Een spoor van wervels

Schaatsenrijdertjes gebruiken een ander principe voor hun voortbeweging over water dan tot dusver werd aangenomen. Dat is vastgesteld door onderzoekers van het Massachusetts Institute of Technology (MIT) in Cambridge. Ze hadden er niet meer voor nodig dan een snelle camera, wat kleurstof en een paar oude handboeken (Nature, 7 augustus). Het nieuw verworven inzicht stelde hen in staat uit losse onderdelen een schaatsenrijder na te bouwen die echt over het water loopt: Robostrider.

Schaatsenrijdertjes (water striders), niet te verwarren met `schrijvertjes', zijn langpotige insecten die over stilstaand of zwak stromend water kunnen lopen. Het zijn roof-insecten, ingedeeld bij de wantsen (oppervlaktewantsen), die als volwassen individu ook goed vliegen kunnen. Op het water verplaatsen ze zich met plotselinge rukken waarin ze een aanzienlijke snelheid bereiken. Schrijvertjes (whirligig beetles), ook wel draaitorren genoemd, zijn kevers met een veel gelijkmatiger beweging. Schrijvertjes kunnen zowel vliegen als duiken.

kleine haartjes

Er is al lang onduidelijkheid over de manier waarop schaatsenrijders over of door het water roeien, of om precies te zijn: over de vraag hoe ze zich afzetten. De uiteinden (`tarsale segmenten') van de poten van de schaatsenrijders zijn bezet met een grote hoeveelheid kleine haartjes waardoor de pootjes sterk waterafstotend (hydrofoob) zijn. Het is evident dat dat een rol speelt. Ook is te zien dat uitsluitend het middelste stel poten voor het roeien wordt gebruikt. Het achterste stel poten doet dienst al roer, het voorste stel wordt vrijgehouden van het water voor het vangen van prooi.

Tot dusver werd aangenomen dat de schaatsenrijders zich, conform de derde wet van Newton, afzetten tegen de fijne waterrimpels die ze zelf opwekken. Actie is min reactie: de wants de ene kant op, een pakketje waterrimpels de andere kant. Het probleem was altijd dat het soort rimpels dat wordt opgewekt (capillaire golven) te snel is voor de wat trage pootjes van erg jonge schaatsenrijders. Die zouden volgens het aangenomen principe eigenlijk niet vooruit kunnen komen: de paradox van Denny.

De MIT-technici, aangevoerd door David L. Hu, besloten de kleine toverkunsten van de schaatsenrijder vanuit `first principles' te beschrijven. Ze begonnen met de vraag hoe de dieren (met een massa van zo'n 10 mg, dus een gewicht van 0,1 millinewton) er in slagen op het water te staan. In principe kan het gewicht worden gecompenseerd door een combinatie van de opwaartse kracht à la Archimedes die op alle ondergedompelde structuren werkt èn de invloed van de oppervlaktespanning. In de praktijk blijkt de benodigde kracht bijna helemaal van dat laatste te komen. Het is de typische kromming van het wateroppervak rond de pootuiteinden die het hem doet.

Daaraan had ook niemand getwijfeld. Belangrijker was de vraag hoe de wants vooruit komt en wat de uitweg is uit de paradox van Denny. Onvolwassen, vleugelloze schaatsenrijders van de soort Gerris remigis moesten in een van onderaf verlichte, ondiepe bak roeien op het oppervlak van water waaraan kleurstof of een schepje fijn poeder was toegevoegd. De bewegingen van dier en water werden vastgelegd met een snelle videocamera (500 frames per seconde). Daarbij kwam het bewegen van het middelste stel poten goed in beeld. Tegelijk werd zichtbaar dat in het kielzog van de schaatsenrijders stevige wervels ontstonden. Met een afzonderlijke techniek werden ook de capillaire golfjes in beeld gebracht. Meestal ontstond er per `roeispaan' een treintje van drie rimpels met een amplitude van 0,1 tot 0,5 mm en een onderlinge afstand van 3 mm. De waargenomen snelheid van de rimpels kwam overeen met hetgeen voor capillaire golven wordt voorspeld. (Alle fijne rimpels op water zijn altijd capillaire golven, ze worden beheerst door de werking van de oppervlaktespanning. Grotere golven worden beheerst door de zwaartekracht: gravitatiegolven).

gesloten systeem

De analyse van het probleem is gebaseerd op het behoud van impuls in een `gesloten' systeem. Het systeem wants-water is als zodanig op te vatten. Impuls is het product van massa en snelheid: mv. Als in een gesloten systeem deeltjes krachten op elkaar uitoefenen vindt een zodanige impulsoverdracht plaats dat de totale impuls constant blijft.

De MIT-technici presenteren de uitkomsten van hun onderzoek in ronde getallen. Een schaatsenrijder met een massa van 10 mg (0,01 g) bereikt door één enkele slag van de middenpoten een snelheid van zo'n 100 cm/s, wat overeenkomt met een impuls (mv) van 1 gcm/s. Dat is in heel redelijke overeenstemming met de waargenomen duur van de slag van die pootjes (0,01 s) en de kracht die ze ontwikkelen: 0,5 millinewton. De grootte van die kracht is, beweren de onderzoekers, langs onafhankelijke weg afgeleid uit de waargenomen versnelling en de hoogte die soms bij het springen bereikt wordt. In ieder geval hebben ze geverifieerd dat de ontwikkelde kracht per eenheid pootlengte nèt laag genoeg blijft om te verhinderen dat de oppervlaktespanning wordt overwonnen en het water breekt.

In feite was het voldoende te weten wat de impuls is van de wants na één slag van de middenpoten, want met behulp van klassieke handboeken hydrodynamica uit 1932 en 1947 viel uit te rekenen dat aan de pakketjes capillaire rimpels maar hoogstens een impuls van 0,05 gcm/s wordt meegegeven: een orde van grootte te weinig. Dat was de cruciale vondst. Het werk was af toen bleek dat de videobeelden de grootte en snelheid van de opgewekte wervels (die half bolvormig zijn en een aanzienlijke diepte bereiken) zó precies in beeld brachten dat ook daarvan de impuls bepaald kon worden: ruwweg 1 gcm/s zeggen de MIT-ers. Precies wat ze nodig hadden. Overrompeld door hun succes verzuimen ze te vermelden dat ze spelenderwijs aantoonden dat de `trage' pootjes van onvolwasen schaatsenrijders wel degelijk in staat zijn snelle rimpels op te wekken. En van een begrijpelijke beschrijving van de begeerlijke Robostrider kwam het ook niet meer.