Dreigende zandtrek

Metershoge zandgolven die langzaam over de Noordzeebodem trekken hinderen scheepvaart en oliepijpleidingen. Met behulp van een wiskundig model is de hoogte en treksnelheid van de zandgolven te voorspellen.

TOT ONGELUKKEN, zoals gebroken oliepijpleidingen, is het nog niet gekomen. Toch staat het probleem van de migrerende zandgolven sinds enige jaren in de belangstelling van de offshorewereld. Oliemaatschappijen moeten van de overheid zelfs jaarlijks onderzoeken of hun pijpen niet bloot zijn komen te liggen door de zandtrek. Zo ja, dan moeten ze de pijpen opnieuw toedekken door er grind overheen te storten. Anders zouden de pijpleidingen kunnen vervormen en mogelijk zelfs breken. Of een visnet kan erachter blijven hangen, en de pijp kapottrekken. Een milieuramp zou het gevolg zijn.

Zandgolven vormen een genre bodemstructuur dat het midden houdt tussen zandbanken en zogeheten megaribbels. Zandbanken zijn veel groter en netjes in kaart gebracht omdat ze nauwelijks verschuiven. Megaribbels zijn juist kleiner en veranderen voortdurend. Zandgolven, waar het hier om gaat, ontstaan uit kleine onregelmatigheden op de zeebodem. Onder de juiste omstandigheden kunnen ze aangroeien tot enkele meters hoogte. Zandgolven wandelen over de zeebodem, in de Noordzee van zuid naar noord, in de richting van de gemiddelde stroming. Maar ze treden niet overal in de Noordzee op. Vlakbij de kust voorkomen golfslag en een steile ondergrond dat zij zich kunnen vormen. En op grotere diepte, globaal onder de 50 meter, ontbreken zandgolven ook, hoewel dat laatste door een gebrek aan echolodingen (dieptemetingen vanaf schepen met weerkaatst geluid) niet helemaal zeker is. Ook willekeurige andere delen van de Noordzeebodem zijn vrij van zandgolven.

Wandelen Civiel technoloog Attila Németh van de Universiteit Twente heeft ontdekt hoe dat komt. Hij ontwikkelde een wiskundig zeebodemmodel waarop hij onlangs promoveerde. Het numeriek model voorspelt op welke plekken in de Noordzee zandgolven optreden, hoe hoog ze op iedere plaats zijn (10 tot 30 procent van de diepte), hoe ver ze uit elkaar liggen (meestal enkele honderden meters) en hoe snel ze over de zeebodem wandelen (enkele meters per jaar).

De precieze vorm van de zandgolven blijkt het model niet te kunnen voorspellen omdat sommige parameters niet nauwkeurig genoeg zijn. Of er steile bergruggen en diepe dalen ontstaan op de zeebodem, of meer sinusachtige glooiingen, blijft dus afwachten.

Een lineaire stabiliteitsanalyse van het ontstaan van zandgolven bestond al eerder. Dit (vrij simpele) wiskundige model kon uitrekenen of de stroming over de zeebodem instabiel is en er dus zandgolven zullen ontstaan. Maar het model had een aantal beperkingen, vertelt Németh. Zo was de heen-en-weer bewegende stroming door eb en vloed weliswaar opgenomen, maar de gemiddelde `netto-stroming' in de Noordzee van zuid naar noord ontbrak. Németh ontdekte dat deze wel degelijk invloed had; natuurlijk op de verplaatsing van de zandgolven, maar ook op de asymmetrische vorm ervan.

De stabiliteitsanalyse heeft nog een nadeel: hij voorspelt alleen het ontstáán van zandgolven, niet hun verdere evolutie. Daarom ontwierp Németh de afgelopen jaren zijn veel ingewikkelder (niet-lineair) numeriek simulatiemodel. Dit model neemt tal van parameters mee. De belangrijkste: de diepte en het stromingsprofiel. Maar ook de aard van de sedimenten (de korrelgrootte van het zand bijvoorbeeld), de kinematische viscositeit van het water (de permanente turbulentie) en de weerstand van de bodem.

Die laatste drie parameters zijn erg lastig te schatten, bekent Németh. Want de weerstand van de bodem is bijvoorbeeld sterk afhankelijk van het bestaan van kleine ribbels. Maar dat patroon kan na een fikse storm totaal veranderd zijn. En ook voor de turbulentie bestaan slechts matige modellen. Németh werkte daarom met geschatte `typische waarden' (een soort gemiddelden over lange tijd), die hij grotendeels uit de literatuur haalde.

Oliepijpleidingen Desondanks lijkt het model het gedrag van zandgolven vrij goed te voorspellen. De Twentse onderzoeksgroep van Németh heeft berekeningen van het model vergeleken met zandmetingen langs een oliepijpleiding in de Noordzee. De afwijkingen in hoogte en onderlinge afstand van de zandgolven lag rond de 20 procent. ``Voor toepassingen is dat heel goed'', zegt Németh. Een uitgebreidere validatie van het wiskundig zandgolfmodel wordt nog een hele klus, omdat er weinig concrete meetgegevens over een reeks van jaren zijn. Wellicht kunnen uitgebreidere zeebodemmetingen met satellieten daar in de toekomst verandering in brengen.

Een verbeterde versie van zijn zandgolfmodel heeft groot praktisch nut, voorspelt Németh in zijn proefschrift. Vaargeulen, zoals de toegang tot de Nieuwe Waterweg, worden nu periodiek uitgediept. Maar de baggeraars weten niet goed hoe vaak en hoe diep ze het best kunnen baggeren. Het wiskundig model kan vrij exact voorspellen waar en hoe snel de zandgolven weer aangroeien.

Oliemaatschappijen kunnen uitrekenen hoe vaak ze moeten kijken of bestaande pijpleidingen nog onder het zand liggen. En voor nieuwe pijpleidingen kunnen ze voor iedere plek in de Noordzee berekenen hoe diep de pijp moet liggen om blootlegging te voorkomen. Een goed zandgolfmodel kan ook voorspellen hoe snel verloren containers in het zand verdwijnen. En natuurlijk of er lang geleden vergane driemasters onder het zand kunnen liggen.