Waterwervelingen

In water dat snel door een pijp stroomt ontstaan turbulenties. Experimenten van Nederlandse fysici ondersteunen een recente theoretische verklaring voor het fenomeen.

ZET EEN KRAAN steeds een klein beetje verder open en de aanvankelijk gladde straal water verandert plotseling in een onregelmatige, chaotische stroom. Hoe die turbulente stroming precies ontstaat is al meer dan honderd jaar een groot raadsel. Natuurkundigen van de Technische Universiteit Delft hebben nu in water dat door een buis stroomt lopende golven waargenomen, die de vorm hebben van langgerekte wervels. Volgens recente theoretische modellen zouden deze aan de basis liggen van het ontstaan van turbulentie. Een beter begrip van dit verschijnsel is van groot praktisch belang. Turbulentie leidt tot verhoogde wrijving en drukverliezen in pijpleidingen en reactoren waardoor het een belangrijke rol speelt in de (petro)chemische industrie of bij het transport van olie en gas door pijpleidingen (Science, 10 september).

De eerste die het verschijnsel serieus bestudeerde was de Engelse natuurkundige Reynolds in 1883. In theorie zal al het water in een volmaakt gladde buis altijd rechtdoor stromen, in een zogeheten laminaire stroming, hoe hoog de snelheid ook is. Reynolds ontdekte echter dat kleine, willekeurige verstoringen in het stromingspatroon worden versterkt en daardoor leiden tot onvoorspelbare fluctuaties: turbulentie. Naarmate de snelheid hoger en de buis dikker is, zal dit eerder gebeuren. Nu is het weliswaar mogelijk om het ontstaan van turbulentie enigszins te onderdrukken, bijvoorbeeld door de instroom heel gelijkmatig te laten verlopen, maar bij hogere snelheden krijgt de chaos onherroepelijk toch de overhand.

niet stabiel

Theoretisch laat turbulente stroming zich maar moeilijk beschrijven. De basis voor de beschrijving ervan wordt gevormd door de zogeheten Navier-Stokes vergelijkingen, maar die hebben tal van oplossingen, die voor het overgrote deel niet stabiel zijn.

``Twee jaar geleden ontdekten Duitse en Engelse theoretici, die nu ook mede-auteurs zijn van het Science-artikel, een serie nieuwe oplossingen voor de Navier-Stokes vergelijkingen'', vertelt Casimir van Doorne, assistent in opleiding bij het FOM-instituut (voor Fundamenteel Onderzoek der Materie). Van Doorne voerde de experimenten uit samen met Björn Hof, een Duitse post-doc. ``Die oplossingen kwamen uit computersimulaties van stromingspatronen. Maar om ze te vinden moet je uitgaan van heel specifieke begincondities. Daarom was er de afgelopen jaren veel kritiek op hun werk: men was er niet van overtuigd dat deze nieuwe oplossingen ook echt in de praktijk voor zouden komen.'' In Delft was echter een opstelling gebouwd waarmee dat kon worden getest. Met behulp van een pomp wordt water door een zesentwintig meter lange buis gepompt. Van Doorne: ``Dat gebeurt allemaal zo geleidelijk dat we zelfs bij relatief hoge snelheden geen turbulente stroming krijgen. Dat schept de mogelijkheid om turbulentie op een gerichte manier op te wekken door loodrecht op de hoofdstroom via een klein gaatje water te injecteren. Vervolgens kan stroomafwaarts het turbulente stromingspatroon in beeld worden gebracht.''

Dat gebeurt door met behulp van een cilindrische lens en een laserbundel loodrecht op de stromingsrichting in de buis een vlak van laserlicht op te werpen. In het water bevinden zich minuscule plastic bolletjes met afmetingen van een honderdste millimeter, die als ze dat laservlak passeren het laserlicht verstrooien. Dat wordt waargenomen met behulp van twee snelle digitale camera's die aan weerszijden van het lichtvlak staan opgesteld. Door met hoge snelheid – zo'n duizend plaatjes per seconde – een serie beelden op te nemen en de opeenvolgende plaatjes met elkaar te vergelijken kan uit de positieveranderingen van de deeltjes de snelheid van de stromende vloeistof op elk punt in het lichtvlak in drie dimensies worden gereconstrueerd. Hof: ``Zo ontdekten we dat de met de computer voorspelde lopende golven inderdaad optreden. We hebben verschillende soorten gevonden, elk met een eigen vorm en symmetrie. Naarmate de stroomsnelheid toeneemt zal een laminaire stroming steeds sneller en steeds vaker in een van deze patronen vervallen totdat uiteindelijk volledige turbulentie ontstaat.''

Op zich is geen van de technieken die bij de metingen gebruikt zijn echt nieuw, geeft Van Doorne toe: ``Het is vooral de vooruitgang in de gevoeligheid en de resolutie van de camera's en de snelheid waarmee we de data kunnen binnenhalen en verwerken, die dit soort resultaten mogelijk heeft gemaakt. Waar we tien jaar geleden nog het laatste model supercomputer nodig zouden hebben gehad, doen we het nu met PCs.'' Van Doorne benadrukt hoe belangrijk het was om de hele opstelling nauwkeurig af te stellen en de juiste meetmethode te selecteren. Dat heeft hem meer dan anderhalf jaar gekost, terwijl de metingen zelf – met geleende camera's – uiteindelijk maar drie weken in beslag namen.

eigen opstelling

Inmiddels is er op basis van de behaalde resultaten geld beschikbaar gekomen om een nieuwe `eigen' opstelling te bouwen. Hof wil dan ook zeker verder gaan met dit onderzoek: ``We hebben de golven alleen nog maar waargenomen. Nu willen we gaan uitzoeken hoe lang ze leven en hoeveel verschillende er in de praktijk voorkomen, om een betere vergelijking tussen theorie en experiment mogelijk te maken.'' Met de nieuwe opstelling kunnen straks minstens vier keer zoveel beelden worden opgenomen, zodat het ontstaan en de ontwikkeling van de golven over langere perioden kan worden gevolgd. Het mooiste zou zijn om op verschillende, achter elkaar gelegen posities langs de buis metingen te doen. Maar aangezien laser, camera's en elektronica samen zo'n 250.000 euro kosten zit dat er voorlopig niet in. Voor concurrentie hoeven de Delftenaren overigens niet bang te zijn. Hof: ``Er zijn maar twee andere groepen die in principe dit soort metingen zouden kunnen doen, maar die zijn nog lang niet zo ver als wij.''