Op zoek naar de grens

Kinderen in het speciaal onderwijs kunnen meer dan hun leerkrachten denken. Een nieuwe aanpak toont dat aan.

NA HET REGULIER basisonderwijs moet nu ook het speciaal (basis)onderwijs de overstap maken van het traditionele rekenen naar het realistische rekenen. Dat geldt zowel voor de scholen voor kinderen met leer- en opvoedingsmoeilijkheden (vroeger de LOM- en MLK-scholen), en voor de scholen die zich richten op blinde kinderen, dove kinderen en kinderen met psychiatrische stoornissen.

Directe aanleiding voor deze overstap was een rapport waarin de Onderwijsinspectie enkele jaren geleden vernietigend oordeelde over de kwaliteit van het rekenonderwijs in het speciaal basisonderwijs. Er bestond en bestaat voor deze groep leerlingen geen specifiek lesmateriaal, want de doelgroep is te klein om interessant te zijn voor de educatieve uitgevers. Het materiaal waar de leerkrachten mee werkten was saai, sterk verouderd en blonk uit in `drill & practice': stampwerk en schier eindeloze rijtjes sommen maken. Als gevolg hiervan was het niveau van rekenen van de kinderen onder de maat.

Op basis van het Inspectierapport besloot de overheid extra te investeren in het project Speciaal Rekenen op het Freudenthal Instituut in Utrecht. Dat project beoogt bestaande realistisch rekenmethodes voor het basisonderwijs aan te passen voor het speciaal (basis)onderwijs. Nina Boswinkel en Jo Nelissen zijn vanaf het eerste uur betrokken bij het project en hebben nu, ruim drie jaar later, forse vooruitgang geboekt. Ze hebben géén specifieke lesmethode ontwikkeld, maar hebben een `route' uitgestippeld die leerkrachten in het speciaal basisonderwijs helpt keuzes te maken uit bestaande methoden voor realistische methoden voor rekenen en wiskunde. De leerkrachten moeten leren verbanden te zien tussen de eilandjes van kennis die leerlingen hebben. Die weten vaak iets van het ene onderwerp en een beetje van het andere, maar missen de rode lijn. Bij de cruciale rekenonderdelen heeft het projectteam ondersteunend lesmateriaal ontwikkeld, de `Pratende Klok' bijvoorbeeld, een computerprogramma gericht op het leren klokkijken.

Het projectteam heeft zich niet laten beïnvloeden door de heersende gedachte in het speciaal onderwijs dat `deze leerlingen er toch niets van snappen en daarom maar dingen uit het hoofd moeten leren'. Nelissen: ``Wij kwamen er achter dat een deel van de leerlingen in een interactieve situatie het wél snapt als je ze kleine hints geeft. Dan komen ze er zelf achter, zonder dat je het voorkauwt. Als je vraagt `wat is twee erbij twee', zegt zo'n kind 'twee wat?' De optelling met kale getallen heeft voor het kind geen betekenis.'' Boswinkel: ``Een deel van de leerlingen in het speciaal onderwijs wordt te laag ingeschat. Ze kunnen meer dan de leerkrachten denken.''

Dat geldt niet natuurlijk voor iedereen, haasten Boswinkel en Nelissen zich te zeggen. Juist in het speciaal onderwijs loopt het niveau van de kinderen enorm uiteen. Ieder kind heeft zijn eigen plafond. Gemiddeld bereiken deze kinderen een niveau dat uiteenloopt van medio groep 5 tot eind groep 6 van het regulier basisonderwijs. Boswinkel en Nelissen pleiten er voor daar in het rekenonderwijs meer rekening mee te houden dan voorheen gebruikelijk was. Boswinkel: ``Men bleef eindeloos oefenen, om toch nog iets te bereiken. Met als gevolg dat sommige onderwerpen helemaal nooit aan bod kwamen en kinderen van school konden gaan zonder ooit van breuken of procenten gehoord te hebben. Dat vinden wij niet acceptabel. Ieder kind moet kennismaken met alle aspecten van rekenen die van belang zijn in je latere leven.''

Met deze woorden klinkt het alsof voor Boswinkel en Nelissen glashelder is wat wél en wat niet belangrijk is, maar zo eenvoudig ligt het niet. Zij worstelen bijvoorbeeld met de vraag of het uit je hoofd kennen van de tafels nu wel of niet onontbeerlijk is voor je latere leven. Kunnen ze dit heilige huisje wel omver schoppen? Want de tafels staan in hoog aanzien bij juffen, meesters, ouders en opa's en oma's. Met het bijbehorende psychologisch effect voor de kinderen zelf: ik kén de tafel van vier. Boswinkel en Nelissen zijn geneigd hun algemene visie – ga tot de grens van het kind – ook hier te volgen. Nelissen: ``Een kind dat 8x4 één voor één tellend blijft uitrekenen, moet je niet folteren met het eindeloos oefenen van de tafels.''

Realistisch rekenen wordt gekenmerkt door twee dingen. Enerzijds is dat de context waarin sommen worden geplaatst, zodat getallen niet zomaar getallen zijn maar repen chocolade, kaarsjes op de verjaardagstaart of meters van huis naar school. Anderzijds is het de ruimte die gegeven wordt aan verschillende manieren om iets uit te rekenen: Bram rekent de som op deze manier uit, Roos rekent het op die manier uit, wat is jouw manier? Het is de bedoeling dat over deze strategieën in de klas gepraat wordt.

Op het contextgerichte aspect wordt nogal eens de kritiek geuit dat kinderen vooral goed moeten kunnen lezen om te kunnen rekenen. Je moet als leerling immers eerst door het verhaaltje heen, voor je bij de som aankomt. Hoewel dat juist ook in het speciaal onderwijs problematisch kan zijn, weegt dit volgens Boswinkel en Nelissen niet op tegen de zichtbare voordelen: meer plezier in rekenen, meer begrip van getallen – uit de systematische experimenten van de projectgroep blijkt dat hele jonge kinderen aan het einde van het jaar aanmerkelijk beter kunnen tellen – en vooral: meer zelf leren nadenken. Nelissen: ``Je moet de leerlingen contexten bieden die hen spontaan een eigen strategie ontlokken. Dan zet je ze aan het denken, realiseren ze zich wat ze aan het doen zijn. Bijvoorbeeld: Je hebt vier glazen limonade voor vijf kinderen. Heb je dan genoeg? Hoe los je dat op?''

Boswinkel: ``Ik heb eens een jongen gehad die vijftig euro had om vuurwerk te kopen. Hij zat de folders helemaal uit te pluizen en kon het tot op de cent nauwkeurig uitrekenen. Maar in de klas kon hij nog geen sommetjes tot twintig maken. Het toepassen van kennis in het echte leven, en omgekeerd, doen velen niet uit zichzelf. Een ander voorbeeld: bij het kolomsgewijs optellen en aftrekken – waarvan men had voorspeld dat het te hoog gegrepen was – kwamen we bij een som als 6-7. Sommige leerlingen zeggen dan inderdaad botweg `nee, dat kan niet'. Daar kom je niet verder mee. Maar ik heb ook een jongen gehad die als uitkomst opschreef 01 en na wat verder praten ineens dacht aan het weerbericht en -1 opschreef. Dán bereik je iets, krijgt zo'n jongen ineens inzicht.''

Rondom de verschillende rekenstrategieën in het realistisch rekenen is recent ophef ontstaan naar aanleiding van de dissertatie van Rudolf Timmermans van de Radboud Universiteit Nijmegen. Daarin stelt hij dat rekenzwakke kinderen (in het regulier onderwijs) maar beter één strategie kan worden aangeleerd, omdat ze anders in de war raken en ze, als ze meer strategieën krijgen aangeboden, er toch maar één kiezen. Volgens Boswinkel is dat niet waar het om gaat. ``Als je als leerkracht maar één strategie aanbiedt en de leerling begrijpt het niet,dan wordt hij afhankelijk van die leerkracht. De leerling leert als het ware een trucje, zonder dat hij begrijpt wat hij doet. Waar het om gaat is dat kinderen een goede basis krijgen aangeleerd, dat ze erváren dat rekenen met sprongen van tien gemakkelijker gaat dan met sprongen van negen. Vanuit die basis kunnen kinderen dan een strategie kiezen. Als je 1001 -/- 998 op de ouderwetse manier uitrekent is dat heel foutgevoelig, maar als je snapt dat deze getallen dicht bij elkaar liggen op de getallenlijn, dan is het een heel eenvoudige som. Als je kinderen aansprekende problemen aanbiedt dan kómen ze met oplossingen en is het aan de leerkracht om dat op een hoger plan te tillen en aan te geven welke strategie het meeste perspectief biedt.''

Boswinkel en Nelissen hebben ook in het speciaal onderwijs ondervonden dat een deel van de leerlingen wel degelijk in staat is om te luisteren naar en te leren van elkaars rekenstrategieën. Maar, geven ze zelf toe, dat was in een ideale situatie met onderzoekers die getraind zijn in `scaffolding': kinderen helpen als het nodig is om ze zo, via hints, steeds een stapje verder te krijgen, zonder iets voor te zeggen. In de dagelijkse praktijk is dat wellicht makkelijker gezegd dan gedaan. Het zal in ieder geval een grote omslag vereisen in de houding van de leerkrachten, want (zo blijkt uit ander onderzoek) 90% van de vragen die leerkrachten stellen is controlerend van aard en niet stimulerend. Boswinkel: ``Daarom vindt dit onderzoek van Timmermans gretig gehoor in het veld. Want er heerst toch vaak het idee dat rekenzwakke leerlingen niet snappen waar ze mee bezig zijn. Maar je moet bedenken dat het voor kinderen vaak moeilijk is om te verwoorden wat ze denken. Als je interactief les geeft moet je niet bang zijn voor de stilte na je vraag. Je moet kinderen de tijd geven om spontaan te gaan vertellen, maar veel leerkrachten gaan snel `helpen'. De overgang naar de nieuwe aanpak kost tijd. In ons werk zien we nu net een omslag bij leerkrachten die eerst ook sceptisch waren, maar nu heel enthousiast zijn, omdat ze zien dat hun leerlingen het wél kunnen. Als zij ze maar stimuleren.''

www.speciaalrekenen.nl