootte van de vlekjes precies overeenstemt met de projectie van een zon die vanaf aarde onder een hoek van ongeveer een halve graad (1/108 radiaal) wordt gezien.

Minnaert voegt een vreemde opmerking toe: `Mooie zonnebeeldjes vindt men bij beuk, linde, esdoorn, zelden bij populier, iep of plataan.' Hij laat in het midden of er überhaupt geen zonlicht valt door de iepenkroon of dat er wat schort aan de vorm van de gaatjes in het bladerdak. Want dat is waar Aristoteles ongeveer 350 jaar voor Christus mee is blijven zitten: hoe is het in hemelsnaam mogelijk dat de projectie van de zon altijd rond of elliptisch is ook als het zonlicht door rechthoekige of spleetvormige gaten valt. Bijvoorbeeld die in het vlechtwerk van een mand. In het beukenlover moeten toch ook veel openingen de vorm van een spleet hebben.

Het antwoord daarop moet op internet te vinden zijn want de camera obscura krijgt er bijna overdreven aandacht. Maar meestal in de vorm van historische, kunsthistorische of nostalgische beschouwingen. De al even overvloedige literatuur over de `pinhole camera' (gaatjescamera) is veel technischer. Een goede introductie is het stuk dat Matt Young in december 1989 schreef voor The Physics Teacher (`The pinhole camera - Imaging without lenses or mirrors'). De pinhole camera is een draagbare camera obscura. Het is een lichtdichte doos of kist met in één wand een klein gaatje en op de wand er tegenover een lichtgevoelige film. Het is een fototoestel zonder lens.

De meeste aandacht is er alijd voor de optimale diameter van het gaatje. Eigenlijk kan het gaatje niet klein genoeg worden gemaakt, totdat het zó klein is dat buigingsverschijnselen zichtbaar worden. Bij een gaatjescamera die maar 10 cm diep is moet de diameter van het gaatje toch liever niet meer dan een halve millimeter zijn.

Hoe het zij: deze week verscheen geen stuk waarin Aristoteles' probleem een verklaring kreeg. Bij gebrek aan beter is daarom, weer opnieuw, een eigen gaatjescamera gemaakt uit een oude schoenendoos. Aan damesschoentjesdozen is in AW-omgeving nooit gebrek. Het gaatje ging in de bodem en op het grote gat dat in de deksel was geknipt werd een stuk overtrekpapier geplakt. De AW-camera wordt namelijk binnenstebuiten gebruikt: onder een donkere doek kijkt de waarnemer naar de projectie op het doorschijnende papier. Zonder mankeren verscheen donderdagavond een heldere, ronde projectie van de gloeilamp. Maar werd het gaatje opgerekt tot een spleet van een centimeter lang dan veranderde de projectie in een vormloos geheel. Geen gloeilamp meer te herkennen. Dat is het probleem van deze week. En het is nog niet alles, want wie goed naar de zonnebeeldjes op de auto kijkt zou durven zweren dat de zonnesikkeltjes hun opening niet allemaal naar dezelfde kant hebben. Toch moet dat.