Quantummagie

Teleportatie, quantumberekeningen, quantumcryptografie – we kunnen het allemaal met wiskundige formules doorrekenen, maar onze intuïtie laat ons in de steek. De NWO-Huygenslezing ging dit jaar over quantummagie.

DE QUANTUMMECHANICA is ruim een eeuw oud. En nog altijd is ze het meest magische onderdeel van de natuurkunde. Magischer nog dan de relativiteitstheorie. Goed, het feit dat ruimte en tijd onlosmakelijk verbonden zijn, dat sterren en planeten de ruimtetijd indeuken alsof het een trampolinezeil is, en dat klokken langzamer lopen als ze met hoge snelheid bewegen – dat zijn ook nauwelijks voorstelbare zaken die volgen uit Einsteins relativiteitstheorie. Maar de relativiteitstheorie speelt in ons dagelijks leven nauwelijks een rol, terwijl de de technologie van ons dagelijks leven al wel doordrongen is van quantummechanica. Zonder quantummechanica geen moderne communicatie- en informatietechnologie. De transistor en de laser zijn de directe vruchten van een quantummechanische wereld waarin zekerheden vervangen zijn door waarschijnlijkheden.

De magie van de quantummechanica zit in een aantal verschijnselen. Neem superpositie: het op verschillende plaatsen tegelijkertijd zijn. Theoretisch is het zelfs mogelijk dat een kanon een kogel afvuurt, en dat de kogel vervolgens juist aan de achterkant van het kanon opduikt in plaats van aan de voorkant. Beroemd is ook het voorbeeld van de kat van Schrödinger: de kat die zowel dood als levend is (zie kader). Of neem het fenomeen `tunnelen': in de wereld van de quantummechanica kan een elektron door een ondoordringbare `muur' heen tunnelen. Volgens de klassieke mechanica is dat volstrekt onmogelijk. Net zo bizar is het verschijnsel interferentie: het feit dat licht plus licht gelijk aan donker kan zijn. En dan is er natuurlijk de knotsgekke teleportatie: het `overstralen', hoewel quantummechanische teleportatie wat anders in elkaar zit dan de tv-serie Star Trek ons wil doen geloven.

Deze ogenschijnlijk magische eigenschappen maken in theorie ook een quantumcomputer mogelijk: een computer die bepaalde rekenklussen die een klassieke computer alleen in honderdduizenden jaren kan oplossen, in enkele seconden kraakt. Niemand weet nog zeker of er ooit een quantumcomputer komt. Niemand weet zelfs nog hoe zo'n apparaat er moet uitzien. Wordt het een bakje vloeistof, een supergeleidende chip of worden het gevangen genomen lichtdeeltjes of supergekoelde ionen? Maar de eerste bouwstenen zijn al gerealiseerd, en die bouwstenen hebben ook al de eerste eenvoudige quantumberekening uitgevoerd.

Als de quantumcomputer er ooit komt, dan rekenen we met magische eenheden van informatie die tegelijkertijd 0 en 1 zijn: quantumbits. Een klassiek bit, zoals onze hedendaagse computers die gebruiken, is altijd alléén 0 of alléén 1. Een quantumbit kan zich in een superpositie bevinden van 0 en 1. Ons alledaagse taalgebruik schiet hier schromelijk tekort. Hoezo 0 én 1? Dat kan toch niet!? Het is toch ook niet zo dat het buiten zowel regent als niet regent?

zinloos

De vraag naar het waarom van dit contra-intuïtieve bizarre gedrag is zinloos. Experimenteel blijkt dat de quantummechanische wereld zo in elkaar zit. Dan kan de fysicus niets anders doen dan toegeven. Eigenlijk willen we een quantumcomputer begrijpen, maar het niveau van de technische ontwikkelingen ligt niet meer in het verlengde van het speelgoed waarmee we als kind speelden. Dingen als afmetingen, gewicht, snelheid en stevigheid zijn mechanische begrippen die we spelenderwijs hebben opgepikt. Een bruggenbouwkundige heeft misschien nog iets aan het gevoel dat hij als kind ontwikkelde, al spelende met blokken of met lego. Maar tegen quantumervaringen lopen we in ons dagelijks leven niet aan. Hoewel...

Natuurkundige en auteur Brian Greene gebruikt de volgende beeldspraak voor het quantummechanische feit dat een eigenschap tegelijk zowel 0 als 1 kan zijn. Hij stelt zich een winkelier voor die twijfelt of hij een dierbaar schilderij aan een geïnteresseerde klant zal verkopen of niet. De winkelier hinkt op twee gedachten. Hij denkt tegelijkertijd `ja' en `nee'. Uiteindelijk besluit hij toch het schilderij te verkopen. Terugdenkend heeft de winkelier het gevoel dat hij eigenlijk altijd al wist dat hij het doek zou verkopen. Het `nee' is verdwenen uit zijn geheugen. Alleen het `ja' is overgebleven.

Maar als de winkelier daarentegen zou hebben besloten het schilderij niet te verkopen, dan zou juist het `ja' uit zijn hoofd zijn verdwenen. Het op twee gedachten hinken verdwijnt precies op het moment van de verkoop. Net zoals een quantumbit, dat zich in een superpositie van 0 en 1 bevindt, op het moment van de meting – dat is op het moment dat de quantumcomputer ons het antwoord van een berekening geeft – ook ofwel een 0 ofwel een 1 wordt. Het zou prachtig zijn als zou blijken dat onze associatieve en creatieve denkkracht een quantummechanische oorsprong zou hebben, zoals wiskundige Roger Penrose heeft geopperd, maar daar geloof ik, en velen met mij, niets van. De hersenen werken bij een te hoge temperatuur om de quantummechanica bij de chemische reacties in ons hoofd een rol te laten spelen.

Misschien moeten we, als we ons de wereld van over honderd jaar willen voorstellen, ook niet zozeer de huidige stand van zaken extrapoleren, maar eerder te rade gaan bij ideeën die ons nu als magie voorkomen. Neem de fantasiewereld uit de Harry-Potter-boeken. Daar figureren twee soorten wezens: de tovenaars, zoals Harry Potter zelf, en de dreuzels, zeg maar de gewone mensen. Elk van die twee heeft zijn eigen technologie. De mensen communiceren per telefoon en reizen per auto. Maar de tovenaars communiceren via een of andere magische uil, of via brieven die zomaar de brievenbus binnenfladderen. Ze verplaatsen zich door op de ene plaats in een open haard te stappen om totaal ergens anders weer te voorschijn te komen.

Onze wereld van vandaag lijkt wat mij betreft meer op de wereld van die tovenaars dan op de saaie wereld van de dreuzels. We zijn zelfs vertrouwd geraakt met onze magische high-techwereld. We vinden het doodnormaal dat we achter een pc de wereld aan onze voeten hebben. Eigenlijk vragen we ons nooit af hoe dat nou allemaal kan. Hoe kunnen we een bericht versturen, dat zich onderweg vermengt met allemaal andere berichten, die allemaal door dezelfde kabel gaan, en hoe komen al die berichten perfect aan bij de ontvangers? Raakt dat niet allemaal in de war? De paar experts die dat dan wel snappen, begrijpen dan bijvoorbeeld weer niet hoe een vliegtuig in de lucht blijft zweven.

De berekeningen die de pc doet, kunnen we bij wijze van spreken nog zelf op papier maken of met een telraam. Maar een quantumberekening kunnen we zelf niet meer maken omdat we geen quantumrekenaar in ons hoofd hebben zitten. Ook de wetenschappers die dagelijks met quantummechanica werken, hebben er geen intuïtie voor. Ze weten hoe ze de wiskunde moeten gebruiken om te voorspellen hoe een quantumsysteem zich gedraagt. Ze stellen vergelijkingen op. Die lossen ze op en zo voorspellen ze hoe de dingen zich gedragen. Maar ook zij kunnen zich er in alle eerlijkheid geen voorstelling van maken.

vrije val

Toch is onze intuïtie voor de natuurkundige wereld wel ietsje anders dan de intuïtie die de Oude Grieken hadden. Wij snappen bijvoorbeeld dat gewichtsloosheid te maken heeft met vrije val, en dat het niet de afwezigheid van zwaartekracht is. Iedereen die wel eens in een achtbaan heeft gezeten, heeft zich even gewichtsloos gevoeld. We zijn zelfs bekend met beelden vanuit de ruimte waarop we een astronaut een bekertje zien wegduwen dat vervolgens met dezelfde snelheid rechtdoor blijft gaan tot het tegen de wand van het ruimteschip botst. Op aarde is dat allemaal anders door de wrijving, maar Newton en Galilei hebben ons geleerd dat als we een voorwerp dat in beweging is met rust laten, het zich gewoon in een rechte lijn met dezelfde snelheid blijft voortbewegen. Dat idee zou in de Griekse Oudheid heel gek zijn geweest. Aristoteles dacht nog dat alle voorwerpen streven naar rust!

Een andere bescheiden vooruitgang in onze natuurlijke manier van denken zien we in de wiskunde. De Babyloniërs, de Egyptenaren, de Grieken en de Romeinen kenden het getal 0 niet. Het getal 0 is pas in de zevende eeuw in India voor het eerst geïntroduceerd in de wiskunde. Rekenen met het getal nul – daar doen we tegenwoordig niet moeilijk over. En mijn dochter van negen heeft al iets gehoord over negatieve getallen.

Onze intuïtie is veranderd, maar verder dan de Newtonse mechanica zijn we niet gekomen. Einsteins relativiteitstheorie en de bizarre wereld van de quantummechanica behoren niet tot de standaardbagage van ons brein. Einstein zelf zei ooit over onze intuïtie: `Gezond verstand is niets meer dan een bewaarplaats van de vooroordelen die je geest vóór je achttiende heeft opgeslagen.' En het is verdraaid lastig, en misschien wel onmogelijk, om de alledaagse wereld die we zien, horen, voelen, ruiken en proeven uit te breiden naar een wereld waarvoor onze zintuigen niet zijn toegerust en waar alleen de wiskunde ons helpt.

Ik heb het gehad over de magie van de natuurkunde en van de technologie. Als ik over `magie' spreek, dan bedoel ik dat uiteraard als beeldspraak, niet als een serieuze manier om naar de wereld te kijken. Uiteindelijk hoop ik wel degelijk dat een zo groot mogelijk deel van de wereldbevolking het verschil zal weten tussen magie en wetenschap.

In de wereld van de magie hoeft de mens geen verantwoording af te leggen voor zijn daden. We kunnen wel hopen op een magische kracht die het gat in de ozonlaag dicht of die het broeikaseffect repareert, maar dat is valse hoop. Als de mens de wereld verpest, dan moet hij ook zelf de consequenties dragen. Dat is zowel de kracht als de verantwoordelijkheid die de wetenschap ons meegeeft. We kunnen heel veel zaken in onze wereld uitrekenen en uitzoeken. Als we dan op een gegeven moment een antwoord hebben, dan moeten we daar ook zelf iets mee doen. Ook als iets te moeilijk is, en we het niet precies kunnen uitrekenen, dan nog moeten we beseffen dat de wereld wetmatigheden kent die bepalen welke gevolgen uit welke oorzaken voortvloeien.

zendmast

Het is deze rationele aanpak van de natuurwetenschap die een essentieel onderdeel van onze cultuur is. Neem een zendmast. We kunnen ons de vraag stellen of de straling van een zendmast al dan niet schadelijk is voor mensen. Dat is een vraag die we in elk geval experimenteel kunnen uitzoeken. Een zendmast is niet iets magisch. Het is geen voodoopop waar iemand een naald in steekt, waarna er ergens anders op een magische manier iets gebeurt. Nee, we kunnen meten en rekenen aan zendmasten. We weten hoe een zendmast werkt. We kunnen uitzoeken of straling schadelijk is of niet, en vervolgens kunnen we op dat antwoord vertrouwen en daarnaar handelen. Dat is precies de reden waarom we willen dat mensen iets van natuurkunde weten: we willen deze rationele manier van denken laten doordringen in brede lagen van de bevolking.

Het mooie van wetenschap is dat het zich niets aantrekt van de waan van de dag. In de politiek kan een dik rapport van vandaag morgen waardeloos zijn omdat de prioriteiten zijn veranderd. Politici kunnen allerlei compromissen sluiten over klimaatverdragen, maar de natuur zelf sluit helemaal geen compromissen. De natuur heeft geen weet van onze prioriteitenlijstjes. Zij volgt gewoon haar eigen ingebakken wetmatigheden. Dat zien we goed geïllustreerd als het gaat om veiligheid.

Na de ramp met Space Shuttle Challenger in 1986, boog een commissie van politici, astronauten, militairen en één wetenschapper zich over de oorzaken van het ongeluk. Die ene wetenschapper was fysicus en Nobelprijswinnaar Richard Feynman. Hij ging onorthodox en rigoureus te werk. Vervolgens vond de commissie zijn bevindingen echter zo stuitend voor de NASA dat ze zijn stem wilden wegdrukken. Feynman hield echter voet bij stuk. Zijn verslag kwam uiteindelijk in de appendix van het officiële rapport terecht. En tijdens een op televisie uitgezonden persconferentie demonstreerde hij in een pijnlijk simpel experiment hoe een rubberen ring ging scheuren bij een onderdompeling in een kopje ijswater. Het waren deze rubberen afdichtingsringen die hadden gefaald en het desastreuze ongeluk hadden veroorzaakt.

Sommigen vinden de rationele aanpak van de wetenschap kil. Dan zeggen ze zoiets als dat je liefde niet kunt reduceren tot chemische reacties. Natuurlijk is dat zo, maar daar gaat het niet om. Ook als we de chemie van de liefde tot het allerlaatste molecuul hebben doorgrond, dan nog zullen mensen verliefd worden zoals ze dat altijd hebben gedaan. En het gevoel van verliefdheid, de vlinders in de buik, zal ook niet veranderen. De subjectieve ervaring van liefde, van geur, van muziek, van de natuur verandert niet als we er wetenschappelijke verklaringen voor hebben. Misschien voegen wetenschappelijke verklaringen zelfs extra schoonheid toe aan onze subjectieve ervaringen.

occulte zaken

Een van de grote verworvenheden van de moderne tijd is juist dat we de plaats kennen van verschillende domeinen van onze menselijke vermogens. Vroeger waren wetenschap, filosofie, alchemie, astrologie, kwakzalverij veel meer met elkaar verweven. Isaac Newton was wat dat betreft een van de laatste magiërs. Hij hield zich jarenlang bezig met occulte zaken, met religie en met alchemie voordat hij in 1687 zijn revolutionaire natuurkundige bevindingen publiceerde. Toen heette dat trouwens nog natuurfilosofie. Sommige van die oude domeinen zijn inmiddels grotendeels verdwenen. Astrologie en kwakzalverij zijn doodlopende wegen. De filosofie van de Oude Grieken heeft zich vanaf de zeventiende eeuw opgesplitst in wetenschappen als natuurkunde, scheikunde, biologie en astronomie.

Wat mij betreft zijn er twee grote domeinen overgebleven, die van de wetenschap en die van de religie. De wetenschap gaat over hoe de dingen gebeuren, terwijl de religie gaat over de grote waarom-vragen. Ik wil dan ook nadrukkelijk een onderscheid maken tussen magie en religie. Magie zou ik willen uitbannen (behalve uit de fantasiewereld van boeken en films natuurlijk), maar religie niet. Voor mij staat wetenschap niet tegenover religie. Het zijn twee gescheiden domeinen. Wetenschap heeft geen antwoord op de vraag waarom wij op aarde zijn.

De Nederlandse natuurkundige Hendrik Casimir omschreef natuurkunde als een beschrijving bij benadering van een beperkt gedeelte der fysische verschijnselen, die op hun beurt slechts een beperkt gedeelte van onze menselijke ervaringen uitmaken. Een drievoudige relativering van de wetenschap dus, maar dat neemt niets weg van de schoonheid en het grote belang van de wetenschap.

Carlo Beenakker is hoogleraar theoretische natuurkunde aan de Universiteit Leiden. Bovenstaande tekst is geschreven door wetenschapsjournalist Bennie Mols, op basis van een interview met Carlo Beenakker.

Een boekje met de teksten van de NWO-Huygenslezing 2005, afgelopen dinsdag uitgesproken door Dirk Bouwmeester en Carlo Beenakker, is te downloaden/bestellen via www.nwo.nl/huygens. Schriftelijk: NWO, t.a.v. Bibliotheek, Postbus 93138, 2509 AC Den Haag. E-mail: voorlichting@nwo.nl.