Iglo's, robots, rook en pi

Terug naar ouder onderzoek. Het is niet gekomen van het bouwen van een eigen Quin-zeeh, de snelle iglo voor de mens met twee linkerhanden. Op de dag dat aan het werk zou worden begonnen was de winter alweer voorbij en stond de thermometer op nul. Nog even is overwogen dan maar in hemelsnaam een mini-Quin-zeeh voor poes Pom te bouwen, maar anderen waren daar tegen. Pom zelf wou wel.

Met de elektronische thermometer nog voorhanden was het een kleine moeite diezelfde zaterdag vast te stellen dat de dikke sneeuwlaag diep in zijn binnenste nog een mooie herinnering bewaarde aan de felle kou die er geheerst had. Stond inmiddels zowel onder- als bovenkant van de laag op nul graden, in het midden vroor het nog flink. Dat kan sneeuw dus ook: kou vasthouden.

Op 19 februari ging het over robots die lopen als een mens. Van AW-wege was een rechtoplopend robotje met vier benen nagebouwd in Meccano. Maar het wilde niet lopen omdat alle benen even lang waren en de achterste benen daardoor niet voorbij de voorste konden zwaaien. Wij, echte mensen, kunnen en moeten onze benen buigen en optillen bij het lopen. Alleen wie heel erg heen en weer zwaait krijgt het achterste been voorbij het voorste zònder optillen. Dat is een beetje de truc van al dat wandelende speelgoed (pinguïns en kabouters en dergelijke) dat in het Engels wordt aangeduid met `ramp walkers' en `walking toys'.

Er valt natuurlijk ook te lopen zonder het achterste been voorbij het voorste te brengen, dus door het voorste steeds voor en het achterste steeds achter te laten. Van deze constatering is het nog een kleine stap naar een robot met beentjes die niet allemaal even lang zijn. Lezer Maarten D. stuurde een afbeelding van een kleine telganger die hij van Lego Technics bouwde. Met goed geluk liep hij een heel dienblad af.

Lezer Frits C. verwees naar een site waar de `Meccano Meccanoids Manual' is opgeslagen. Daar vindt men instructies voor de bouw van de `Cyborg Robot' die ons hier toezwaait. Hij bezit een elektromotortje en flink uit de kluiten gewassen voeten om niet om te vallen. Sleutelaars met haast kunnen waarschijnlijk hoofd en armen weglaten. Het AW-team is nog niet aan reproductie begonnen maar verheugt zich al op het wandelen van deze humanoid die zijn benen kan optillen zonder ze te buigen.

Op 12 februari ging het over de vraag waarom rook die uit een sigaret opstijgt ander gedrag vertoont dan rook die uit een fabriekspijp walmt. Sigarettenrook stroomt altijd de eerste centimeters laminair en gaat dan pardoes over in turbulentie. Fabrieksrook turbuleert altijd al gelijk vanaf het begin. De overgang laminair-turbulent wordt voorspeld door de zogenoemde formule van Reynolds en met behulp van die formule kon worden uitgerekend dat de schoorsteen eenvoudigweg te breed is om nog laminaire stroming te kunnen afgeven. Zelfs een theekop is al gauw te breed. Pas als daarop een plaatje wordt gelegd met maar een heel kleine opening erin stijgt daaruit theedamp op die een tijdje laminair stromen wil.

Het AW-team werd onaangenaam getroffen door de waarneming dat de overgang laminair-turbulent veel minder abrupt en eenduidig is dan het in de literatuur wordt voorgesteld. Men vroeg zich af òf de Reynolds-formule wel kon worden gebruikt voor terugschaling naar theekopdiameter en minder.

Welnu, kennelijk mag dat. Emeritus-hoogleraar Piet Kuiper stuurde kopieën uit zijn oude proefschrift waarin hij verdampingsproeven met stukjes vochtig vloeipapier besprak. Als de lucht er met een snelheid van zo'n 0,5 m/s of meeroverheen stroomde was dat turbulente stroming. Beneden 0,2 m/s bleef het laminair. En daartussen was het semi-turbulent. Dat is de semantische oplossing voor de AW-onzekerheid.

Veel reacties kwamen er op de AW-afleverig waarin een experimentele methode voor de bepaling van pi werd besproken. Natuurlijk waren en weer de ezelsbruggen die sommigen nodig hebben om een getal van drie cijfers te kunnen onthouden, terwijl de strekking van het stukje juist was dat je aan een koffiebekertje al afmeet dat het ongeveer 3,1 moet zijn.

Met behulp van de random-generator van de computer zijn tal van Monte Carlo-achtige mogelijkheden te gebruiken voor de bepaling van pi. Het AW-stukje gebruikte `de naald van Buffon' omdat die zo elegant is. Teken op een groot stuk papier perfect evenwijdige dunne lijnen met een onderlinge afstand van d centimeter. Werp daarop N maal een naald met precies die lengte d. Tel het aantal keren (c) dat de naald een lijn snijdt of raakt. Meer is niet nodig. De waarde pi wordt benaderd door het quotiënt 2n/c.

Het stukje was geïllustreerd met een foto waarop in plaats van een naald een stuk van een limonaderietje was gebruikt. En dat was fout zoals niemand is opgevallen. De naald moet, net als de evenwijdige lijnen, oneindig dun zijn. Een dikke naald leidt tot een te hoge c-waarde en een onderschatting van pi.

Het raadsel van de draaiende achterlichtjes, besproken op 15 januari, is nagenoeg opgelost. Een lezer in Den Haag heeft de gewoonte om in de spiegelende ruiten langs zijn fietsroute te kijken of zijn achterlicht wel brandt. Passeert hij ruiten met dubbelglas dan is ook de reflectie van het achterlicht dubbel. Maar bovendien ziet hij dan de twee reflecties om elkaar heen draaien, met een draarichting net tegengesteld aan die van zijn wielen.

De vaste respondenten Gerard van der S. en Jaap L. boden de oplossing en deze is van AW-wege geverifieerd. De ruiten van dubbelglas zijn vaak niet goed parallel, dat is de clou. Zijn ze wel parallel dan ziet men in het voorbijrijden niet veel bijzonders. Maar van veel stellen glasplaat staat tenminste één plaat behoorlijk hol of bol en dan gaan de twee reflecties bij het passeren ten opzichte van elkaar schuiven. Overigens maakt het ene lampje nooit meer dan een halve cirkelbeweging (dus 180 graden) om de andere. Maar rijdt men een heel stel vensters met dubbelglas voorbij dan ontstaat toch heel sterk de illusie van volledige cirkelbewegingen.