Flessencarillon

Geen waarneming die de AW-redactie zo vaak krijgt voorgelegd als die aan het kopje of de mok waarin zojuist uit instantpoeder koffie of chocolademelk is bereid. Of die aan de beker waarin met behulp van de magnetron melk of oude koffie is opgewarmd. Men roert erin en merkt dat het getinkel van het lepeltje tijdens het roeren langzaam in toonhoogte stijgt. Soms wel een octaaf.

De kwestie kwam aan de orde in de wetenschapsquiz van 1999 (toen nog gepresenteerd door de bekende Wim T. Schippers) en de verklaring moet zoetjesaan bij duizenden bekend zijn: het zit 'm in de luchtbelletjes die aanvankelijk in grote hoeveelheid aanwezig zijn en onder het roeren langzaam verdwijnen. Zij vertragen de geluidssnelheid in de vloeistof en omdat de eigenfrequentie van een aangeslagen object of vloeistof evenredig is met de geluidssnelheid erin zal de frequentie onder het verdwijnen van de belletjes langzaam stijgen.

Voor zover valt na te gaan is de waarneming voor het eerst in 1969 behandeld door de Amerikaanse onderzoekers Farell, McKenzie en Parker in de Proceedings of the Cambridge Philosophical Society (vol. 65. pag. 365). Ze presenteerden een heel theoretisch stuk dat geen aspect onbesproken liet. In mei 1982 deed Frank S. Crawford het in de American Journal of Physics nog eens opnieuw. Crawford bracht een vereenvoudigde analyse en schreef een wat toegankelijker stuk. Hij doopte het effect het `hot chocolate effect' en die naam lijkt nu min of meer ingeburgerd. Hij had het net zo goed het `cold beer effect' kunnen noemen, want ook in bier treedt het op, zeker als men er even een schepje suiker in doet. Daarop wijst de fysicus Kevin T. Kilty op zijn site www.kilty.com (`The cheap instant coffee effect') die nog een paar interessante kanttekeningen maakt bij het werk van Crawford.

Crawford onderzocht het chocolate-effect aan versgetapt heet kraanwater dat zoals bekend vaak nogal wat luchtbelletjes bevat. Dat komt doordat het leidingwater in koude toestand meestal al nagenoeg verzadigd is aan lucht en bij verhitting dus oververzadigd raakt. Crawford tikte tegen de bodem van zijn glas water omdat hij dacht zo de grootste kans te hebben dat de staande waterkolom in staande trilling kwam, hoe zeg je dat. In de praktijk maakt het niet veel uit. Wie onmiddellijk na het tappen aan het tikken slaat kan meemaken dat de tiktoon eerst daalt (omdat de luchtbellen zich beginnen te vormen) en dan weer gaat stijgen (omdat de belletjes naar de oppervlakte trekken).

De intuïtie had de amateuronderzoeker bij dit alles niet erg geholpen, want je zou toch op voorhand niet durven zeggen welke component de voornaamste bijdrage leverde aan het geluid: de beker, de vloeistof of de luchtkolom boven de vloeistof (om van het lepeltje zelf maar te zwijgen). Geef eens antwoord op de vraag of het zingen van een wijnglas (opgewekt door met een vochtige vinger over de glasrand te draaien) hoger of lager wordt naarmate er meer wijn in het glas zit. Zelfs in de vraag-en-antwoord-rubriek `The Last Word' van New Scientist ging het fout toen deze kwestie op 28 september 1996 aan de orde werd gesteld. Doorslaggevend is de hoogte van de luchtkolom boven het vloeistofoppervlak, meende een wijsneus die niet experimenteerde. In werkelijkheid gaat het om de hoogte van de vloeistofkolom. Hoe voller het glas hoe lager de toon. Wie ook zelf te beroerd is om het even te proberen kan het verschil beluisteren op de aardige site www.drphysics.com van de fysicus Gabriel Lobardi (Colorado State University). Onder `Acoustics of drink containers' is een aantal doorklik-mogelijkheden naar geluidsopnames opgenomen.

De wijnglas-relatie tussen toonhoogte en vullingsgraad geldt ook in het zogenoemde `flessencarillon': een rijtje identieke flessen, oplopend van helemaal leeg tot helemaal vol water. Het carillon wordt bespeeld door er tegen te tikken met een stokje of zoiets. De volste fles heeft de laagste toon. Maar, en nu komt het: ontlokt men tonen aan de flessen door er bovenin te blazen ook een aardige tijdspassering dan gaat het net andersom. Dan hebben de leegste flessen de laagste tonen. Deze keer is dat wel in overeensteming met de intuïtie, want men voelt aan de lippen dat het de luchtkolom zelf is die in staande trilling raakt. Opmerkelijk is dat het geluid van de trillende luchtkolom véél krachtiger is dan dat van de vloeistof in de fles.

Wie geduld heeft en een goed gehoor kan misschien waarnemen dat de toon van een geheel lege, droge fles na lang blazen geleidelijk begint te stijgen, tenminste als de fles voor de proefnemingen flink koud was. Het schijnt de dagelijkse ervaring te zijn van fluitisten die daarom hun blaasinstrumenten voor een repetitie of uitvoering doelbewust op temperatuuur brengen. Onder het influiten stijgt de toonhoogte omdat de geluidssnelheid in warme lucht hoger is dan in koude. Het is geen flauwekul, zoals met twee identieke, lege en droge bierflesjes valt aan te tonen. Leg er één in de ijskast en zet de ander op de kachel. Wacht een uurtje en blaas dan in de flessen: ze hebben twee sterk verschillende tonen gekregen.

Je zou je trouwens kunnen afvragen of wat het inspelen van blaasinstrumenten betreft niet ook een rol wordt gespeeld door de samenstelling van het gas dat geleidelijk aan de plaats van omgevingslucht inneemt. In uitgeademde lucht is ongeveer een kwart van de zuurstof door kooldioxide vervangen, bovendien zit er nogal wat waterdamp bij. Gassen vertonen grote verschillen in het gemak waarmee ze geluid doorgeven, zoals weer blijkt uit de hilarische proefjes met helium.

Een lange inleiding was dit naar het raadsel dat men als een soort nagekomen wetenschapsquizvraag meekrijgt. Het gaat om een Peruaanse panfluitspeler die aan het Peruaanse strand (dus op zeeniveau) mooi op zijn panfluit heeft zitten spelen en nu besluit de Peruaanse bergen in te trekken. Die reiken tot 6000 meter hoog. De vraag is of op die ijle hoogte zijn fluitje anders klinkt, en hoe anders. Ga ervan uit dat het er niet kouder is dan aan het strand.

    • Karel Knip