Uitzonderlijk fractaal patroon gevonden in schilderijen Pollock

Een beeldbewerkingstechniek uit de astronomie blijkt geschikt om de abstracte schilderijen van Jackson Pollock te identificeren. Ook levert hij een hint waarom het werk van Pollock zovelen aanspreekt (Physical Review E, okt).

Een fractaal is een meetkundige figuur die bij inzoomen zijn structuur behoudt. Een voorbeeld is een kaart van het stroomgebied van de Amazone, waarbij iedere zijrivier zijn eigen stroomgebied heeft met eigen zijrivieren, etc. Het werk van Jackson Pollock, die in de jaren veertig en vijftig furore maakte met expressionistische schilderijen waarbij hij verf in verschillende kleuren op zijn doeken spetterde, is eerder op fractale kenmerken onderzocht door fysici uit Sydney (Nature, 3 juni 1999). Maar toen keken de Australiërs keken naar patronen in één bepaalde kleur. Jonas Mureika van de University of Oregon richt zich op kleurcontrasten.

Mureika onderzocht 40 doeken van Pollock alsmede leden van `Les Automatistes', een groep verwante Canadese schilders. Hij legde kleurcontrasten vast met een zogeheten Sobel-gradiëntfilter. Dat vertaalt plekken met een sterk kleurcontrast (rood-groen, zwart-wit) naar `wit' en gebieden zonder veel kleurcontrast naar `zwart'. Dergelijke filters vinden ook toepassing in de astronomie.

In de analyse van Mureika draait het om de fractale dimensie, een maat voor de complexiteit in het patroon. Dat getal is te bepalen door het beeld in steeds fijnmaziger vierkanten te verdelen en iedere keer te tellen hoeveel van die vierkanten nodig zijn om het patroon (dat zich op kleinere schaal herhaalt) te vangen. Bij de eerste telronde is het vierkant zo groot als het complete kleurcontrastplaatje, bij de tweede ronde maak je vier vierkanten, enzovoort. Het uitzetten vam de logaritme van het aantal benodigde vierkanten tegen de logaritme van de grootte van het bijbehorende vierkant levert een rechte lijn op, met als helling (steilheid) de fractale dimensie.

Uitkomst van het onderzoek van Mureika was dat de fractale dimensie van het patroon in één kleur geen goed criterium bleek om de schilders uit elkaar te houden. De fractale dimensie van het kleurcontrástpatroon was bij werken van Pollock wel significant hoger dan bij dat van zijn collega's.

Opvallend was dat alleen bij Pollock de fractale dimensie van het kleurcontrastpatroon ongeveer even groot was als de fractale dimensie van het eenkleurige patroon. Bij een fragment van `Autumn Rythm', een doek uit 1950, was de fractale dimensie van het zwarte verfpatroon 1,72 en die van het patroon in kleurcontrast 1,90. Het brengt Mureika tot de hypothese dat kleurcontrasten en verfpatronen bij Pollock harmonisch lijken samen te vloeien. En dat juist om die reden het werk van Jack de Dripper de toeschouwer aanspreekt.