Een transporter voor één atoom

Nadat het kunstje bij licht in 1997 was gelukt, zijn fysici er nu ook in geslaagd om materie te teleporteren. Het gaat slechts om één atoom, maar voor de quantumcomputer van de toekomst is het een grote stap vooruit.

TOEGEGEVEN, het kan niet tippen aan de techniek uit Star Trek, maar daarom is het niet minder spectaculair. Twee teams van fysici, uit Innsbruck en Boulder (Colorado), zijn erin geslaagd teleportatie van materie te bewerkstelligen. Tot nu toe was dat alleen gelukt met licht. Vorige week publiceerden ze deze doorbraak in Nature. Zowel de Oostenrijkse als Amerikaanse groep werkten met individuele atomen waarvan de toestand werd geteleporteerd naar een tweede gelijksoortig atoom dat in de buurt vertoefde. Eén atoom maakt geen ruimtereiziger en Beam me up, Scotty! blijft science fiction.

Teleportatie is het maken van een replica op afstand, waarbij het origineel verloren gaat. In Star Trek-ambiances gaat dat als volgt. De te teleporteren persoon neemt plaats in een speciale ruimte, lichten flikkeren, bellen rinkelen en zoemers zoemen, de reiziger wordt gescand, lost op en komt op min of meer hetzelfde moment uit het niets te voorschijn in een ontvangstcabine elders, bijvoorbeeld op een andere planeet. Zo'n procedure bespaart een saaie reis, het eten van ruimtevoedsel en omslachtige start- en landingmanoeuvres per ruimteschip blijven achterwege – het verhaal gaat dat Star Trek-bedenker Gene Roddenberry in de eerste Star Trek-serie uit de jaren zestig de transporter beam invoerde om dure simulaties van aankomst en vertrek op buitenissige planeten uit te sparen. Soms wordt de geëxtraheerde informatie verzonden en bouwt het ontvangststation een replica uit reeds daar aanwezige materie. Ook komt het voor dat de materie zelf verzonden wordt, in de vorm van energie. In The physics of Star Trek van Laurence Krauss staat te lezen met welke absurde getallen teleportatie gepaard gaat. Zo schat hij de te verzenden hoeveelheid informatie voor een volwassene op 100.000.000.000.000.000.000.000 gigabyte, de ziel niet meegerekend. Dit is ruwweg tien miljoen keer een miljard maal zoveel als de informatie die ligt opgeslagen in alle boeken die ooit in omloop zijn gebracht.

Is teleportatie, gezien deze monstergetallen, langs deze weg praktisch onbegonnen werk, ook principieel kan het niet, zelfs niet bij een enkel atoom. Dat heeft te maken met de quantumtheorie. Die is de eerste helft van de vorige eeuw ontwikkeld om de wereld van atomen, elektronen en fotonen (lichtdeeltjes) te beschrijven. Karakteristiek voor de quantumtheorie is dat eigenschappen als energie of magnetisme niet alle mogelijke waarden kunnen aannemen, maar alleen zeer bepaalde.

Tot de hoekstenen van die quantumtheorie behoren de onzekerheidsrelaties van Heisenberg. Die zeggen dat het principieel onmogelijk is om tegelijk van een deeltje én de positie én de snelheid te kennen – zelfs al is de experimentele nauwkeurigheid nog zo perfect. Het gevolg is dat het aftasten van een quantumtoestand, de toestand waarin het atoom verkeert, altijd lijdt onder een gebrek aan precisie. De ruimteschepen in Star Trek zijn dan ook voorzien van een Heisenbergcompensator om dit essentiële probleem te overwinnen, maar hoe dat apparaat werkt weet niemand.

sleutelZag het er aldus somber uit voor reële teleportatie à la Star Trek, die situatie veranderde radicaal toen een groep fysici onder leiding van Charles Bennett van IBM in 1993 een procedure opstelde met behulp waarvan teleportatie toch mogelijk blijkt. De sleutel: het inzetten van een specifieke quantumeigenschap die de moeilijkheid met Heisenberg omzeilt. Het gaat om verstrengeling of entanglement. Wanneer twee deeltjes verstrengeld zijn geraakt, doordat ze in elkaars buurt zijn geweest, zijn hun quantumtoestanden gekoppeld, ze zitten als het ware met een onzichtbaar quantumtouwtje aan elkaar vast.

Neem elektronen. Die kunnen in de quantumtheorie maar op twee manieren om hun as tollen, linksom of rechtsom met dezelfde `sterkte'. Een elektron heeft dus twee spin-toestanden. Zijn twee elektronen verstrengeld, dan legt meting van de spin van de één de spin van de ander vast, en wel ogenblikkelijk. Stel dat de koppeling – de verstrengeling – eruit bestaat dat beide spins altijd tegengesteld zijn. Is het meetresultaat bij de een linksom, dan draait de ander rechtsom, en vice versa. Het gekke is dat de afstand er niet toe doet. Desnoods zit het ene elektron hier en het andere op Alfa Centauri. Het is alsof twee munten op verschillende locaties bij het opwerpen steeds hun tegengestelde zijdes laten zien, kop-munt, munt-kop. Let wel: de uitkomst van een muntworp apart is onvoorspelbaar, wat je van tevoren weet is alleen dat het resultaat van beide tegengesteld zal zijn. Evenzo levert een meting aan één van twee verstrengelde quantumtoestanden geen vastomlijnd (voorspelbaar) resultaat, maar de afzonderlijke meetuitkomsten zijn wel steeds gekoppeld (in dit voorbeeld: de gemeten draairichtingen van beide elektronen zijn hoe dan ook tegengesteld).

Albert Einstein moest van zulke spukhafte Fernwirkungen niets hebben. In 1935 bedacht Einstein met Boris Podolsky en Nathan Rosen een gedachtenexperiment dat de mogelijkheid van verstrengeling als absurditeit moest diskwalificeren. Maar terwijl dat EPR-experiment (Einstein-Podolsky-Rosen) was bedacht om werking op afstand uit te sluiten, vond Alain Aspect in 1981, toen de lasertechniek zover was voortgeschreden dat het daadwerkelijk kon worden uitgevoerd, dat bij twee uiteenvliegende fotonen verstrengeling precies zo werkte als de quantumtheorie voorschreef. Sindsdien is verstrengeling in tal van situaties experimenteel verwezenlijkt, bij fotonen met tussenafstanden van kilometers. Tot verdriet van Einstein had de quantumtheorie het (weer) bij het rechte eind. Voor de goede orde: er wordt bij meting aan een deeltje van een verstrengeld paar géén informatie supersnel (groter dan de lichtsnelheid) overgeseind. Zoals gezegd: de meetuitkomsten voor een deeltje apart zijn willekeurig, er vindt dus geen ogenblikkelijke informatieoverdracht plaats.

Niettemin maakt verstrengeling van (licht-)deeltjes quantumteleportatie mogelijk. Het Bennett-protocol om dat voor elkaar te krijgen werkt als volgt (zie de figuur). Stel we hebben een atoom A waarvan we de quantumtoestand willen teleporteren naar C. Daartoe maken we gebruik van een intermediërend atoom B. In stap 1 verstrengelen we de quantumtoestanden van B en C (door beide atomen in elkaars nabijheid te brengen), waarna B en C van elkaar worden gescheiden. In stap 2 prepareren we de te teleporteren quantumtoestand in A. In stap 3 verstrengelen we A met B en doen aan beide een gezamenlijke meting, ook wel Bell-bepaling geheten. Het resultaat van die meting, die in de toestand van C (vanwege de verstrengeling met B) een subtiele verandering bewerkstelligt, wordt langs klassieke weg (radiogolven, desnoods per post) naar C gestuurd. De informatie van die Bell-bepaling volstaat om C te doen veranderen in de toestand die A oorspronkelijk had. Resultaat van deze serie operaties: A is geteleporteerd naar C, en de oorspronkelijke toestand van A is verloren gegaan.

Dat laatste is een harde eis: klonen van een quantumtoestand kan niet (in tegenstelling tot klassiek klonen) vanwege Heisenberg. Overigens heeft die teleportatie plaatsgevonden zonder dat de quantumtoestand bekend was. Het meten van de quantumtoestand van A mag niet, wat dat proces verandert die quantumtoestand. Meten is beïnvloeden in de quantumtheorie. De enige meting gebeurde aan A en B gezamenlijk, en het resultaat zei dus niets over de toestand van A zelf. Wat materieel is overgestuurd vertelt evenmin iets over de toestand van A; die informatie diende om C het laatste `duwtje' te geven om de toestand van A aan te nemen.

In 1997 was de primeur voor het teleporteren van een foton voor een team uit Innsbruck, waar ook de Nederlander Dik Bouwmeester deel van uitmaakte. Niet het maken van verstrengelde fotonen was het probleem – dat is sinds 1990 routine via het splitsen in een kristal van een foton in twee stuks met de halve energie – maar het verrichten van de gezamenlijke meting (aan A en B in het Bennett-protocol). Het spectaculaire van de vorige week gepubliceerde experimenten is dat het nu met materie, te weten individuele ionen, ook is gelukt. En wel op commando, via een druk op de knop. Gebruikte het NIST-team uit Boulder (National Institute of Standards and Technology) beryllium, in Innsbruck werd calcium gehanteerd. De afstand waarover is geteleporteerd bedroeg slechts een fractie van een millimeter, maar fors grotere afstanden zijn bij de gekozen opzet niet uitgesloten. Beide groepen haalden bij het teleporteren een slagingspercentage van 75. De experimentele details in Boulder en Innsbruck liepen uiteen maar op beide plaatsen werd gebruik gemaakt van ionen in een met lasers gestuurde val en van koeling tot vlakbij het absolute nulpunt (-273 graden Celsius). In essentie volgden beide teams het Bennett-protocol.

bedradingHet overplanten van quantumtoestanden van atomen (of elektronen) op afroep is een doorbraak op zichzelf. Daarbij komt teleportatie uitstekend van pas bij het ontwerpen van quantumcomputers. Zo'n quantumtoestand fungeert daarin als een qubit en teleporteren vervult in zekere zin de functie van bedrading. De toestand van een qubit kan een tussenresultaat zijn dat elders in de quantumcomputer nodig is en het verplaatsen van die toestand via teleportatie werkt veel sneller dan het manipuleren en verplaatsen van de atomen of elektronen die de dragers zijn van die quantumtoestand. De quantumcomputer bestaat voorlopig alleen op papier maar aan deelproblemen, op theoretisch en experimenteel gebied, wordt hard gewerkt.

Staan bits in een klassieke computer óf op 0 óf op 1, in een quantumcomputer is dat totaal anders. Daar kan de qubit ook allerlei samenstellingen van de toestanden `0' en `1' aannemen, hij zit in twee toestanden tegelijk. Pas door te meten (uit te lezen), dwing je de qubit te kiezen tussen 0 of 1. Erwin Schrödinger, een van de vaders van de quantumtheorie, dreef in 1935 dit idee van de samengestelde toestand, dat hem steeds meer tegen begon te staan, op de spits. In een van de beroemdste gedachtenexperimenten uit de geschiedenis van de natuurkunde stopte de Oostenrijkse theoreticus een kat in een doos, samen met een radioactieve kern met een zekere halveringstijd, en deed het zaakje dicht. Zodra de kern vervalt – een toevalsproces, dus wanneer het gebeurt is onzeker – doet hij een hamertje vallen, dat een flesje cyanide kapot slaat, dat de kat doodt.

Wat, zo vroeg Schrödinger zich af, is de toestand van de kat zolang je niet kijkt? Wie consequent redeneert ontkwam volgens hem niet aan de conclusie dat vóór het openen van de doos de kat tegelijk dood én levend is, zij verkeert in een samengestelde toestand. Een uitkomst die Schrödinger (en Einstein) absurd voorkwam. Maar net als bij verstrengeling bleek het absurde wel werkelijkheid. Intussen zijn in de quantumgroep van Hans Mooij van de TU Delft samengestelde toestanden aangetoond van supergeleidende stroompjes die in een aluminium ringetje tegelijk linksom en rechtsom draaien. Geen kat, wel een systeem van miljarden elektronen. De samengestelde toestand bestaat en we hebben te leven met het onalledaagse van de quantumwereld.

priemfactoren De combinatie van verstrengeling en samengestelde toestand van qubits verleent de quantumcomputer zijn formidabele kracht. Waar een klassieke computer mogelijke oplossingen van een probleem stuk voor stuk naloopt, pakt een quantumcomputer het parallel aan en komt in één keer met de oplossing. Ook nemen de prestaties van een quantumcomputer exponentieel toe als de hoeveelheid qubits waarmee hij opereert stijgt. Sommige problemen, zoals het ontbinden van een groot getal in zijn priemfactoren (alleen deelbaar door één en door zichzelf) of het zoeken in een database, vereisen op een quantumcomputer veel minder stappen dan bij een klassieke aanpak. Voor de cryptografie betekent de quantumcomputer een revolutie. Sleutels op basis van priemgetallen die klassiek praktisch gesproken honderd procent veilig zijn, zijn door een quantumcomputer in een oogwenk te kraken.

Intussen verkeert de quantumcomputer experimenteel in een primitief stadium. Vooral het in stand houden van verstrengeling blijkt in de praktijk een uiterst lastige opgave. De minste of geringste interactie van de verstrengelde qubits met hun omgeving doet die verstrengeling teniet. Een paar qubits eventjes aan elkaar knopen is al heel wat. Wat niet wegneemt dat quantumteleportatie van een atoom een fundamentele doorbraak is. De Leidse quantumtheoreticus Carlo Beenakker, die eerder dit jaar een voorstel voor teleportatie van elektronen in de vaste stof lanceerde (zie kader) formuleerde het als volgt: `A small step for Captain Kirk, a giant leap for science.'