Een schijn van kans

Het is jammer dat in het artikel `Een schijn van kans' (W&O, 13 maart) de indruk wordt gewekt dat de methode van de Bayesianen anders is, of op zich meer of minder betrouwbaar dan die van de klassieke kansberekening. Dit is niet het geval.

Als de kansen exact bekend zijn geven ze dezelfde uitkomst. Het probleem is dat Bayesianen een op zich keiharde en juiste formule hanteren waarin echter om tot een uitkomst te kunnen komen een aantal grootheden moeten worden ingevuld die domweg meestal niet bekend zijn.

Die moeten dan worden geschat. En hoewel een ervaringsschatting die ergens midden in het bereik ligt, zoals `de helft van alle diabeten krijgt minstens eenmaal in zijn leven een hartaanval' een relatief nauwkeurige afspiegeling van de werkelijkheid kan zijn, komt het in het geval van zeldzame gebeurtenissen zoals `de kans dat een vliegtuig op een kernreactor neerstort' tot enorme verschillen, die ingevuld in de formule ook tot sterk verschillende uitkomsten zullen leiden. Mensen kunnen slecht omgaan met kleine kansen, zoals blijkt uit het grote aantal mensen dat meespeelt in de staatsloterij.

Het voorbeeld van de wiegendood en de kindermoord gaat in die zin mank dat kinderen van één ouderpaar natuurlijk veel meer gemeen hebben dan niet-verwante patiënten in een ziekenhuis. Maar een confounding factor kan natuurlijk bijvoorbeeld zijn dat iemand anders de sterfgevallen heeft veroorzaakt en dat expres in de diensten van Lucia de B. heeft gedaan.

Het is overigens zeker niet onwaarschijnlijk dat tientallen ouders per jaar hun kinderen doodmaken; wie wel eens heeft gekeken naar de bewakingsvideo's die stiekem gemaakt zijn in het ziekenhuis, waar kinderen met verdenkingen in die richting ter observatie waren opgenomen verbaast zich in deze nergens meer over.

Kortom, het zou mij spijten als de heer Bayes in een kwade reuk kwam te staan als de auteur van een onnauwkeurige methode: het is de invulling ervan die soms tot onnauwkeurigheden leidt, niet de formule. De onnauwkeurigheid is een reflectie van het ontbreken van informatie.