Jong beukenblad volgt perfecte Japanse vouwformule

De speciale opgevouwen toestand van een nieuw blad van een haagbeuk is te danken aan de vervorming die in een groeiende stugge, dunne laag (het blad) ontstaat wanneer deze gehecht zit aan een soepele, relatief dikke ondergrond. In die situatie vormt zich een patroon van bergen en dalen dat identiek is aan dat bij een platgevouwen kaart volgens de `in één beweging'-methode die de Japanse hoogleraar Koryo Miura in de jaren zestig introduceerde (Science, 18 maart).

De ontstaanswijze van een natuurlijk Miura-ori-patroon (ori verwijst naar origami, Japans voor gevouwen papier) is bestudeerd door de van origine Indiase wiskundig ingenieur Lakshminarayanan Mahadevan (Harvard University) en de Chileense fysicus Sergio Rica. Mahadevan staat bekend om zijn originele werk aan alledaags mechanisch gedrag in levende en niet-levende systemen, onder het motto: `zoek het sublieme in het mondaine'. Mahadevan en Rice stelden zich de vraag hoe de natuur ruimtelijke Miura-ori-patronen, die ook insectenvleugels kenmerken, voor elkaar krijgt. Vervolgens kwamen ze met een elegant, simpel fysisch model dat strookt met de waarnemingen.

Kern van dat model is de vervorming die een dunne laag van een stijf materiaal opgedrongen krijgt wanneer die vastgehecht zit aan een uitzettend of krimpend, relatief dik substraat bestaande uit zacht en soepel materiaal. De opgebouwde spanning uit zich in de formatie van bergen en dalen in de bovenlaag in de vorm van een Miura-ori-patroon – die oplossing is energetisch het voordeligst. De afstand tussen opeenvolgende bergen hangt samen met de dikte van de dunne laag en de rekbaarheid van zowel dunne laag als substraat. Mahadevan en Rica stelden voor dit fysische systeem een wiskundige vergelijking op. Simulaties op de computer gaven vervolgens keurig het Miura-ori-patroon van de juiste afmeting te zien.

Resteert de vraag hoe het haagbeukblad los komt van zijn substraat. Mahadevan en Rice suggereren een mechanisme van rek-gestuurde celdood, waarbij de dunne laag zich afscheidt en in de gelegenheid komt zich te ontvouwen tot beukenblad of insectenvleugel.