Kiskaskeien

WEER IS er nieuws over het `keilen' van steentjes, maar nog wordt het laatste woord niet gesproken. Nature (1 januari 2004) brengt een serie goed gekwantificeerde resultaten van proefondervindelijk onderzoek aan `stone skipping'. Vorig jaar publiceerde de leider van de onderzoeksgroep, Lydéric Bocquet van de universiteit van Lyon, in de American Journal of Physics (februari 2003) al een theoretische analyse van het keilen.

Wie met stenen `keilt' gooit platte, ronde keien of oesters zó laag over het water dat ze niet plompverloren wegplonzen maar nog een paar keer stuiteren voor ze zinken. Dat lukt alleen als de steen vooraf goed aan het draaien is gebracht, als de steen voldoende plat (maar niet helemaal plat) in het water valt en als het wateroppervlak nagenoeg rimpelloos is.

Het keilen van steentjes werd in Nederland ook wel zeilderen (rond Leiden), pleieren (rond Dordrecht) of kiskassen (tegen de Belgische grens) genoemd. Of stipstappen, meldt het Leidsch Dagblad. Of er nog veel gekeild wordt is de vraag, het baliekluiven ging ook verloren, maar Amerikanen kunnen er volkomen in opgaan. Er is een heuse keilvereniging, de North American Stone Skipping Association (NASSA), en die organiseert uitputtende keilcompetities. Er is zelfs een website voor losse keilberichten: www.stoneskipping.com. Veel meer dan dat het record nu op 38 keer stuiteren staat komt men daar overigens niet te weten.

De vraag naar het werkingsmechanisme achter het stuiteren is, voor zover valt na te gaan, al zo'n zeventig jaar in wetenschappelijk hand, maar pas de laatste jaren worden er vorderingen gemaakt. In april 1957 gaf C.L. Stong, die toen de vermaarde rubriek `The Amateur Scientist' van Scientific American beheerde, een goede aanzet voor systematisch onderzoek met het poneren van de vraag of het keilen van stenen over hard, vochtig zand een bruikbaar model was voor het keilen over water. Ene Ernest Wright had een merkwaardige ontdekking gedaan bij het keilen van stenen over het harde strand. Zijn weggekeilde stenen lieten bij het stuiteren niet steeds één, maar twee sporen achter in het zand. Twee kuiltjes op een afstand van 10 cm, dan 220 cm niets, dan weer twee kuiltjes op 10 cm afstand, dan 155 cm niets, enzovoort. Als het op water net zo gaat kan de analyse nog wel eens een zware dobber worden, suggereerde Wright.

Minnaert behandelt het `kiskassen' in deel drie van `De natuurkunde van 't vrije veld'. Zijn boeken zijn laatst opnieuw uitgegeven maar de tekst is bevroren in de toestand van 1970. Minnaert kon niet erg uit de voeten met het keilen maar wist op voorhand zeker dat het snelle draaien nodig was voor de stabilisatie van de stand van de stenen: het gyroscopisch effect dat ook de diabolo helpt zijn evenwicht te bewaren.

Bij de (onjuiste) verklaring die Minnaert voor het stuiteren geeft gaat hij er, tegen de waarneming in, vanuit dat de draaiende steen elke keer voluit en horizontaal in het water komt te liggen en dan een soort effect krijgt zoals dat ook optreedt bij een tennisbal die met `spin' wordt weggeslagen. In combinatie met luchtweerstand zou de steen zich elke keer uit het water verheffen.

Minnaert sloot niet uit dat het zojuist beschreven dubbelstuiteren op hard zand ook op water voorkomt. Zelf had Stong al in Scientific American van augustus 1968 laten weten dat dat niet zo was. Student Kirston Koths fotografeerde met behulp van een stroboscopische camera zelfgeslepen stenen, die hij zowel over hard zand als over water liet stuiteren. Hij ontdekte dat de afstand tussen de twee kuiltjes op het harde zand recht evenredig was met de diameter van de steen en stelde kort daarna vast dat het eerste kuiltje ontstaat door de inslag van de achterrand (de `trailing edge') van de steen en het tweede kuiltje, een paar centimter verderop, door het voorrand (`leading edge'). In contact met een harde ondergrond kan het gyroscopisch effect dus niet voorkomen dat de stand van de steen voortdurend verandert. De steen gaat waggelend vooruit.

Op water komt het `double hopping' (dubbelstuiteren) niet voor, constateerde Kirston Koths maar wat er dan wel gebeurde kon hij met zijn bescheiden middelen niet zien. Zo kon het gebeuren dat H. Richard Crane in Physics Teacher (mei 1988) de vraag stelde of het snelle draaien eigenlijk wel gehandhaafd bleef na het eerste contact met water (wat wel degelijk het geval is) en of de oriëntatie van de steen daarbij nu wel of niet veranderde. Crane vergeleek de steen met een snel draaiende tol op een harde ondergrond en nam aan dat toch enige vorm van `precessie' zou moeten optreden. Er zijn draaiende tollen die, als ze uit hun vertikale stand worden gebracht, die afwijking daarna geleidelijk opheffen en andere die steeds verder uit hun evenwicht raken. Crane voorzag een van zijn ronde keilstenen van een licht mastje en kon dankzij dat kleine hulpmiddel met het ongewapend oog vaststellen dat de stand van de steen bij het ketsen tamelijk constant bleef.

Dat is nu wat zo mooi is aan het recente artikel in Nature. Men ziet er een `chronologische fotografie' (met tussenstappen van 6,5 milliseconde) van het in en uit het water komen van een synthetische keilsteen, in dit geval een rond aluminium schijfje met een diameter van 5 cm en een dikte van 2,75 mm. De oriëntatie van het schijfje blijft volmaakt gehandhaafd. Het schijfje komt als eerste met de achterrand in het water en die achterrand gaat er ook als laatste weer uit.

Lydéric Bocquet, die vorig jaar die uitputtende (maar toch niet helemaal bevredigende) analyse gaf, verzuchtte toen en passant dat het fijn zou zijn als er een toestel kwam waarmee keilstenen reproduceerbaar konden worden afgeschoten. Dat toestel, kennelijk een soort katapult, is er nu, dat is wat hij eigenlijk komt vertellen. Er zijn in korte tijd heel veel waarnemingem mee gedaan en daaruit is, tamelijk onverwacht, gebleken dat keilstenen, hoe hard ze ook gaan en hoe snel ze ook draaien, altijd het best stuiteren als ze onder een hoek van 20 graden in het water komen. Waarom dat zo is horen we later.